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罗纳德·费金；约瑟夫·霍尔珀（Joseph Y.Halpern）。

信仰、意识和有限的推理。 （英语） Zbl 0634.03013号

Artif公司。智力。 34，第1号，39-76（1988）.
这篇论文是对知识和信仰逻辑的基本贡献。本文提出了一些缺乏逻辑全知性的建模方法。（如果一个主体的信念在逻辑结果下闭合，那么他就是逻辑全知的。）强调逻辑全知问题源于许多不同的来源。
回顾了知识和信念的传统可能世界语义学，以及Levesque的隐式和显式信念逻辑。第一个问题是逻辑全知的问题。
LL中允许出现部分情况和不连贯情况。定义了显式信念和隐式信念的模态算子B、L。明确的信仰不会受到逻辑全知的问题的影响：例如，Bp（楔形B（p\Rightarrow q）、楔形Bq（p\vee\sim p）、B（p\（楔形\sim p））是可以满足的。在LL中，代理人缺乏有效公式的知识是由于代理人对一些原始命题缺乏认识。如果我们将Ap（要知道p）定义为B（p\（vee\sim p）\），那么对于每个有效的命题公式\（\phi\），都有：\（\vDash A\phi\右箭头B\phi.）
意识逻辑（LA）是LL的扩展，其语义特征是意识的克里普克结构。取得部分状态的效果是根据相对于一组\（\Psi\）基元命题的支持关系来实现的：\（\vDash_T^｛\Psi｝\），\（\vDash_F^｛\Psi｝\）（意识仅限于基元命题）。LL和LA之间有一些区别：（B_ip\wedge B_i（p\Rightarrow q））\Rightarrow B_iq\）在LA中有效，（B_i；消除了LL的一些弱点；LA中允许嵌套信念，LA是认知逻辑的多智能体情况。
一般意识逻辑（LGA）。将意识局限于原始命题对于资源约束推理模型来说是不够的。在一般感知集的Kripke结构中，包含任意公式（{mathcal a}_ i（s）\），其中代理i在状态s中感知。在LGA中显式引入了感知算子。作者对\（｛\mathcal A｝_i（s）\）没有任何限制。讨论了导致有趣的不同概念的一些可能限制。在LGA中，一个可满足的公式是，例如，\（\sim（B_i（p\wedge q）\equiv B_ i（q\wedget p））。等价（B_ip\equiv L_ip\wedge A_ip\）有效。
第三个系统是局部推理逻辑。这种逻辑背后的直觉可以表述为：代理可以持有不一致的信念，信念往往来自于非交互集群。用于局部推理的Kripke结构包含所有状态（思维框架）的非空子集的非空集\（B_ ip）直觉上意味着代理人i在某种心态（一种当地信仰）中相信p。从某种意义上说，内隐信念是将各种心境的信息汇集在一起的结果\（B_ip\wedge B_i\sim p\）是可以满足的，但（B_i（p\wedge\sim p））是不可能的\（L_i（false））是一致的，（L_i\）不满足经典信念逻辑的公理。
提出了一种将时间纳入认知逻辑框架的方法。知识获取和遗忘是可能的应用。
讨论了本文所介绍逻辑的决策过程和完全公理化。Fagin和Halpern的方法似乎在为构建具有各种属性的知识概念的合理语义模型提供工具方面卓有成效。
审核人：J.Sefránek先生

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引用于187文件

MSC公司：

03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
68T99型 人工智能
03B25号 理论和句子集的可决定性
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

知识与信仰的逻辑；逻辑全知；可能世界语义；列夫斯克的逻辑；意识逻辑；克里普克构造；局部推理逻辑；决策程序；完全公理化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Fagin}和\textit{J.Y.Halpern}，Artif。智力。34，编号1，39--76（1988；Zbl 0634.03013）
全文： 内政部

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