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G.R.W.奎斯佩尔。;F.W.尼霍夫。;H.W.卡佩尔。;范德林登，J。

线性积分方程和非线性微分方程。 （英语） Zbl 0598.45009号

物理A 125, 344-380 (1984).
我们提出了一种系统的方法来获得各种可积非线性微分方程和相关的线性积分方程，从中可以推断出它们的解。本文认为，这些微分方程可以看作是由表示Bäcklund变换可交换性的Bianchi恒等式产生的。应用适当的连续极限，我们首先获得可积非线性微分方程及其相关的线性积分方程，然后在第二个连续极限之后，我们可以获得相应的可积非线性偏微分方程及其线性积分方程。作为特殊情况，我们处理Korteweg-de-Vries方程、修正Korteweg-de-Vries方程、非线性薛定谔方程、各向同性经典海森堡自旋链以及复实正弦Gordon方程的差分和差分版本。

引用于64文件

MSC公司：

2005年5月45日 具有各种特殊核的积分方程
2005年第35季度 Euler-Poisson-Darboux方程
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
35兰特 偏泛函微分方程

关键词：

逆散射变换;盖尔芬·列维坦方程;可积非线性微分方程;比安奇身份;Bäcklund变换;Korteweg-de-Vries方程;非线性薛定谔方程;海森堡自旋链;sine-Gordon方程
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\textit{G.R.W.Quispel}等人，《物理学A》125，344--380（1984；Zbl 0598.45009）
全文： 内政部

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