布赖恩·弗雷诺（Brian A.Freno）。;威廉·约翰逊（William A.Johnson）。;Brian F.Zinser。;萨尔瓦多坎皮翁 任意函数的对称三角形求积规则。 （英语） Zbl 1524.65106号 计算。数学。申请。 79，第10期，2885-2896（2020年）. 摘要：尽管对三角形的对称多项式求积规则及其计算方法进行了广泛的研究，但很少有研究关注非多项式函数，尤其是使用对称三角形规则对其进行积分。在本文中，我们提出了两种计算奇异被积函数对称三角形规则的方法，通过开发可以积分任意函数的规则。第一种方法非常适合于中等数量的点，并且保留了多项式求积规则的大部分效率。第二种方法可以更好地处理大量的点，尽管它的效率不如第一种方法。我们证明了这两种方法在奇异被积函数上的有效性，其相对误差通常比多项式求积规则的相对误差小两个数量级。 引用于7文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 关键词：对称求积规则;奇点求积规则;三角形求积规则;任意函数 软件：小背包;MPFUN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.A.Freno}等人，《计算》。数学。申请。79，第10号，2885--2896（2020；Zbl 1524.65106） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Lyness，J.N。；Jespersen，D.，三角形的中度对称求积规则，IMA J.Appl。数学。，15，1，19-32（1975年）·Zbl 0297.65018号 [2] Dunavant，D.A.，三角形的高效对称高斯求积规则，国际。J.数字。方法工程，21，6，1129-1148（1985）·Zbl 0589.65021号 [3] Wandzura，S。；Xiao，H.，三角形上的对称求积规则，计算。数学。申请。，1829-1840年12月45日（2003年）·Zbl 1050.65022号 [4] Papanicolopulos，S.-A.，使用对称多项式和代数求解计算三角形上的适度完全对称体积规则，计算。数学。申请。，69, 7, 650-666 (2015) ·Zbl 1443.65028号 [5] Papanicolopulos，S.-A.，三角形上的零维完全对称立体规则列表（2011），URLhttp://arxiv.org/src/1111.3827v1/anc/allrules.pdf [6] 穆萨维，S.E。；Xiao，H。；Sukumar，N.，任意多边形上的广义高斯求积规则，国际。J.数字。方法工程，82，1，99-113（2010）·Zbl 1183.65026号 [7] 马，J。；Rokhlin，V。；Wandzura，S.，任意函数系统的广义高斯求积规则，SIAM J.Numer。分析。，33, 3, 971-996 (1996) ·Zbl 0858.65015号 [8] 维皮亚纳，F。；Wilton，D.R。；Johnson，W.A.，《用矩量法精确计算四维反应积分的高级数值格式》，IEEE Trans。天线与传播，61，11，5559-5566（2013） [9] Xiao，H。；Gimbutas，Z.，构建二维及更高维有效求积规则的数值算法，计算。数学。申请。，59, 2, 663-676 (2010) ·Zbl 1189.65047号 [10] Freno，B.A。；约翰逊，W.A。；辛塞尔，B.F。；威尔顿，D.F。；维皮亚纳，F。；Campione，S.，电场积分方程矩量法实现中奇异积分的对称数值积分技术（2019），arXiv预印本arXiv:1911.02107 [11] Levenberg，K.，用最小二乘法解决某些非线性问题的方法，Quart。申请。数学。，164-168 (1944) ·Zbl 0063.03501号 [12] Marquardt，D.W.，非线性参数最小二乘估计算法，J.Soc.Ind.Appl。数学。，11, 2, 431-441 (1963) ·兹比尔0112.10055 [13] 莫雷，J.J。；Garbow，B.S。；Hillstrom，K.E.，《MINPACK-1Tech用户指南》。代表ANL-80-74（1980），阿贡国家实验室 [14] Bailey，D.H.，线程安全的任意精度计算包（2019），http://www.davidhbailey.com/dhbpapers/mpfun2015.pdf [15] 卡亚特，医学硕士。；Wilton，D.R。；Fink，P.W.，一种用于奇异和近奇异势数值评估的改进变换和优化采样方案，IEEE Antennas Wirel。传播。莱特。，7, 377-380 (2008) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。