南卡罗来纳州切维拉德。;J·哈里森。;乔尔德斯，M。;Lauter，Ch.（中国）。 高效准确地计算近似误差的上界。 （英语） Zbl 1211.65025号 西奥。计算。科学。 412，第16号，1523-1543（2011）. 摘要：为了进行实际评估，数学函数（f）通常被近似多项式（p）取代。示例包括初等函数的浮点实现、求积或涉及超越函数的更多理论证明工作。将\（f\）替换为\（p\）会导致相对错误\（epsilon=p/f-1\）。为了确保使用“（p）”而不是“（f）”的有效性，最大误差，即上确界范数（|\epsilon|^i_\infty）必须在一个区间（i）上安全上界，该区间的宽度通常为1阶。上确界范数的数值算法是有效的，但它们不能提供所需的安全性。以前的验证方法通常需要繁琐的手动干预。如果它们是自动化的，则有几个缺点，例如缺乏质量保证。本文提出了一种新的关于单变量近似误差（ε）的自动上确界范数算法，实现了结果的先验性。它侧重于验证步骤，并为正式认证的最高规范铺平了道路。关键要素是使用具有有界近似误差的中间近似多项式和基于多项式平方和表达式的非负性测试。新算法在Sollya工具中实现。这篇文章包括了对真实例子的实验结果。 引用于12文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 26A09号 基本功能 33B10号机组 指数函数和三角函数 65G20个 具有自动结果验证的算法 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 关键词：上确界范数;近似误差;泰勒模型;平方和;验证;认证;形式证明;数值示例;数学函数;近似多项式;超越函数;自动上确界范数算法 软件：全球溶胶;HOL灯;塔迪夫;缩醛;并入PT_90;舒适的;隔离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chevillard}等人，Theor。计算。科学。412，第16号，1523-1543（2011；Zbl 1211.65025） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1965），多佛·Zbl 0515.33001号 [2] IEEE计算机学会，IEEE浮点运算标准，IEEE Std 754™-2008。；IEEE计算机协会，IEEE浮点运算标准，IEEE Std 754™-2008。 [3] de Dinechin，F。；Lauter，Ch。；Melquiond，G.，使用Gappa辅助验证基本函数，（第21届ACM应用计算年度研讨会论文集-MCMS跟踪，第2卷（2006），ACM），1318-1322 [4] Cheney，E.W.，《近似理论导论》（1966），麦格劳·希尔·Zbl 0161.25202号 [5] 穆勒，J.-M。；北布里斯巴雷。；de Dinechin，F。；珍妮罗德，C.-P。；列夫雷，V。；Melquiond，G。；Revol，N。；Stehlé，D。；Torrès，s.，《浮点运算手册》（2009），Birkhäuser:Birkháuser Boston [6] S.Chevillard，Ch.Lauter，M.Joldeš，Sollya工具用户手册，2.0版，https://gforge.inria.fr/frs/download.php/26860/sollya.pdf; 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