辛恩，S。；瓦尔巴赫，A。 解决自报收入数据堆积问题的统计方法。 （英语） Zbl 1514.62989号 J.应用。斯达。 43，第4号，682-703（2016）. 摘要：自我报告的收入信息尤其受到有意粗化数据的影响，这种粗化称为堆积或四舍五入。如果它不是完全随机发生的（通常情况下是这样的），堆积和舍入会对统计分析结果产生不利影响。传统的统计方法没有考虑这种报告偏差，因此可能会产生无效的推断。我们描述了一种新颖的统计建模方法，该方法允许我们以适当且灵活的方式处理自报告的堆积收入数据。我们建议将堆机制和真正的底层模型结合起来建模。为了描述真实的净收入分布，我们使用零膨胀对数正态分布。通过使用一个比较假设收入分布和经验收入分布的启发式程序，从数据中确定堆点。为了确定堆行为，我们采用了两种不同的模型：要么假设堆概率分段恒定，要么认为堆概率随着堆点的接近而稳定增加。我们通过一些示例验证了我们的方法。为了说明该方法的能力，我们使用德国国家教育小组研究的收入数据进行了一个案例研究。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：堆；自报收入数据；零膨胀对数正态分布；德国国家教育小组研究 软件：最大Lik；马克斯利克；小鼠 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zinn}和\textit{A.Würbach}，J.Appl。Stat.43，No.4，682--703（2016；Zbl 1514.62989） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Y.Bar和D.R.Lillard，《回顾性报告事件数据堆的核算——混合模型方法》，《Stat.Med.31》（2012年），第3347-3365页。数字对象标识代码：10.1002/sim.5419·数字对象标识代码：10.1002/sim.5419 [2] J.Beaman和M.Grenier，数字偏好的存在及其影响的统计检验与测量《1997年东北游憩研究研讨会论文集》，美国农业部，博尔顿兰德，纽约，拉德诺，宾夕法尼亚州，1998年，第44-50页。 [3] H.P.Blossfeld、H.G.Rossbach和J.V.Maurice（编辑），Zeitschrift für Erziehungswissenschaft公司第14卷特刊，VS Verlag für Sozialwissenschaften，威斯巴登，2011年。 [4] C.G.Camarda、P.H.C.Eilers和J.Gampe，数字偏好的一般模式建模，第22届国际统计建模研讨会论文集，巴塞罗那，加泰罗尼亚国家统计研究所，IDESCAT，巴塞罗那，2007年，第148-153页。 [5] F.Clementi和M.Gallegati，帕累托收入分配定律：德国、英国和美国的证据，英寸财富分配的经济学，A.Chatterjee、S.Yarlagadda和B.K.Chakrabarti编辑，Springer，Milan，2005年，第3-14页。 [6] J.Drechsler和H.Kiesl，MI双重特征：多重插补用于解决收入问题中的无响应和舍入错误，澳大利亚。《J Stat.44》（2015），第59-71页。 [7] R.D.Gill、M.J.van der Laan和J.M.Robins，随机粗化：特征、猜想、反例《第一届西雅图生物统计学研讨会论文集：生存分析》，施普林格，纽约，1997年，第255-294页·Zbl 0918.62003号 [8] J.U.Hanisch，收入问题的四舍五入回答，Allg。统计架构（architecture）。89（2005），第39-48页。 [9] D.F.Heitjan和D.B.Rubin，《可忽略性和粗略数据》，《Ann.Stat.19》（1991年），第2244-2253页。doi:10.1214/aos/1176348396·Zbl 0745.62004号 ·doi:10.1214/aos/1176348396 [10] A.Henningsen和O.Toomet，maxLik：R中最大似然估计的包，计算。《美国联邦法律大全》第26卷（2011年），第443-458页。doi:10.1007/s00180-010-0217-1·Zbl 1304.65039号 ·doi:10.1007/s00180-010-0217-1 [11] C.Kleiber和S.Kotz，对数范数分布，英寸经济学和精算学中的统计规模分布，C.Kleiber和S.Kotz编辑，John Wiley&Sons，Inc.，Hoboken，纽约，2003年，第107-145页·兹比尔1044.6 2014 [12] J.van der Laan和L.Kuijvenhoven，四舍五入数据的插补荷兰统计局，海牙/海尔伦出版社，2011年。 [13] T.Leopold、M.Raab和J.Skopek，数据手册：起始队列6-成人教育和终身学习《国家教育小组研究》，班贝格，2011年。 [14] E.S.Maynes，《最小化财务数据中的响应错误：可能性》，J.Amer。《美国联邦法律大全》第63卷（1968年），第214-227页。 [15] H.P.Miller和L.R.Paley，1950年人口普查和所得税申报表中报告的收入，英寸1950年人口普查收入数据评估《收入和财富研究会议》，主编，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1958年，第177-204页。 [16] J.A.Nelder和R.Mead，函数最小化的单纯形方法，计算。J.7（1965），第308-313页。doi:10.1093/comjnl/7.4.308·Zbl 0229.65053号 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308 [17] R.M.Pickering，估计胎龄中的数字偏好，《医学总汇》第11卷（1992年），第1225-1238页。数字对象标识代码：10.1002/sim.4780110908·数字对象标识代码：10.1002/sim.4780110908 [18] T.E.Raghunathan、J.M.Lepkowski、J.Hoewykvan和P.Solenberger，《使用回归模型序列多重插补缺失值的多元技术》，Surv。Methodol公司。27（2001），第85-96页。 [19] J.M.Roberts和D.D.Brewer，《离散数量分布中堆的测量和测试》，J.Appl。《美国联邦法律大全》第28卷（2001年），第887-896页。doi:10.1080/02664760120074960·Zbl 1154.62305号 [20] D.鲁宾，调查中无应答的多重插补，威利，纽约，1987年·2007年6月10日 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470316696 [21] N.Torelli和U.Trivellato，《就业调查持续时间数据中的建模误差》，J.Econom。59（1993），第187-211页。doi:10.1016/0304-4076（93）90045-7·doi:10.1016/0304-4076（93）90045-7 [22] S.Van Buuren、J.P.L.Brand、C.G.M.Groothuis-Oudshoorn和D.B.Rubin，《多元插补中的完全条件规范》，《统计计算杂志》。模拟。76（2006），第1049-1064页。网址：10.1080/10629360600810434·Zbl 1144.62332号 [23] S.Van Buuren和K.Groothuis-Oudshoorn，MICE：通过R，J.Stat.Softw中的连锁方程进行多元插补。45（2011年），第1-67页。 [24] H.Wang、S.Shiffman、S.D.Griffith和D.F.Heitjan，《真相与记忆：联系瞬时和回顾性自我报告的香烟消费》，Ann.Appl。《统计》第6卷（2012年），第1689-1706页。doi:10.1214/12-AOAS557·Zbl 1257.62129号 ·doi:10.1214/12-AOAS557 [25] D.E.Wright和I.Bray，《四舍五入数据的混合模型》，J.R.Stat.Soc.Ser。D（统计）52（2003），第3-13页。数字对象标识代码：10.1111/1467-9884.00338·数字对象标识代码：10.1111/1467-9884.00338 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。