斯万特·简森；Yannis C.Stamatiou。；马尔维纳瓦姆瓦卡里 限定随机3-SAT的不满足阈值。 （英语） Zbl 0958.03028号 随机结构。算法 17，第2期，103-116（2000）; 勘误表同上18，第1号，99-100（2001）。 摘要：可满足性阈值猜想指出，对于一个随机生成的公式，该公式中的\（m\）子句正好是\（k\）个字面值超过\（n\）个变量，当\（n \）趋于无穷大时，其可满足的概率突然从1变为0，因为比率\（r=m/n \）增加到一个仅依赖于\（k \）的特定值。如果此比率略低于此值，则观察到相反的行为。对于\（k=2\），该值存在且等于1，而对于\（k>2），其存在保持打开状态。对于\（k=3\），严格地表明，如果它存在，它将介于3.003和4.6011之间，而实验将其放置在4.2左右。在本文中，我们通过两种不同的方法将上限降低到4.596。在这两种方法中，我们都从出现在随机3-SAT公式可满足概率上限中的所有真值赋值的总和开始。在第一种方法中，这个和被重新定义为一个自旋系统的配分函数，该自旋系统由（n）个位组成，每个位都可以取0或1。然后，我们从该函数的渐近表达式中获得值4.596，该表达式是应用统计物理中的优化技术得到的。在第二种方法中，我们使用相同和与Rogers-Szegö多项式的连接。我们通过应用一种通用技术来获得值4.596，该技术利用了这些多项式的生成函数，并为每个多项式提供了上界。 引用于19文件 MSC公司： 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 03B05号 经典命题逻辑 60二氧化碳 组合概率 关键词：不满意阈值；高斯系数；生成函数；可满足性阈值；随机3-SAT；自旋系统；统计物理学；罗杰斯-谢格多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Janson}等人，《随机结构》。算法17，No.2，103--116（2000；Zbl 0958.03028） 全文： 内政部 参考文献： [1] 和编辑，《数学函数手册》，美国商务部，国家标准局，华盛顿特区，1972年。 [2] Carlitz，Ann Mat Pure Appl 41第359页–（1956年） [3] 弗里德古特，J Am Math Soc 12 pp 1017–（1999） [4] Frieze，J算法20 pp 312–（1996） [5] Janson，《随机结构算法》13，第467页–（1998） [6] 和基本超几何级数的上界，技术报告TR-96-07，加拿大卡尔顿大学，1996年。 [7] Kirousis，《随机结构算法》，第12页，第253页–（1998年） [8] 基本算法，计算机编程艺术，第三版，Addison-Wesley，Reading，MA，1997年，第1卷。 [9] ? 组合数学手册，？《渐近枚举法》，（编辑），《爱思唯尔科学》，阿姆斯特丹，1995年，第1063-1229页，第22章。 [10] 枫树手册：枫树V第3版，Springer-Verlag，纽约，1994年·Zbl 0820.68002号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0229-2 [11] ？离散数学中的组合方法，？《数学及其应用百科全书》，（编辑），剑桥大学出版社，英国剑桥，1996年，第55卷·doi:10.1017/CBO9780511666186 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。