朱尔斯·德沙奈斯;Möller，伯恩哈德 关系的最小自反点。 （英语） Zbl 1081.06001号 高-订购符号。计算。 18，编号1-2，51-77（2005）. 摘要：假设一个偏序集\（（S，\leq）\）和\（S\）上的关系\（R\）。我们考虑各种条件集，以确定它们是否确保存在一个最小自反点，即一个最小值\（x\），使得\（xRx\）。这是确定函数的最小不动点问题及其存在条件的推广。为了激励研究，我们首先提出了Cai和Paige的一个定理，给出了从底部元素迭代\（R\）必然导致最小自反点的条件；这是通过一个简明的关系代数计算来证明的。然后，我们假设一个完备格，并根据R是否是偏的，给出了存在最小自反点的充分条件。进一步的结果涉及所有自反点集的结构；在其他结果中，我们给出了这些结果形成完整格的充分条件，从而将Tarski的经典结果推广到了非确定性情况。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 06年06月06日 部分订单，通用 06B23号 完整格，完整 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 关键词：最小自反点;最大自反点;固定点;部分订单;通货膨胀关系;完整晶格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Desharnais}和\textit{B.Möller}，高-订购符号。计算。18，编号1--2，51-77（2005；Zbl 1081.06001） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Backhouse，R.C.等人，《不动点微积分》。《信息处理快报》，53（1995），131–136·Zbl 0875.68201号 ·doi:10.1016/0020-0190（94）00212-H [2] Cai，J.和Paige，R.通过不动点计算进行程序推导。计算机程序设计科学，11（1989）197-261·Zbl 0681.68020号 ·doi:10.1016/0167-6423（88）90033-0 [3] Cai，J.和Paige，R.语言在输入加输出中的多项式。第二届代数方法论和软件技术国际会议（AMAST’91），施普林格，伦敦，1992年，第287-300页。 [4] Davey，B.A.和Priestley，H.A.晶格与秩序导论。《剑桥数学教科书》，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0701.06001号 [5] J.Desharnais和Bernhard Möller。关系的最小自反点。2002–13年研究报告，奥格斯堡大学信息研究所，2002年6月·Zbl 1081.06001号 [6] Kleene，S.C.元数学导论。Van Nostrand，纽约，1952年·Zbl 0047.00703号 [7] Schmidt，G.和Ströhlein，T.关系和图。EATCS计算机科学专著，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1993年·Zbl 0900.68328号 [8] 格理论不动点定理及其应用。《太平洋数学杂志》，第5期（1955年），285–309页·Zbl 0064.26004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。