日期:Etsuro;Michio Jimbo先生;Masaki Kashiwara;Tetsuji Miwa 孤子方程的变换群。欧几里得李代数和KP层次的约简。 (英语) Zbl 0571.35103号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 18, 1077-1110 (1982). 本文是关于孤子方程变换群的系列论文中的最后一篇(参见前面的评论)。从这些论文中得出的主要结论如下:孤立子方程组的\(\tau)函数空间是无穷维李代数的Fock表示的真空向量的轨道。本文作者利用三类方程:KP方程、BKP方程和二元BKP方程式对约化问题进行了详细的研究。得到了几个新的孤子方程组以及N孤子解的显式形式。这些孤子解和相应的欧几里德李代数已列在表中。本文的结构如下:第一节介绍了控制KP层次的无限维李代数的结构等。第二节讨论了约简。第三节从Kac-Moody李代数表示理论的角度研究了Hirota双线性方程。审核人:L.-Y.Shih先生 引用于12评论引用于102文件 MSC公司: 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 17B65型 无限维李(超)代数 第22页,共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质 关键词:Korteweg-de-Vries方程;Kadomtsev-Petviashvili方程;福克代表;克利福德集团;Hirota双线性方程;\(\tau\)函数;孤子方程;无限维李代数;欧几里德李代数;Kac-Moody李代数 引文:Zbl 0538.35065号;兹伯利0538.35066;Zbl 0571.35099号;Zbl 0571.35100号;Zbl 0571.35101号;Zbl 0571.35102号;Zbl 0571.35098号;Zbl 0571.35104号;Zbl 0571.35105号;Zbl 0571.35106号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.日期}等人,出版物。Res.Inst.数学。科学。18、1077--1110(1982;Zbl 0571.35103) 全文: 内政部 参考文献: [1] Date,E.,Kashiwara,M.和Miwa,T.,程序。日本科学院。,57A(1981)387。 [2] Lepowsky,J.和Wilson,R.L.,《公共数学》。物理。,62(1978)43。 [3] Date,E.,Jimbo,M.,Kashiwara,M.和Miwa,T.,Physica 4D。(1982) 343. [4] Sawada,K.和Kotera,T.,项目。提奥。物理学。51,(1974)1355。 [5] Ramani,A.,《逆散射,Painleve型常微分方程和Hirota双线性公式》,预印本,L.P.T.H.E.,巴黎大学,1980年。 [6] 伊藤,M.,/。物理学。《日本社会》,49(1980)771。 [7] Sato,M.和Sato(Mori),Y.,RIMS Kokuroku,京都大学,388(1980)183,414(1981)(日语)。 [8] Lepowsky,J.和Wilson,R.L.,数学博士。45 (1982) 21. 另请参见程序。国家。阿卡德。科学。美国,78(1981)699。 [9] Sato,M.、Miwa,T.和Jimbo,M.,出版。RIMS,14(1978)223。 [10] Kashiwara,M.和Miwa,T.,Proc。日本科学院。,57A(1981)342。 [11] Date,E.,Jimbo,M.,Kashiwara,M.和Miwa,T.,/。物理学。Soc.Japon,50(1981)38063813;出版物。RIMS 18(1982)1111。 [12] Kac,V.G.,数学。苏联伊兹夫。,2 (1968) 1271. [13] 穆迪,R.V.,/。藻类。,10 (1968) 211. [14] Kac,V.G.,Kazhdan,D.A.,Lepowsky,J.和Wilson,R.L.,数学高级。,42 (1981) 83. [15] Frenkel,I.B.和Kac,V.G.,《投资数学》。,62 (1980) 23. [16] Frenkel,I.B.,程序。国家。阿卡德。科学。美国,77(1980)6303。 [17] 佐藤,M.,东京大学演讲,198L年2月 [18] Lepowsky,J.,数学高级。,35 (1980) 179. [19] Kac,V.G.,数学高级。,30 (1978) 85. [20] Bourbaki,N.,《群系与代数》,第4、5、6章,赫尔曼,巴黎,1968年·Zbl 0186.33001号 [21] Lepowsky,J.和Milne,S.,数学高级。,29 (1978) 15. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。