阿斯特里德·希尔伯特 哈密顿系统的随机扰动。 （英文） Zbl 0715.34110号 波鸿大学：法国波鸿。f.数学。，异议。第61页（1989年）。 在动力系统理论中，哈密顿系统这一课题在过去二十年中取得了许多基本的新成果。该理论的自然扩展之一是本文研究的随机扰动的添加。首先，在具有合理正则性的势问题的情况下，建立了其存在唯一性。在另一章中，我们证明了随机扰动线性振子的思想可以推广到导致Girsanov-like引理的非线性情况。在最后几章中，我们关注的是能量过程的统计特性和相空间的演化。这里发展的大时间的渐近性非常接近退出问题；最后一章指定了线性情况的结果。这篇论文是以明确的定义-证明矛盾的风格写的，这一理论可能很有用。一些后续的应用程序应该会出现。审核人：弗胡斯特 MSC公司： 34F05型 常微分方程和随机系统 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 37-XX年 动力系统与遍历理论 关键词：哈密顿系统;随机扰动;随机扰动线性振荡器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hilbert}，哈密顿系统的随机扰动。波鸿大学：法国波鸿。f.数学。（1989年；Zbl 0715.34110）