库奇科，L.P。 退化偏微分方程的局部可解性。 （俄语） Zbl 0716.35047号 特奥。Funkts公司。，Funkts公司。分析。普里洛日。 52, 55-59 (1989). 作者考虑了偏微分方程组（1）（（V\phi）（x）=g（x，φ（x）），其中（x在{\mathbb{R}}^n中），（phi:{\mathbb{R{}^n到{\mat血红蛋白{R}^m），V是局部光滑向量场，g:\）是一个局部\（C^{\infty}\）映射。设（{hat\phi}{}_0）是（1）的一个形式解，并设（\phi_0:{mathbb{R}}^n到{mathbb{R}{^m）是在坐标原点用Taylor级数进行的（C^{infty}）映射。替换\（\phi\ to \phi+\phi_0\）得出以下等式（2） （（V\phi）（x）=\ tilde g（x，\phi（x）），其中\如果方程（2）有一个（C^{infty}）-解（\phi），那么方程（1）应该有一个。在（{\hat\phi}=0）的情况下，我们可以说（1）的形式解恢复为（1）中的局部（C^{\infty}）-解。作者证明了两个定理：i） 设向量场V是k阶拟双曲矩阵，雅可比矩阵（Q（x）=（偏g（x，y）/偏y）|{y=\phi_0}）是这样的：。然后将形式解（{\hat\phi}{}_0）还原为（1）的局部解（C^{\infty}）；和ii）在方程（1）中，向量场V在其中心流形上的收缩是k阶拟双曲的，并且形式解\（｛hat\phi｝｛｝_0\）是这样的\（Q（x）=（\partial g（x，y）/\partial y）|_｛y=\phi_0｝=O（\|x\|^k）\），\（x\在L_c\中）。然后将（1）的形式解还原为局部解。审核人：I.E.Tralle公司 引用于1审查 MSC公司： 35升80 退化双曲型方程 关键词：拟双曲线；中心流型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.P.Kuchko}，特尔。Funkts公司。Funkts公司。分析。普里洛日。52、55-59（1989年；Zbl 0716.35047）