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非单调逻辑和时间投影。 (英语) Zbl 0654.68107号

这篇评论文章是该论文的修订版,该论文在AAAI-86年度获得AI期刊最佳论文奖。它解决了以下“时间投影问题”(第385页):“[…]给出了世界的初步描述[…],一些事件的发生,以及因果关系的概念[…]。一旦所有事件都发生了,什么事实是真实的?”
作者调查了这个问题的一个实例。它们使用一种三分类的一阶语言和常量、一元函数“result”和两个谓词符号:二进制t和三元ab来表达问题中涉及的概念。常量表示“事件”、世界的“描述符”和“情境”(世界的实例)。函数\(结果:\quad events\times situations\to situations)表示事件发生的影响。谓词t(true)表示“描述符”和“情况”之间的满足关系。谓词ab(异常)描述了所有三元组\(<描述符\)、事件\(情境>\)的特征,其中“event”应用于“情境”会导致“描述符”在结果情境中“停止为真”(第387 4页)。例如,result(LOAD,s)表示在情况s中事件LOAD发生后立即发生的情况,t(LOADED,s)对于那些已加载的s是真的,而ab(ALIVE,\(SHOOT,s)\)对于那些有效且\(result(SHOOT,s)\)不有效的s是真的。
作者为他们的论文提供了论据,即以下公理化(第387页)
(1) \(t(有效,S_0)\)
(2) \(\对于所有s.t(已加载\),结果(已加载,s))
(3) \(对于所有s.t(LOADED,s)\supset ab(ALIVE,SHOOT,s)\wedget t(DEAD\),result(SHOOT))
(4) \(对于所有f \),e,s.t(f,s \(\wedget\neg ab(f,e,s)\supset t(f\),result(e,s
并不意味着情况的所有直观真实属性\[S_3=结果(SHOOT,结果(WAIT,结果(LOAD,S_0))),\]例如,在ab.(语义)的极小性假设下,他们声称(p.390)在(1)-(4)的某个极小模型中,(t(DEAD,S_3)不满足。作者使用谓词限定和缺省逻辑的例子来说明他们论文的一个结果:任何与ab的最小语义相一致的逻辑都不能证明所有这些属性。此外,作者不同意针对本文早期版本发表的建议。
因为这篇论文一直缺乏准确性,所以它的错误导致读者只能猜测作者的意图。以下是一些更严重的错误示例。
作者给Reiter的“扩展”的定义(第382页)是错误的:根据作者的版本,Cn((neg A)是空理论的扩展,默认为MA/(neg A\),但它不是在意义上雷特(R.Reiter)[《情报汇编》第13卷第81-132页(1980年;Zbl 0435.68069号)]. 第(384_{15-13})页上的定义没有定义谓词限定,而是定义了封闭世界假设[参见。雷特(R.Reiter),基于封闭的世界数据库。收录:H.Gallaire和J.Minker(编辑),《逻辑与数据库》,Plenum出版社,55-76(1978年;Zbl 0412.68089号)]. 缺乏对情境的精确定义似乎是公理(1)-(4)存在一个不需要的最小模型的原因,其中ab(LOADED,\(WAIT,s)\)对某些s是真的。因此,作者隐含地最小化了ab在一系列情境中假设真值的情况的数量,而不是最小化其语义。这是一个例行练习,以检查一旦将“情境”定义为一对(<x,y>\),其中x可以是ALIVE或DEAD(但不是两者),y可以是LOADED或UNLOADED(但不是二者),假设ab的极小性,公理(1)-(4)确实包含情境(S_3)(如上定义)具有属性DEAD。(实际上,作者相反证明中第389页({}_{9-6})的论点是无效的。)另一方面,作者认为情况是“时间点”(第387页),这将使他们使用的形式主义毫无意义,因为在这种情况下,函数“结果”将不依赖于它的第一个参数,并且,使ab直接依赖于时间,将与对异常的直观理解相矛盾。公理(1)-(4)的充分性至少值得怀疑。例如,(3)&(4)ab蕴涵的(+)极小性(对于所有s.t(LOADED,s)supset(ALIVE,s)),这不一定符合作者的意图。更仔细的研究表明,这些公理在对情况的时间或非时间解释中都无法正确描述问题。
考虑到所有这些,作者的声明“[……]他们认为的非单调逻辑天生就无法表示这种默认推理”至多仍未得到证实。此外,本文中提出的“时间投影问题”在程序验证领域被称为部分正确性问题。它已成功地用单调(ö)动态逻辑语言表示。D.哈雷《一阶动态逻辑》(Lect.Notes Compute Sci.68)(1979年;Zbl 0403.03024号)]也有允许显式时间的变化[cf。H.安德雷卡,I.内梅蒂I.塞恩,提奥。计算。科学。17, 193-218, 259-278 (1982;兹比尔0475.68009,兹伯利0475.68010)]. 因此,这个问题能否用一种或另一种非单调逻辑来“表示”,这个问题似乎没有作者所说的那么引人注目。
审核人:M.Suchenek先生

MSC公司:

68T99型 人工智能
03B60号 其他非经典逻辑
03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面
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全文: 内政部

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