E.T.贝尔。 理想之环。 （英语） Zbl 0001.11802号 安。数学。(2) 32, 121-130 (1931). Der Bereich Der vom Nullideal verschiedenen ganzen und gebrochenen Ideale eines endlichen algebraischen Zahlkörpers\（K\）wird zu einem Ring gemacht。在eine Reihenfolge中的Nachdem die von Null和Einheits理想verschiedenen Primideale von（K\）（\mathfrak p_1，\mathfrak p_2，\matchfrak p_3，\ldots\）gebrach-sind，wird jedem理想\（\matchfrak a\neq（0）\）die Folge \ p_2^{x_2}\mathfrak p_3^{x_1}\cdots\）指数。Das gröte \（n\）mit\（x_n\neq 0\）heißt die Ordnung（order）von\（E（\mathfrak a）\）。Ist \（E（\mathfrak b）=（y_n）\），所以werden \（\math frak a[+]\mathfrak b\），\（\Math frak a[-]\math brak b\）und \（\ math frac a[\cdot]\matf rak b\，als die zu den Folgen \（（x_n+y_n，）\）、\。此外，加法和减法treten也同样适用于gewöhnliche理想乘法和除法auf。Gegenüber diesen Verknüpfungen bilden die Ideale einen Ring（R），dessen Nullement（0）是Einheits的理想von（K）ist。Der Ring\（R\）wird angeornet:es wird\（\mathfrak a[>]0\）gesetzt，wenn\（\mathfrak a\neq 0\）ist und das erste nichtverschwindende Der dem\（\mathfrak a-）zugeordnete\（x_n\）positiv ist\（mathfrak a[>]0\）heißt insbesondere positiv，wenn unter den\（x_n\）überhaupt keine negativen vorkommen。Für die Verknüpfung\（[>]\）gelten dieüblichen Rechenregeln bis auf das Distributionvgesetz，das nur in folgender eingeschränkter Fassung镀金：Ist\（\mathfrak a[>]\mathfrak b\），\（\math frak c\）positiv，so Ist\（\mathfrak a[\cdot]\math frak c[>]\mathflak b[\cdot]\mathefrak c\）oder \cdot]\mathfrak c=\mathfrak b[\cdot]\mathflak c\）。（Entgegen der Behauptung des Verf.kann das Gleichheitszeichen auch dann gelten，wenn die Ordnung von \（\mathfrak p_1\mathbrak p_2[\cdot]\mathfrak p_2=\mathfrack p_2[\cdot]\mathfrak p_2）在\（R\）besteht die eindeutige Faktorzerlegung der Elemente中。Mit der Primidealzerlegung in \（K\）hat diese Zerlegung nichts zu tun（K）是一位伟大的领袖。德国建筑协会（Der Bau eines Hauptides in \（R）ergibt sich am SchlußDer Arbeit von selbst）。审核人：沃纳·韦伯（哥廷根）。 页码：−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3个 +4 +5个 显示扫描页面 引用于1文件 MSC公司： 1999年11月 代数数论：整体域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.T.Bell}，Ann.数学。（2） 32121--130（1931；Zbl 0001.11802） 全文： 内政部