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使用术语重写系统证明反驳定理。 (英语) Zbl 0558.68072号

本文提出了一种新的基于术语重写系统的一阶逻辑定理证明方法。首先,对于命题演算,引入了布尔代数的标准项重写系统。成功构建规范项重写系统的关键点在于选择exclusive or,而不是or(或)(与之前由于布尔项的素蕴涵表示不唯一而失败的所有尝试相比)。布尔代数的规范体系使一阶微积分能够转换为等式逻辑形式,并基于Knuth-Bendix补全算法为一阶理论开发了几种完整的策略(子句和非子句)。这些策略以统一且非常有效的方式处理谓词逻辑和内置(等式)理论。
将基于术语重写的定理证明器与基于锁约简或自然演绎的其他定理证明器的实现进行了比较,结果表明,所提出的方法通常比基于归结的方法更有效。基于术语重写方法的定理证明器的高效性和易修改性使得该方法成为解决方案的重要对应物,可能会对定理证明产生重大影响。
审核人:杰拉图什卡

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第68页第15页 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
03B30型 经典理论基础(包括逆向数学)
03B35型 证明和逻辑运算的机械化
03B10号机组 经典一阶逻辑
06E20型 布尔代数的环理论性质
08A50号 单词问题(代数结构方面)

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