很好，本杰明;米里亚姆·哈恩;亚历山大·赫尔普克;沃尔克马尔·格罗·雷贝尔;格哈德·罗森伯格;马丁·谢尔 所有有限广义四面体群。 （英语） Zbl 1210.20029号 代数Colloq。 15，第4期，555-580（2008）. “广义四面体群”是一个具有形式表示的群\[\langle x，y，z\mid x^l=y^m=z^n=W^p_1（x，y）=W^q_2（y，z）=W_r_3（x、z）=1范围，\]其中，\（l，m，n，p，q，r \geq 2 \）和每个\（W_i（a，b）\）是一个包含\（a \）和\（b \）的循环简化单词。已经研究了这类群的两个基本问题。其中一个是对有限项进行分类，另一个是确定山雀替代项在某些条件下是否成立。在本文中，作者获得了有限广义三面体群的完整分类，并使用了以下表示\[\langle x，y，z\ mid x ^l=y ^m=z ^n=W ^2 _1（x，y）=（y ^\γz ^\δ）^2=（x ^\αz ^\β）^2=1\范围，\]带有\（W_1（x，y）=x^{\alpha_1}y^{\beta_1}\cdots x^{\ alpha_k}y^}\beta_k}\），\ 1\leq\delta，\beta<n\），\（\压裂{1}{l}+\压裂{1'{m}>\压裂{10}{2}\），\>\压裂{1}{2}\）。最后，作者介绍了一种强大的计算技术，用于寻找高指数子群，并在GAP中使用该技术寻找合适的子群。上述第二个问题已在[B.罚款等人，《代数Colloq.15》，第4期，541-554页（2008年；Zbl 1210.20030号)].审核人：艾哈迈特·西南·切维奇（科尼亚） 引用于2评论引用于1文件 MSC公司： 20F05型 组的生成器、关系和表示 20E07年 子群定理；子群增长 20时10分 品红群及其推广（群理论方面） 关键词：广义四面体群;广义三角形群;群的三角形;Fortsetzungssatz公司 引文：Zbl 1210.20030号 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fine}等人，《代数学报》第15卷第4期，第555--580页（2008年；Zbl 1210.20029） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1016/j.jsc.2003.08.002·Zbl 1125.20306号 ·doi:10.1016/j.jsc.2003.08.002 [2] 内政部：10.1093/qmath/38.4.27·Zbl 0628.20030号 ·doi:10.1093/qmath/38.4.27 [3] 内政部：10.2307/1968753·Zbl 0010.01101号 ·doi:10.2307/1968753 [4] Coxeter H.S.M.，J.伦敦数学。Soc.10第21页- [5] DOI:10.1023/A:1020912827484·Zbl 1017.20022号 ·doi:10.1023/A:1020912827484 [6] 内政部：10.1017/CBO9780511600609.005·doi:10.1017/CBO9780511600609.005 [7] B.Eick和A.Hulpke，《群组与计算III》（俄亥俄州哥伦布，1999年），俄亥俄州立大学数学系。Res.Inst.出版。8（de Gruyter，柏林，2001）pp。155–168之间。 [8] 内政部：10.1142/S1005386708000539·Zbl 1210.20030号 ·doi:10.1142/S1005386708000539 [9] 内政部：10.1515/9783110810820.99·doi:10.1515/9783110810820.99 [10] 纯数学和应用数学专著和教科书。223，in：离散群的代数推广（1999） [11] 内政部：10.1201/9781420035216·doi:10.1201/9781420035216 [12] Howie J.，J.《群论》第9页173– [13] DOI:10.1090/S0002-9947-1995-1303121-7·doi:10.1090/S0002-9947-1995-1303121-7 [14] Hulpke A.，实验。数学。第369页，共3页 [15] F.Levin和G.Rosenberger，《群论（第二部分）》（世界科学，新加坡，1992年），pp。206–228. [16] Rosenberger G.，《逻辑学代数》，第28页，第227页 [17] 内政部：10.1090/conm/296/05076·doi:10.1090/conm/296/05076 [18] DOI:10.1017/CBO9780511542787.015·doi:10.1017/CBO9780511542787.015 [19] Tsaranov S.V.，《代数、群和几何》，第6页，第281页·Zbl 0829.20059号 [20] Tsaranov S.V.，《代数、群和几何》，第6页，421–·Zbl 0829.20059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。