×
约翰·鲍德温。;亚当·西蒙·莱文

结Floer同源性的组合生成树模型。 （英语） Zbl 1262.57013号

高级数学。 231，第3-4期，1886-1939（2012）.
Knot-Floer同源性[P.Ozsváth先生和Z.Szabó高级数学。186，第1期，58–116页（2004年；Zbl 1062.57019号)以及J.拉斯穆森Floer同源性和Knot补体。博士论文。Harvard U.（2003）]是\（S^3）中定向链的不变量，其形式是作为抽象链复合体的同调实现的二次阿贝尔群。它对Alexander多项式进行分类，检测结属、纤维性、切片属的界限，并为某些特殊Dehn手术的存在提供障碍。虽然最初的定义涉及某些辛流形中全纯圆盘的计数，但自那以后，人们发现了纯粹的组合描述[C.马诺莱斯库,P.Ozsváth先生和S.Sarkar公司，安。数学。（2） 169，第2期，633–660页（2009年；Zbl 1179.57022号)以及S.Sarkar公司和J.Wang（王）同上，（2）171，第2号，1213–1236（2010年；Zbl 1228.57017号)].
在当前的工作中，作者给出了一个新的组合描述，描述了场上单个变量有理函数的场系数为（mathcal{F}=mathbb{F}（T））的knot-Floer同调的渐变折叠（delta）-渐变形式。构造以引入纽结Floer同源性的绞链精确三角形为起点[C.马诺莱斯库，数学。Res.Lett公司。14，第5-6号，第839-852页（2007年；Zbl 1228.57017号)]. 这就产生了一个组合的“分辨率立方体”描述，它描述了（delta）–graded knot Floer同源性，让人联想到[L.罗伯茨，完全扭曲的Khovanov同源性（2011），arXiv：1109.0508]和[T.耶格尔，关于Roberts完全扭曲的Khovanov同源性的评论（2011），arXiv:1109.1805]. 回想一下霍瓦诺夫同源性[M.霍瓦诺夫杜克大学数学系。J.101，第3期，359–426（2000年；Zbl 0960.5705号)]是\（S^3）中定向链接的另一个不变量，它对琼斯多项式进行了分类。
事实上，作者推测，对他们的生成树模型与Roberts和Jaeger模型之间的关系的良好理解应该导致对Khovanov同源性和knot-Floer同源性之间的联系的明确理解，这一理解迄今为止被证明是难以捉摸的（参见[J.拉斯穆森Fields Inst.Comm.47，261–280（2005；Zbl 1095.57016号)]).
审核人：Elisenda Grigsby（剑桥）

引用于1审查
引用于22文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57兰特 弗洛尔同源性

关键词：

纽特·弗洛尔同源性;Heegaard Floer同源性;霍瓦诺夫同调;生成树;精确三角形

引文：

Zbl 1062.57019号;Zbl 1179.57022号;Zbl 1228.57017号;Zbl 0960.5705号;Zbl 1095.57016号

软件：

HFK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Baldwin}和\textit{A.S.Levine}，高级数学。231，No.3--4，1886--1939（2012；Zbl 1262.57013）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 约翰·鲍德温（John Baldwin）、W.丹尼·吉勒姆（W.Danny Gillam），《Heegard-Floer结同源性的计算》，预印本，2006年，arXiv:math/0610167；约翰·鲍德温（John Baldwin）、W.丹尼·吉勒姆（W.Danny Gillam），《Heegard-Floer结同源性的计算》，预印本，2006年，arXiv:math/0610167·Zbl 1288.57010号
[2] 约翰·鲍德温（John A.Baldwin）。；Plamenevskaya，Olga，Khovanov同源性，开放书籍，紧密联系结构，高级数学。，224, 6, 2544-2582 (2010) ·Zbl 1239.57033号
[3] Bloom，Jonathan M.，Odd Khovanov同源性是突变不变的，Math。Res.Lett.公司。，17, 1, 1-10 (2010) ·Zbl 1226.57017号
[4] 乔纳森·布鲁姆（Jonathan M.Bloom），单极Floer同源性中的链接手术谱序列，高级数学。，226432106-3281（2011年）·兹比尔1228.57016
[5] 阿布吉特·尚帕内尔卡；Kofman、Ilya、Spanning trees和Khovanov同源性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，137，6，2157-2167（2009）·Zbl 1183.57011号
[6] 文森特·科林（Vincent Colin）、保罗·吉吉尼（Paolo Ghiggini）、科·本田（Ko Honda），嵌入式接触同源性和开卷分解，预印本，2010年，arXiv:1008.2734；文森特·科林（Vincent Colin）、保罗·吉吉尼（Paolo Ghiggini）、科·本田（Ko Honda），嵌入式接触同源性和开卷分解，预印本，2010年，arXiv:1008.2734·Zbl 1256.57020号
[7] 文森特·科林（Vincent Colin）、保罗·吉吉尼（Paolo Ghiggini）、科·本田（Ko Honda），《通过开卷分解实现Heegaard Floer同源性和嵌入接触同源性的等价性》（准备中）。；文森特·科林（Vincent Colin）、保罗·吉吉尼（Paolo Ghiggini）、科·本田（Ko Honda），《通过开卷分解实现Heegaard Floer同源性和嵌入接触同源性的等价性》（准备中）·Zbl 1256.57020号
[8] Elisenda Grigsby，J。；Wehrli，Stephan，《关于有色Jones多项式，缝合Floer同调和结Floer同系物》，高等数学。，223, 6, 2114-2165 (2010) ·Zbl 1205.57015号
[9] Ghiggini，Paolo，Knot-Floer同源性检测基因单纤维结，Amer。数学杂志。，130, 5, 1151-1169 (2008) ·Zbl 1149.57019号
[10] 戈登，卡梅伦·麦卡。；理查德·里斯特兰（Richard A.Litherland），《关于链接的签名：发明》（On the signature of A link）。数学。，47, 1, 53-69 (1978) ·Zbl 0391.57004号
[11] Joshua Greene，分支双覆盖Heegaard Floer同源性的生成树模型，预印本，2008，arXiv:0805.1381；Joshua Greene，分支双盖Heegaard Floer同源性的生成树模型，预印本，2008，arXiv:0805.1381·Zbl 1303.57011号
[12] Matthew Hedden，Yi Ni，Khovanov模块和未链接检测，预印本，2012，arXiv:1204.0960；Matthew Hedden，Yi Ni，Khovanov模块和未链接检测，预印本，2012，arXiv:1204.0960·Zbl 1277.57012号
[13] Matthew Hedden，Yi Ni，带有小Heegaard Floer秩的流形，预印本，2009，arXiv:0906.4771；Matthew Hedden，Yi Ni，《带有小Heegaard Floer秩的流形》，预印本，2009年，arXiv:0906.4771·Zbl 1206.57014号
[14] 马修·海登（Matthew Hedden）；Watson，Liam，Khovanov同源性能检测到未知物吗？，阿默尔。数学杂志。，132, 5, 1339-1345 (2010) ·Zbl 1204.57010号
[15] Thomas C.Jaeger，《关于罗伯茨完全扭曲的霍瓦诺夫同源性的评论》，预印本，2011年，arXiv:math/1109.1805；Thomas C.Jaeger，《关于Roberts完全扭曲的Khovanov同源性的评论》，预印本，2011年，arXiv:math/1109.1805·Zbl 1271.57018号
[16] Kauffman，Louis H.，《形式结理论》（《数学笔记》，第30卷（1983），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿）·Zbl 0537.57002号
[17] Daniel Kriz，Igor Kriz，Baldwin Ozsváth Szabó上同调是一个链接不变量，预印本，2011，arXiv:11109.0064；Daniel Kriz，Igor Kriz，Baldwin Ozsváth Szabó上同调是一个链接不变量，预印本，2011，arXiv:1109.0064
[18] 彼得·克伦海默（Peter Kronheimer）；Mrowka，Tomasz，打结、缝合和切除，微分几何杂志。，84, 2, 301-364 (2010) ·Zbl 1208.57008号
[19] 彼得·克伦海默（Peter Kronheimer）；Mrowka，Tomasz，Khovanov同源性是一个未知检测器，Publ。数学。高等科学研究院。，113, 97-208 (2011) ·Zbl 1241.57017号
[20] Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM I:Heegaard Floer同源性和Seiberg-Writed Floer同源，预印本，2010，arXiv:1007.1979；Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM I:Heegaard Floer同源性和Seiberg-Writed Floer同源，预印本，2010，arXiv:1007.1979
[21] Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM II:ech/Heegard-Floer对应的Reeb轨道和全纯曲线，预印本，2010，arXiv:1008.1595；Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM II:ech/Heegard-Floer对应的Reeb轨道和全纯曲线，预印本，2010，arXiv:1008.1595
[22] Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM III:全纯曲线和ech/Heegard-Floer对应的微分，预印本，2010，arXiv:1010.3456；Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM III:全纯曲线和ech/Heegard-Floer对应的微分，预印本，2010，arXiv:1010.3456
[23] Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM IV:Seiberg-Writed Floer同源性和ech对应，预印本，2011，arXiv:1107.2297；Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM IV:Seiberg-Writed Floer同源性和ech对应，预印本，2011，arXiv:1107.2297
[24] Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM V:Seiberg-Writed Floer同源性和句柄添加，预印本，2012，arXiv:1204.0115；Cagatay Kutluhan，Yi-Jen Lee，Clifford H.Taubes，HF=HM V:Seiberg-Writed Floer同源性和句柄添加，预印本，2012，arXiv:1204.0115
[25] Yanki Lekili，Broken Lefschetz fibrations，Lagrangian匹配不变量和Ozsváth-Szabó不变量，麻省理工学院博士论文，2009。；Yanki Lekili，Broken Lefschetz fibrations，Lagrangian匹配不变量和Ozsváth-Szabó不变量，麻省理工学院博士论文，2009年·Zbl 1164.57006号
[26] Robert Lipshitz，《Heegaard Floer同源性的圆柱重组》，Geom。拓扑。，10, 955-1097 (2006) ·Zbl 1130.57035号
[27] 马诺莱斯库（Manolescu），西普里安（Ciprian），一个用于结弗洛尔同源性的无定向绞链精确三角形，数学。Res.Lett.公司。，14, 5, 839-852 (2007) ·Zbl 1161.57005号
[28] Ciprian Manolescu，Peter Ozsváth，《关于准交替链接的Khovanov和knot Floer同系物》，收录于：2007年哥科娃地质学-拓扑会议论文集，哥科娃几何/拓扑会议（GGT），2008年，第60-81页。；Ciprian Manolescu，Peter Ozsváth，《关于准交替链接的Khovanov和knot Floer同系物》，收录于：《2007年哥科娃地质学会议论文集》，哥科娃几何/拓扑会议（GGT），哥科瓦，2008年，第60-81页·Zbl 1195.57032号
[29] 马诺列斯库（Manolescu，Ciprian）；Ozsváth，Peter；Sarkar，Sucharit，《结-弗洛尔同源性的组合描述》，《数学年鉴》。(2), 169, 2, 633-660 (2009) ·Zbl 1179.57022号
[30] 马诺列斯库（Manolescu，Ciprian）；Ozsváth，Peter；佐尔坦，萨博奥；Thurston，Dylan，关于组合链接Floer同源性，Geom。拓扑。，11, 2339-2412 (2007) ·兹比尔1155.57030
[31] Yi Ni，缝合Floer同源性上的同源作用，预印本，2010，arXiv:1010.2808；Yi Ni，缝合Floer同源性上的同源作用，预印本，2010，arXiv:1010.2808·Zbl 1310.57028号
[32] Ni，Yi，Knot Floer同源性检测纤维结，发明。数学。，170, 3, 577-608 (2007) ·Zbl 1138.57031号
[33] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，Heegaard Floer同源性和交替结，Geom。拓扑。，7，225-254（2003），电子版·Zbl 1130.57303号
[34] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，Knot-Floer同源性和四球属Geom。拓扑。，7615-639（2003），电子版·Zbl 1037.57027号
[35] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，全纯盘和亏格界，Geom。拓扑。，8，311-334（2004），电子版·Zbl 1056.57020号
[36] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，全纯圆盘和纽结不变量，高等数学。，186, 1, 58-116 (2004) ·Zbl 1062.57019号
[37] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，闭三流形的全纯盘和拓扑不变量，数学年鉴。(2), 159, 3, 1027-1158 (2004) ·Zbl 1073.57009号
[38] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，Knot-Floer同源性，属界限和突变，拓扑应用。，141, 1-3, 59-85 (2004) ·Zbl 1052.57012号
[39] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，《关于分支双盖的Heegaard Floer同源性》，高等数学。，194, 1, 1-33 (2005) ·Zbl 1076.57013号
[40] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，光滑四流形的全纯三角形和不变量，高等数学。，202, 2, 326-400 (2006) ·Zbl 1099.53058号
[41] 彼得·奥兹瓦思；Szabó，Zoltán，全纯圆盘，链接不变量和多变量亚历山大多项式，代数。地理。拓扑。，8，2615-692（2008年）·Zbl 1144.57011号
[42] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，结-弗洛尔同源性的分辨率立方体，J.Topol。，2, 4, 865-910 (2009) ·Zbl 1203.57012号
[43] Peter Ozsváth，Zoltán Szabó，《关于双分支覆盖中的结Floer同源性》，预印本，2006年，arXiv:math/0706.0741；Peter Ozsváth，Zoltán Szabó，关于双分支覆盖中的结Floer同源性，预印本，2006，arXiv:math/0706.0741
[44] Peter Ozsváth，Zoltán Szabó，《完全扭曲的Khovanov同源性》，预印本，2011年，arXiv:math/1109.0508；Peter Ozsváth，Zoltán Szabó，《完全扭曲的Khovanov同源性》，预印本，2011年，arXiv:math/1109.0508
[45] Rasmussen，Jacob，结多项式和结同调，流形的几何和拓扑，（Fields Inst.Commun.，第47卷（2005），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），261-280·Zbl 1095.57016号
[46] 雅各布·A·拉斯穆森（Jacob A.Rasmussen），弗洛尔同调和结补语，哈佛大学博士论文，2003年，arXiv:math/0509499；雅各布·拉斯穆森（Jacob A.Rasmussen），弗洛尔同调和结补语，哈佛大学博士论文，2003，arXiv:math/0509499
[47] 劳伦斯·罗伯茨（Lawrence Roberts），《Heegard-Floer链接手术光谱序列注释》，预印本，2008年，arXiv:math/0808.2817；劳伦斯·罗伯茨（Lawrence Roberts），《Heegard-Floer链接手术光谱序列注释》，预印本，2008年，arXiv:math/0808.2817
[48] Sarkar，Sucharit，Whitney（n）-gons的Maslov指数公式，J.辛几何。，9, 2, 251-270 (2011) ·Zbl 1231.53068号
[49] 萨卡，撒迦利特；王家军，计算Heegaard-Floer同系物的算法，数学年鉴。(2), 171, 2, 1213-1236 (2010) ·Zbl 1228.57017号
[50] Taubes，Clifford H.，Embedded contact homology和Seiberg-Writed Floer上同调I，Geom。拓扑。，14, 2497-2581 (2010) ·Zbl 1275.57037号
[51] Taubes，Clifford H.，Embedded contact homology和Seiberg-Writed Floer上同调II，Geom。拓扑。，14, 2583-2720 (2010) ·Zbl 1276.57024号
[52] Taubes，Clifford H.，Embedded contact homology和Seiberg-Writed Floer上同调III，Geom。拓扑。，14, 2721-2817 (2010) ·Zbl 1276.57025号
[53] Taubes，Clifford H.，Embedded contact homology和Seiberg-Writed Floer上同调IV，Geom。拓扑。，14, 2819-2960 (2010) ·Zbl 1276.57026号
[54] Taubes，Clifford H.，Embedded contact homology和Seiberg-Writed Floer上同调V，Geom。拓扑。，14, 2961-3000 (2010) ·Zbl 1276.57027号
[55] Wehrli，Stephan M.，Khovanov同源的生成树模型，J.结理论分歧，17，12，1561-1574（2008）·兹比尔1167.57006
[56] Wehrli，Stephan M.，Khovanov同调在\（F_2\）上的突变不变性，量子拓扑。，111-128年1月2日（2010年）·Zbl 1246.57020号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。