Krzysztof Bogdan;托马什·格日尼;托马斯·雅库博夫斯基;多米尼克·皮拉尔茨克 具有Hardy势的分数拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 07051869号 Commun公司。部分差异。方程 44，第1期，20-50（2019年）. 摘要：我们给出了分数Laplacian加上Hardy势在（mathbb{R}^d）上生成的半群的精确双边估计，包括临界常数的情况。我们将戴维斯方法与一种新的杜哈梅尔公式积分分析方法相结合。 引用于28文件 理学硕士： 47D08型 Schrödinger和Feynman-Kac半群 60J35型 过渡函数、生成器和解析器 31C05型 其他空间上的调和、次调和、超调和函数 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数拉普拉斯算子;哈代不等式;热核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Bogdan}等人，Commun。部分差异。方程式44，No.1，20-50（2019；Zbl 07051869） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Herbst，I.W.，算子的谱理论，Communmath。物理学。Phys，53，3285-294（1977）·Zbl 0375.35047号 [2] 弗兰克，R.L。；Seiringer，R.，非线性基态表示和尖锐的hardy不等式，J.Funct。《分析》，255、12、3407-3430（2008）·Zbl 1189.26031号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.05.015 [3] Bogdan，K。；迪达，B。；Kim，P.，Hardy不等式和半群的非分裂结果，Potent Anal，44，2，229-247（2016）·Zbl 1335.31007号 ·doi:10.1007/s11118-015-9507-0 [4] 巴拉斯，P。；Goldstein，J.A.，具有奇异势的热方程，Trans。美国数学。Soc，284，121-139（1984）·Zbl 0556.35063号 ·doi:10.2307/1999277 [5] 巴斯克斯，J.L。；Zuazua，E.，具有平方反比势的热方程的hardy不等式和渐近行为，J.Funct。《分析》，173，1，103-153（2000）·Zbl 0953.35053号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3556 [6] 利什凯维奇，V。；Sobol，Z.，与二阶奇异系数椭圆算子相关的半群的积分核估计，Potent Anal，18，4，359-390（2003）·Zbl 1023.35041号 ·doi:10.1023/A:1021877025938 [7] Milman，P.D。；Semenov，Y.A.，通过去角化权重的全局热核边界，J.Funct。《分析》，212，2373-398（2004）·Zbl 1057.47043号 ·doi:10.1016/j.jfa.2003.12008 [8] Milman，P.D。；Semenov，Y.A.，《通过去角化权重确定全球热核边界》的勘误表，《功能分析杂志》，229，1，238-239（2005）·doi:10.1016/j.jfa.2005.03.002 [9] 格里戈安，A.，《无处不在的热核》，《康普》第398卷。数学，加权流形上的热核及其应用，93-191（2006），普罗维登斯，RI；阿默尔。数学。Soc公司·Zbl 1106.58016号 [10] Moschini，L。；Tesei，A.，具有反平方势的热方程的抛物Harnack不等式，《数学论坛》，19，3，407-427（2007）·Zbl 1145.35051号 ·doi:10.1515/FORUM.2007.017 [11] 菲利帕斯，S。；Moschini，L.公司。；Tertikas，A.，有界域上临界Schrödinger算子的Sharp双边热核估计，Commun。数学。《物理学》，273，1，237-281（2007）·Zbl 1172.35013号 ·doi:10.1007/s00220-007-0253-z [12] Metafune，G。；Sobajima，M。；Spina，C.，二阶不连续系数椭圆算子的核估计，J.Evol。Equ，17，1，485-522（2017）·Zbl 06722115号 ·doi:10.1007/s00028-016-0355-1 [13] Mytnik，L。；Perkins，E.，超布朗运动边界的维度，ArXiv E-Prints（2017）·Zbl 1448.60145号 ·doi:10.1007/s00440-018-0866-5 [14] Pilarczyk，D.，具有平方反比势的热方程解的自相似渐近性，J.Evol。Equ，13，1，69-87（2013）·兹比尔1263.35149 ·doi:10.1007/s00028-012-0169-8 [15] Pilarczyk，D.，带分数拉普拉斯和奇异势的线性演化方程，休斯顿J.Math，43，3，953-967（2017）·Zbl 1383.35245号 [16] Bogdan，K。；Szczypkowski，K.，薛定谔扰动的高斯估计，数学研究，221,2151-173（2014）·Zbl 1303.47057号 ·doi:10.4064/sm221-2-4 [17] Bogdan，K。；朱邦斯基。；Szczypkowski，K.，薛定谔算符热核的夏普高斯估计，arXiv·Zbl 1482.35083号 [18] Bogdan，K。；Hansen，W。；Jakubowski，T.，跃迁密度的时间相关Schrödinger扰动，《数学研究》，189，3，235-254（2008）·Zbl 1161.47009号 ·数字对象标识码：10.4064/sm189-3-3 [19] Bogdan，K。；Jakubowski，T。；Sydor，S.，《核扰动级数的估计》，J.Evol。Equ，12，4，973-984（2012）·Zbl 1279.47026号 ·doi:10.1007/s00028-012-0164-0 [20] Bogdan，K。；Butko，Y。；Szczypkowski，K.，《优化，4G定理和薛定谔摄动》，J.Evol。Equ，16，2，241-260（2016）·Zbl 1370.47046号 ·doi:10.1007/s00028-015-0301-7 [21] Abdellaoui，B。；麦地那医学硕士。；佩拉尔，I。；Primo，A.，分数Laplacian的某些Calderón-Zygmund性质中hardy势的影响，J.Diff Equ，260，11，8160-8206（2016）·Zbl 1386.35422号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.02.016 [22] Abdellaoui，B。；麦地那医学硕士。；佩拉尔，I。；Primo，A.，涉及Hardy势的分数热方程的最佳结果，Nonl Anal，140166-207（2016）·Zbl 1383.35238号 ·doi:10.1016/j.na.2016.03.013 [23] 弗兰克，R.L。；利伯，E.H。；Seiringer，R.，分数阶薛定谔算子的Hardy-Lieb-Thirring不等式，J.Am.数学。Soc，21，4，925-950（2007）·Zbl 1202.35146号 ·doi:10.1090/S0894-0347-07-00582-6 [24] Benamor，A.，具有Hardy势的Dirichlet分数阶Laplacian的热方程：最小解的性质和爆破，arxiv，01784 [25] 巴巴蒂斯，G。；菲利帕斯，S。；Tertikas，A.，通过Hardy-Sobolev不等式对Schrödinger算子的临界热核估计，J.Funct。《分析》，208，1，1-30（2004）·Zbl 1058.35049号 ·doi:10.1016/j.jfa.2003.10.02 [26] Bogdan，K。；Byczkowski，T。；Kulczycki，T。；Ryznar，M。；宋，R。；冯德拉切克，Z.，《稳定过程及其扩展的势分析》，数学课堂讲稿第1980卷（2009年），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林 [27] Kwa sh nicki，M.，分数拉普拉斯算子的十个等价定义，分形。计算应用程序。Anal，20，1，7-51（2017）·Zbl 1375.47038号 ·doi:10.1515/fca-2017-0002 [28] 比勒，P。；卡奇，G。；Zienkiewicz，J.，《非局部趋化模型的大型全球即时解决方案》，《高级数学》，330834-875（2018）·Zbl 1398.35248号 ·doi:10.1016/j.aim.2018年3月18日 [29] Davies，E.B.，热核高斯上界的显式常数，《美国数学杂志》，109，2，319-333（1987）·Zbl 0659.35009号 ·doi:10.2307/2374577 [30] 卡伦，E.A。；Kusuoka，S。；斯特罗克，D.W.，对称马尔可夫转移函数的上界，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计师，23，2，245-287（1987）·Zbl 0634.60066号 [31] Murugan，M。；Saloff-Coste，L.，Davies的反常扩散方法，Proc。美国数学。Soc，145，4，1793-1804（2017）·Zbl 1360.60152号 ·doi:10.1090/proc/13324 [32] 福岛，M。；Y.大岛。；武田，M.，Dirichlet形式和对称马尔可夫过程，《德格鲁伊特数学研究》（2011）第19卷，柏林：Walter De Gruyter&Co·Zbl 1227.31001号 [33] Blumenthal，R。；Getoor，R.，关于稳定过程的一些定理，Trans。美国数学。Soc，95，2，263-273（1960）·Zbl 0107.12401号 ·doi:10.1090/S002-9947-1960-0119247-6 [34] Lieb，E.H。；Loss，M.，分析，《数学研究生学习》第14卷，第2版（2001年），普罗维登斯，RI：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0966.26002号 [35] Schilling，R.L。；Uemura，T.，关于对称跳跃型Dirichlet形式的域结构，Publ。Res.Inst.数学。《科学》，48，1，1-20（2012）·Zbl 1241.31013号 ·doi:10.2977/PRIMS/58 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。