托马斯·施密特（Thomas A.Schmidt）。;马克·申戈恩 黎曼曲面的每个顶点都有霍尔射线。 （英语） Zbl 0877.30019号 Ill.J.数学。 41，第3期，378-397（1997）. 设（Sigma）是Riemann曲面，（Sigma=\Gamma\setminus\mathbb{H}），其中（mathbb}）表示上半平面，（Gamma）表示Fuchsian群。如果（p）是（Sigma）的一个尖点，作者说，如果存在一个仅依赖于（p）和（Sigma\）的\（N），那么\（Sigma-\）上所有测地线高度集合的子集在\（[N，\infty）中密集，则（\ Sigma \）在\（p）处有霍尔射线\). 本文的主要结果是，每个黎曼曲面在每个顶点处都允许一条霍尔射线。对于模曲面，这个结果是已知的，并遵循连分式的霍尔定理。考虑到尖角曲面的适当极限，作者表明，在没有尖角的情况下也可以存在霍尔射线。极限过程应用于某些Hecke三角形曲面，并在θ曲面上生成无限类闭合测地线，这些测地线成对等长，但极限过程中的前驱从未等长。与抛物线情况类似，在最后一节中构造了双曲霍尔射线。审核人：J.Elstrodt（穆斯特） 引用于5文件 MSC公司： 30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面） 11J70型 连分式和推广 关键词：黎曼曲面;霍尔定理;霍尔射线;赫克三角形曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.A.Schmidt}和\textit{M.Sheingorn}，伊利诺伊州J.数学。41，第3号，378--397（1997；Zbl 0877.30019）