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函数空间中拟可扩展映射的集合。 (英语) Zbl 0712.54012号

缩回概念和相关概念有许多修改[比较。J.克利索夫斯基,公共数学。46, 23-35 (1982;Zbl 0503.54022号)]. 在本文中,作者继续研究收缩概念、邻域收缩以及相关概念。设A是度量紧空间X的非空子集,V是X中A的邻域。映射r:\(X\ to V\)是对每个\(X\ in A\)的压缩iff\(r(X)=X\);集合A是X的一个契约,当每V存在一个这样的契约时;A是X的邻域合同,如果它是X中A的任意邻域的合同。空间X是X在Y的闭子集上的每个Y和每个同胚h的绝对(邻域)合同,集h(X)是Y的(邻域合同。众所周知,绝对合同的类AS与FAR重合。
作者将紧X的拟可扩映射集F研究到Y中。定理1.3表示F在(Y^X)中是封闭的。定理1.4指出,(Y^X)是AS的当且仅当Y是AS。此外,作者给出了AS类和ANS类的一些特征。
审核人:莫西恩斯卡

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54 C55 绝对邻域扩张、绝对扩张、绝对邻域收缩(ANR)、绝对收缩空间(一般属性)
54立方厘米 收缩
54C20个 地图的延伸
54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
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