普莱斯肯，W。;D.罗伯茨。 表示、交换代数和Hurwitz群。 （英语） Zbl 1166.20011号 J.代数 300，编号1223-247（2006）. 摘要：利用求解多项式方程的Janet算法，构造了（2，3，7）-三角形群的特征零表示，其阶数可达7。这些用于查找Hurwitz群的族，即有限的全态图像。对于一些表示的变体，研究了附加关系是否可以统一施加，并且仍然会导致表示的子变体。这些方法更具普遍性。对正特征和特征零点的相互作用作了一些评论。 引用于5文件 MSC公司： 20立方厘米 计算方法（组的表示）（MSC2010） 20F05型 组的生成器、关系和表示 20立方厘米 普通表示和字符 20水20 字段上的其他矩阵组 关键词：三角形组;算法;赫尔维茨集团;表现形式的多样性 软件：岩浆;珍妮特·奥尔;珍妮特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Plesken}和\textit{D.Robertz}，J.Algebra 300，第1期，223--247（2006；Zbl 1166.20011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布林科夫，Y.A。；Cid、C.F。；Gerdt，V.P.公司。；普莱斯肯，W。；D.罗伯茨枫树软件包“Janet”：I.多项式系统，（Ganzha，V.G.；Mayr，E.W.；Vorozhtsov，E.V.，科学计算中的计算机代数程序，CASC 2003（2003），fur Informatik研究所，TU Munchen：fur Information研究所，TU Munchen-Garching），31-40，也可与WWW提供的软件包一起使用 [2] 布林科夫，Y.A。；Gerdt，V.P.公司。；亚诺维奇，D.A.，珍妮特基地建设，II。多项式基，（Ganzha，V.G.；Mayr，E.W.；Vorozhtsov，E.V.，《科学计算中的计算机代数》，CASC 2001（2001），Springer-Verlag），249-263·Zbl 1015.13013号 [3] 博斯马，W。；坎农，J.J。；Playout，C.，The岩浆代数系统I：用户语言，符号计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [4] Cohen，J.，《关于模群的非Hurwitz群和非相合子群》，格拉斯哥数学。J.，22，1，1-7（1981）·Zbl 0452.20049号 [5] Di Martino，L。；M.C.坦布里尼。；Zalesski，A.E.，《论低阶Hurwitz群》，《通信代数》，第28、11、5383-5404页（2000年）·Zbl 0989.20040 [6] 霍尔特，D.F。；Plesken，W.，Perfect Groups（1989），牛津大学出版社·Zbl 0691.20001号 [7] 霍尔特，D.F。；普莱斯肯，W。；Souvignier，B.，构建群的表示（（2，3，7，11），J.符号计算。，24489-492（1997年）·Zbl 0881.20015号 [8] Janet，M.，Leçons sur-les systèmes deséquationes aux dériveées partielles，（Cahiers Scientifiques IV（1929），Gauthiers-Villars:Gauthiers-Villars Paris）·JFM 55.0276.01标准 [9] Klaas，G。；Leedham-Green，C.R。；Plesken，W.，Linear Pro-\（p\）-有限宽度群，数学课堂讲稿。，第1674卷（1997年），《柏林春天》·Zbl 0901.20013 [10] Leedham Green，C.R.，计算矩阵组项目，（Kantor，W.M.；Seress，Ákos，Groups and Computation III。1999年6月15日至19日，美国俄亥俄州哥伦布市俄亥俄州立大学国际会议记录。群组与计算III.俄亥俄州立大学国际会议论文集，俄亥俄州立大学数学系，1999年6月15-19日，美国俄亥俄州哥伦布。Res.Inst.出版。，第8卷（2001年），《德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林》，229-247·Zbl 1052.20034号 [11] 卢博茨基，A。；Magid，A.R.，有限生成群的各种表示，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，58336（1985）·Zbl 0598.14042号 [12] Macbeath，A.M.，线性分数群的生成器，（Proc.Sympos.Pure Math.，vol.12（1969），Amer。数学。社会），14-32·Zbl 0192.35703号 [13] Macbeath，A.M.，Hurwitz群和曲面，（Levy，S.，《第八条路》（1999），剑桥大学出版社），103-113·Zbl 0627.20003号 [14] Malle，G.，Hurwitz组和\（G_2（q）\），Canad。数学。公牛。，33, 3, 349-357 (1990) ·兹伯利0734.20013 [15] 尼迈耶，A.C。；Praeger，C.E.，有限域上经典群的识别算法，Proc。伦敦数学。Soc.（3），77，1，117-169（1998）·Zbl 0893.20035号 [16] 普莱斯肯，W。；Souvignier，B.，通过构造表示分析有限呈现群，J.符号计算。，24, 335-349 (1997) ·Zbl 0886.20024号 [17] 普莱斯肯，W。；Robertz，D.，Janet的多项式和线性偏微分方程表示和求解方法，Arch。数学。，84, 1, 22-37 (2005) ·Zbl 1091.13018号 [18] M.C.坦布里尼。；Vsemirnov，M.，Hurwitz群和Hurwicz代，（Hazewinkel，M.《代数手册》，第4卷（2006）），385-426，（特邀章节）·兹比尔1210.20033 [19] M.C.坦布里尼。；Vsemirnov，M.，不可约子群（（2，3，7）），（PGL_n（F），n\leqsleat 7），J.代数，300，339-362（2006），（本期）·Zbl 1102.20026号 [20] M.C.坦布里尼。；Zalesski，A.E.，维度5中的经典群，即Hurwitz，（Ho，C.Y.；Sin，P.；Tiep，P.H.；Turull，A.，《有限群2003》。2003年3月6日至12日在佛罗里达州盖恩斯维尔举行的会议记录（2004年），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林），363-371·Zbl 1098.20038号 [21] R.Vincent，A.E.Zalesski，更多非赫尔维茨古典团体，伦敦数学。Soc.J.计算。数学。，出版中；R.Vincent，A.E.Zalesski，《更多非赫尔维茨经典团体》，伦敦数学。Soc.J.计算。数学。，出版中·Zbl 1112.20042号 [22] M.Vsemirnov，群（G_2（p）（2,3,7；2p））http://www.pdmi.ras.ru/preprint/2004/04-17.html; M.Vsemirnov，群（G_2（p）（2,3,7；2p））http://www.pdmi.ras.ru/preprint/2004/04-17.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。