布鲁尼，雷纳托 关于最小不可满足子公式的精确选择。 （英语） Zbl 1099.68105号 安。数学。Artif公司。智力。 43，编号1-4，35-50（2005）. 摘要：最小不可满足子公式（MUS）是给定CNF公式的子句的子集，该公式是不可满足的，但只要删除其中任何子句，它就成为可满足的。MUS的选择在许多实际应用中具有重要意义。这尤其适用于要求编码应用程序的命题公式具有明确定义的可满足性属性（可满足或不可满足）的情况。虽然MUS的选择通常是一个难题，但我们展示了可以有效解决这个问题的公式类。这是通过使用Farkas引理的一个变体并求解线性规划问题来实现的。给出了实际矛盾检测问题的成功结果。 引用于6文件 MSC公司： 68T27型 人工智能中的逻辑 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 关键词：不可行性分析；MUS选择；不可满足性；可满足性 软件：莱布尼兹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{R.Bruni}，Ann.Math。Artif公司。智力。43，编号1--4，35-50（2005；Zbl 1099.68105） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Amaldi，M.E.Pfetsch和L.Trotter，Jr.，最大可行子系统问题的一些结构和算法性质，见：Proc。第十届整数规划和组合优化会议，计算机科学讲义，第1610卷（Springer，1999），第45-59页·Zbl 0978.90067号 [2] B.Aspvall，识别可满足性问题的伪装NR（1）实例，《算法杂志》1（1980）97-103·Zbl 0451.68037号 ·doi:10.1016/0196-6774（80）90007-3 [3] B.Aspvall、M.F.Plass和R.E.Tarjan，用于测试某些量化布尔公式真实性的线性时间算法，《信息处理快报》8（1979）121-123·Zbl 0398.68042号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90002-4 [4] R.Battiti和M.Protasi，《MAX-SAT的近似算法和启发式》，载于：组合优化手册，第1卷，D.Z.Du和P.M.Pardalos编辑（Kluwer学术，1998年），第77-148页·兹比尔0926.90079 [5] D.Bertsimas和J.N.Tsitsiklis，《线性优化导论》（Athena Scientific，马萨诸塞州贝尔蒙特，1997）。 [6] E.Boros、Y.Crama和P.L.Hammer，《Horn和相关公式所有有效含义的多项式时间推断》，《数学和人工智能年鉴》1（1990）21-32·Zbl 0878.68105号 ·doi:10.1007/BF01531068 [7] R.Bruni，通过自适应核心搜索逼近最小不可满足子公式，《离散应用数学》130（2003）85-100·Zbl 1029.68075号 ·doi:10.1016/S0166-218X（02）00399-2 [8] R.Bruni和A.Sassano，《大规模数据采集中的错误检测和纠正》，载于《智能数据分析进展》，《计算机科学讲义》第2189卷（Springer，2001），第84-94页·Zbl 1029.68668号 [9] Chandrasekaran，R。；Pulleyblank，W.R.（编辑），简单取整算法适用的整数规划问题，101-106（1984），加拿大·Zbl 0552.90067号 [10] V.Chandru和J.N.Hooker，命题逻辑中的延伸Horn子句，《ACM杂志》38（1991）203-221·兹伯利0942.68721 ·数字对象标识代码：10.1145/102782.102789 [11] V.Chandru和J.N.Hooker，《逻辑推理的优化方法》（Wiley，纽约，1999）·Zbl 0997.90506号 ·doi:10.1002/9781118033166 [12] J.W.Chinneck，最大可行子系统问题的快速启发式，《计算信息杂志》13（3）（2001）210-223·Zbl 1238.90093号 ·doi:10.1287/ijoc.13.3.210.12632 [13] J.W.Chinneck和E.W.Dravnieks，《在线性程序中定位最小不可行约束集》，《ORSA计算杂志》3（1991）157-168·Zbl 0755.90055号 ·doi:10.1287/ijoc.3.2157 [14] M.Conforti和G.Cornuéjols，线性规划可解的一类逻辑推理问题，ACM杂志42（5）（1995）1107-1113·Zbl 0900.03025号 ·doi:10.145/210118.210137 [15] M.Conforti、G.Cornuéjols、A.Kapoor和K.Vuskovic，识别平衡0、+或−1矩阵，摘自：第五届SIAM/ACM离散算法年会论文集，第103-111页·Zbl 0867.05014号 [16] W.F.Dowling和J.H.Gallier，测试命题Horn公式可满足性的线性时间算法，《逻辑编程杂志》1（1984）267-284·Zbl 0593.68062号 ·doi:10.1016/0743-1066（84）90014-1 [17] P.Fellegi和D.Holt，《自动编辑和插补的系统方法》，《美国统计协会杂志》71（353）（1976）17-35·doi:10.1080/01621459.1976.10481472 [18] H.Fleischner、O.Kullmann和S.Szeider，具有固定子句变量差的最小不可满足公式的多项式时间识别，《理论计算机科学》即将出版·Zbl 1061.68072号 [19] J.Franco和A.Van Gelder，关于某些多项式时间可解的可满足性类的观点，离散应用数学，即将出现·Zbl 1012.68085号 [20] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难治性》（Freeman，纽约，1979年）·Zbl 0411.68039号 [21] J.Gleeson和J.Ryan，确定不等式的最小不可行子系统，ORSA计算杂志2（1）（1990）61-63·Zbl 0752.90050号 ·doi:10.1287/ijoc.2.1.61 [22] J.Gu、P.W.Purdom、J.Franco和B.W.Wah，《可满足性（SAT）问题的算法：一项调查》，载于《离散数学中的DIMACS系列》，第35卷，第19-151页（美国数学学会，1997年）·Zbl 0945.03040号 [23] O.Guieu和J.W.Chinneck，分析不可行的混合整数和整数线性程序，《计算信息杂志》11（1）（1999）·Zbl 1034.90519号 [24] P.Hansen、B.Jaumard和G.Plateau，嵌套可满足性的扩展，RUTCOR技术报告29-93，新泽西州新不伦瑞克罗格斯大学·兹伯利0942.68721 [25] H.Kleine Büning和T.Lettman，《命题逻辑：演绎和算法》（剑桥大学出版社，剑桥，1999年）·兹比尔0957.03001 [26] H.Kleine Büning和X.Zhao，《只读解析的复杂性》，《数学与人工智能年鉴》36（2002）419-435·Zbl 1015.68081号 ·doi:10.1023/A:1016339119669 [27] D.E.Knuth，嵌套可满足性，《信息学报》28（1990）1-6·Zbl 0691.68040号 ·doi:10.1007/BF02983372 [28] O.Kullmann，拟阵理论在SAT问题中的应用，ECCC TR00-018（2000）。 [29] H.R.Lewis，《将一组子句重命名为Horn集》，《ACM杂志》25（1）（1978）134-135·Zbl 0365.68082号 ·数字对象标识代码：10.1145/322047.322059 [30] J.S.Schlipf、F.S.Annexstein、J.V.Franco和R.P.Swaminathan，《关于寻找扩展Horn公式的解决方案》，《信息处理快报》54（3）（1995），133-137·Zbl 0875.68451号 ·doi:10.1016/0020-0190（95）00019-9 [31] A.Schrijver，《线性和整数规划理论》（Wiley，纽约，1986年）·Zbl 0665.90063号 [32] M.G.Scutellá，Dowling和Gallier关于命题Horn可满足性的自顶向下算法的注释，《逻辑编程杂志》8（1990）265-273·Zbl 0705.68091号 ·doi:10.1016/0743-1066（90）90026-2 [33] R.P.Swaminathan和D.K.Wagner，《树状结构再化问题》，《离散应用数学》59（1995）267-283·Zbl 0834.68093号 ·doi:10.1016/0166-218X（95）80005-O [34] M.Tamiz、S.J.Mardle和D.F.Jones，《使用目标编程技术检测不可行线性程序中的IIS》，《计算机与运筹学》23（1996）113-191·兹比尔0868.90080 ·doi:10.1016/0305-0548（95）00018-H [35] K.Truempha，《有效逻辑计算》（Wiley，纽约，1998）·Zbl 0935.68048号 [36] H.Van Maaren，关于可满足性问题的一些可处理案例的简短说明，《信息与计算》158（2000）125-130·Zbl 1046.68542号 ·doi:10.1006/inco.2000.2867 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。