拿撒勒，J.L。 Dixon和Powell关于不精确线搜索的无约束极小化定理的类似物。 （英语） Zbl 0593.65045号 SIAM J.数字。分析。 23, 170-177 (1986). 作者摘要：L.狄克逊的定理[数学程序.2383-387（1972；Zbl 0245.65029号)]声明当行搜索精确时，Broyden类中的所有可变度量方法都会开发相同的迭代。鲍威尔定理（Rep.TP 495，AERE，Harwell，England，1972）是该定理的一个变体，它表明在类似条件下，由BFGS更新在任何步骤开发的Hessian近似都独立于之前步骤中使用的更新。通过修改搜索方向的定义方式，我们展示了如何删除这两个定理中关于线搜索的限制性假设。我们还表明，以这种方式修改的BFGS算法等价于二次函数的三项递归方法。讨论了算法含义，并报告了一些数值实验的结果。审核人：J.阿巴菲 引用于三文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 关键词：无约束极小化;拟牛顿算法;可变度量方法;Broyden类;行搜索;三项重现法 引文：Zbl 0245.65029号 软件：小背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Nazareth}，SIAM J.Numer。分析。23、170--177（1986年；Zbl 0593.65045） 全文： 内政部 链接