尼科斯·德吉亚德斯;洪、Tran Quang 关于Morley三向量定理的一些推广。 （英语） Zbl 1469.51008号 《几何杂志》。图表。 24，第2期，197-205（2020）. 作者通过相似三角形和角度计算，证明了Morely三矢量定理的几个推广。下面是一个示例：设（ABC）为三角形。假设三个点（X）、（Y）、（Z）和交点（D=BZ\cap CY\）、（E=CX\cap AZ\）和（F=AY\cap BX\）位于三角形（ABC）内，并满足以下条件：（i） \（\widehat{BXC}=120^{\circ}+\wideheat{ZAY}，\）\（\widehat}=120^{\circ}+\ widehat{XBZ}\），和\（\ wideheat{AZB}=120 ^{\icrc}+\fidehat{YCX}\）；（ii）点（X，Y）和（Z）分别位于角度（宽角{BDC}）、（宽角}、CEA}）和（宽角[AFB}）的内平分线上。然后，三角形（XYZ）是等边三角形，三角形（ABC）和（XYZ\）是透视图。审核人：维克托·潘布奇（格伦代尔） 引用于1文件 MSC公司： 2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题 关键词：莫利三矢量定理;莫利三角形;等边三角形;透视三角形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Dergiades}和\textit{T.Q.Hung}，J.Geom。图表。24，第2号，197--205（2020；Zbl 1469.51008） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.康奈斯：莫利定理的新证明。出版物。数学。Inst.Hautes’Etudes Sci.88，43-461998年·Zbl 1006.51010号 [2] H.S.M.CoxeterandS公司。L.Greitzer：几何学回顾。数学。美国协会，1967年·Zbl 0166.16402号 [3] R.K.Guy：灯塔定理，Morley和Malfatti：悖论预算。阿默尔。数学。蒙特利尔114（2），97-1412007.DOI：https://dx.doi.org/10.1080/00029890.2007.11920398。 ·Zbl 1223.51024号 [4] M.Kilic：莫利定理的一个新的几何证明。阿默尔。数学。2015年3月37日至376日，第122（4）个月。内政部：https://dx.doi.org/10.4169/amer.math.monthly.122.04.373。 ·Zbl 1331.51013号 [5] P.Pamfilos：莫利定理的简短证明。元素。数学74（2），80-812019。内政部：https://dx.doi.org/10.4171/EM/384。 ·Zbl 1445.51007号 [6] J.Strange:莫利定理的推广。阿默尔。数学。Monthly81（1），61-631974年·Zbl 0282.50018号 [7] Q.H.Tran：莫利定理的直接三角证明。《国际地质杂志》8（2），46-482019年·Zbl 1449.51012号 [8] G.A.Venema：几何学基础。Pearson Prentice-Hall，2006年。国际标准图书编号978-0-13143700-5·Zbl 1071.51010号 [9] A.Bogomolny：交互式数学杂项与难题：莫利的奇迹。统一资源定位地址https://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/index.shtml。上次访问时间：2020年11月9日。 [10] A.Bogomolny：交互式数学杂记和谜题：Nikos Dergiades的证明。统一资源定位地址https://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/Dergiades.shtml。上次访问时间：2020年11月9日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。