黄道;奥列吉亚·米伦科维奇;格雷戈里·普利奥。 关于三角形团覆盖和（K_t）团覆盖问题。 （英语） Zbl 1429.05160号 离散数学。 343，第1号，文章ID 111627，第11页（2020年）. 摘要：图的边团覆盖是覆盖图的所有边的一组团。我们将这个概念推广到\（K_t\）团覆盖，即对于每个\（t\geq1\），覆盖图的\（t\）顶点上的所有完整子图的一组团。特别地，我们扩展了P.Erdős公司等[加拿大数学杂志.18106-112（1966；Zbl 0137.43202号)]边团覆盖数\（t=2）\，也称为交叉数，到情况\（t=3\）。上界很紧，等式只适用于Turán图（T（n，3））。作为证明的一部分，我们获得了经典交集数的新上界，这可能是独立的。我们还扩展了E.R.Scheinerman公司和A.N.特伦克[图梳15，第3号，341-351（1999；Zbl 0935.90043号)]解决弦图超类上的（Kt）团覆盖问题的加权形式。我们还证明了（K_t）团覆盖问题是NP-hard。 引用于1文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：三角集团盖;边团覆盖;图兰图;交叉口编号;社区检测;图聚类 引文：Zbl 0137.43202号;Zbl 0935.90043号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Dau}等人，《离散数学》。343，编号1，文章ID 111627，11 p.（2020；Zbl 1429.05160） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 关于图论中的一个极值问题，Mat.Fiz。拉普克（悬挂），48436-452（1941）·Zbl 0026.26903号 [2] Aboulker，P。；夏比特，P。；北Trotignon。；Vušković，K.，遗传图类的顶点消去排序，离散数学。，338, 5, 825-834 (2015) ·Zbl 1306.05202号 [3] 阿加瓦尔，S。；Lim，J。；Zelnik-Manor，L。；佩罗纳，P。；克里格曼，D。；Belongie，S.，Beyond pairwise clustering，（IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition（CVPR'05），第2卷（2005）），第838-845页 [4] 北班萨尔。；Blum，A。；Chawla，S.，相关聚类，马赫。学习。，56, 1-3, 89-113 (2004) ·Zbl 1089.68085号 [5] A.R.本森。；Gleich，D.F。；Leskovec，J.，复杂网络的高阶组织，《科学》，353，6295，163-166（2016） [6] Bianconi，G。；达斯特·R·K。；伊阿科瓦奇，J。；Fortunato，S.，《三位一体闭合作为复杂网络中社区的基本生成机制》，Phys。E版，90，第042806条pp.（2014） [7] Bollobas，B.，图论中的极值问题，J.图论，1117-123（1977）·Zbl 0376.05041号 [8] Chung，F。；Lu，L.，Turán数的上界（t_3（n，4）），J.Combin。A、 87、381-389（1999）·Zbl 0946.05063号 [9] Dirac，G.A.，《关于刚性电路图》，Abh.Math。塞明。汉堡大学，25，71-76（1961）·Zbl 0098.14703号 [10] Erdös，P。；古德曼，A.W。；Pósa，L.，用集合交点表示图形，加拿大。数学杂志。，18, 1, 106-112 (1966) ·Zbl 0137.43202号 [11] 迈克尔·R·加里。；David S.Johnson，《近最优图着色的复杂性》，J.ACM，23，1，43-49（1976）·Zbl 0322.05111号 [12] Granovetter，M.S.，弱联系的力量，Amer。社会学杂志。，78, 6, 1360-1380 (1973) [13] Karp，R.M.，组合问题中的可约性，复杂。计算。计算。，40, 4, 85-103 (1972) ·Zbl 1467.68065号 [14] Kou，L.T。；Stockmeyer，L.J。；Wong，C.K.，《关于关键字冲突和交集图的集团覆盖边》，Commun。ACM，21135-139（1978年）·Zbl 0367.68035号 [15] Lehel，J.，超图中的覆盖，组合数学，2，3，305-309（1982）·Zbl 0509.05056号 [16] Leskovec，J。；朗·K·J。；Mahoney，M.，网络社区检测算法的实证比较，（《第19届万维网国际会议论文集》，第19届国际万维网会议论文集，WWW’10（2010）），631-640 [17] 李，P。；Dau，H。；Puleo，G。；Milenkovic，O.，《社交网络分析的Motif聚类和重叠聚类》（IEEE INFOCOM 2017-IEEE计算机通信会议（2017）），1-9 [18] 李，P。；Milenkovic，O.，《非齐次超图聚类及其应用》，高级神经信息处理。系统。，30, 2308-2318 (2017) [19] Lovász，L.，《关于图的覆盖》，（图论（Proc.Colloq.，Tihany，1966）（1968），学术出版社：纽约学术出版社），231-236·Zbl 0157.31202号 [20] Moon，J.W。；Moser，L.，关于Turán的问题，M.Tud。阿卡德。马特·库特。《国际Közl》，第7期，第283-286页（1962年）·Zbl 0114.01206号 [21] Orlin，J.，《图论的内容：用团覆盖图》，Indag。数学。（Proc.），80，5，406-424（1977）·Zbl 0374.05041号 [22] 帕拉，G。；德雷尼，I。；Farkas，I。；Vicsek，T.，《揭示自然界和社会中复杂网络的重叠社区结构》，《自然》，435，7043，814-818（2005） [23] Roberts，F.S.，集团边缘覆盖的应用，离散应用。数学。，1993年10月1日至109日（1985年）·兹伯利0558.05046 [24] Sauer，N.，TuráN定理的推广，（Res.P.No.（61）（1968），数学系：数学系。卡尔加里）·Zbl 0216.02503号 [25] Scheinerman，E.R。；Trenk，A.N.，关于图的分数交集数，图组合，15，3，341-351（1999）·Zbl 0935.90043号 [26] Spencer，T.H.，《超图中独立集的大小》（Jungnile，D.；Vanstone，S.A.，《马歇尔霍尔会议论文集》（1990）），263-273 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。