×

三角形谱法的误差分析。 (英语) Zbl 1116.65122号

三角形上的正交多项式近似,由M.杜宾纳【《科学计算杂志》第6卷第4期,第345–390页(1991年;Zbl 0742.76059号)],进行了研究。在某些非一致Jacobi加权Sobolev空间中建立了一些近似结果,这些结果对三角形上的谱元方法很重要。作为一个例子,我们考虑了一个模型问题。

MSC公司:

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] P.Appell和J.Kampéde Fériet,Functions hypergéométriques et hyperspheriques-polynomes d'Hermite(Gauthier-Villars,巴黎,1926)。
[2] I.Babuška和B.Q.Guo,二维有限元方法p版近似误差上界和下界的最佳估计,数值。数学。85 (2000) 219–255. ·Zbl 0970.65117号 ·doi:10.1007/PL00005387
[3] I.Babuška和B.Q.Guo,加权Besov空间框架中有限元方法p版的直接和逆逼近定理,第一部分,加权Beshov空间中函数的逼近性,SIAM J.Numer。分析。39 (2001) 1512–1538. ·Zbl 1008.65078号
[4] C.Bernardi和Y.Maday,《光谱法》,载于:《数值分析手册》第5部分,P.G.Ciarlet和J.L.Lions主编(阿姆斯特丹北荷兰市,1977年)。
[5] 蔡文华,曲面电磁散射的高阶混合流贝斯函数,科学学报。计算。14 (1999) 73–105. ·Zbl 0972.78007号 ·doi:10.1023/A:1025624822162
[6] C.Canuto和A.Quarteroni,Sobolev空间中正交多项式的近似结果,数学。公司。38 (1982) 67–86. ·Zbl 0567.41008号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0637287-3
[7] M.Dubiner,三角形和其他域上的谱方法,J.Sci。计算。6 (1991) 345–390. ·Zbl 0742.76059号 ·doi:10.1007/BF01060030
[8] C.F.Dunkl和Y.Xu,《多变量正交多项式》(剑桥大学出版社,剑桥,2001年)·Zbl 0964.33001号
[9] D.Funaro,定义在三角形上的PDE的伪谱近似,Appl。数学。计算。42 (1991) 121–138. ·Zbl 0728.65092号 ·doi:10.1016/0096-3003(91)90048-R
[10] D.Funaro,微分方程的多项式逼近(Springer-Verlag,柏林,1992)·Zbl 0774.41010号
[11] 郭伯年,某些希尔伯特空间中的雅可比逼近及其在奇异微分方程中的应用,J.Math。分析。申请。243(2000)373–408·Zbl 0951.41006号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6677
[12] B.-y.Guo和L.-L.Wang,非各向异性雅可比谱方法,收录于:当代数学,第329卷(美国数学学会,普罗维登斯,RI,2003),第157-169页·Zbl 1040.65097号
[13] G.H.Hardy、J.E.Littlewood和G.Pólya,《不平等》(剑桥大学出版社,剑桥,1952年)·Zbl 0047.05302号
[14] W.Heinrichs,三角形元素上的谱配置,J.Compute。物理。145 (1998) 743–757. ·Zbl 0909.65089号 ·文件编号:10.1006/jcph.1998.6052
[15] J.S.Hesthaven和D.Gottlieb,非结构化网格三角形守恒定律的稳定谱方法,计算。方法应用。机械。工程175(1999)361–381·Zbl 0924.76080号 ·doi:10.1016/S0045-7825(98)00361-2
[16] G.E.Karniadakis和S.J.Sherwin,《CFD的光谱/hp元素方法》(牛津大学出版社,牛津,1999年)·Zbl 0954.76001号
[17] R.G.Owens,三角形上的谱近似,Proc。罗伊。伦敦证券交易所A 454(1998)857–872·Zbl 0915.35077号 ·doi:10.1098/rspa.1998.0189
[18] S.J.Sherwin和G.E.Farniadakis,高阶有限元方法的新三角形和四面体基础,国际。J.数字。方法工程38(1995)3775–3802·Zbl 0837.73075号 ·doi:10.1002/nme.1620382204
[19] S.J.Sherwin和G.E.Farniadakis,三角形spetral元方法:不可压缩Navier-Stokes方程的应用,计算。方法应用。机械。工程123(1995)189-229·Zbl 1075.76621号 ·doi:10.1016/0045-7825(94)00745-9
[20] G.Szegö,Othogonal多项式,第23卷,第4版。(AWS Coll.Publ.,1975)。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。