×
皮埃尔路易吉·科利

形状记忆合金二阶热力学模型的全局存在性。 （英语） Zbl 0766.73012号

数学杂志。分析。申请。 168，第2期，580-595（1992）.
小结：考虑了固体结构相变的热力学模型。在这个模型中，自由能取决于温度、宏观变形以及相的比例。相关的初边值问题由能量和动量的平衡方程和相位比例的演化变分不等式组成。动量平衡方程中忽略了四阶正则项。使用近似-先验估计-通过极限过程，我们证明了在空间的任何维中都存在解。

引用于5文件

MSC公司：

74甲15 固体力学中的热力学
80A22型 Stefan问题、相位变化等。
72年第35季度 来自力学的其他PDE（MSC2000）

关键词：

结构相变;自由能;初边值问题;平衡方程;变分不等式;先验估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Colli}，J.数学。分析。申请。168，第2号，580--595（1992；Zbl 0766.73012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿肯巴赫，M。；Müller，I.，形状记忆模型，J.Physique，43，163-167（1982）
[2] 阿格蒙，S。；Douglis，A。；Niremberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计，II，Comm.Pure Appl。数学。，17, 35-92 (1964) ·Zbl 0123.28706号
[3] Alt，H.W。；霍夫曼，K.H。；Niezgódka，M。；Sprekels，J.，《形状记忆合金中结构相变的数值研究》，（第90号报告（1985年），奥格斯堡大学马西马蒂克研究所）
[4] （Antman，S.；Ericksen，J.L.；Kinderlehrer，D.；Müller，I.，《元稳定性和不完全存在的问题》（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）
[5] 布兰查德，D。；弗莱蒙德，M。；Visintin，A.，《耗散条件下的相变》（Buy，H.D.；Nguyen，Q.S.，《固体中的热机械耦合》（1987），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），411-418·Zbl 0665.73079号
[6] Brézis，H.，Opérateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert（1973），荷兰北部：阿姆斯特丹北部·Zbl 0252.47055号
[7] Colli，P.，《与形状记忆合金相关的演化问题》（Rodrigues，J.F.，《相变问题的数学模型》，相变问题数学模型，国际数值数学系列，第88卷（1989年），Birkhäuser-Verlag:Birkháuser-Verrlag Basel），75-88·Zbl 0692.73004号
[8] Colli，P.，描述形状记忆合金热-机械过程演化问题的数学研究，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。（9） 材料申请。，2, 55-64 (1991) ·Zbl 0745.73002号
[9] 科利，P。；弗莱蒙德，M。；Visintin，A.，形状记忆合金的热力学演化，夸特。申请。数学。，48, 31-47 (1990) ·Zbl 0693.73003号
[10] 杜瓦特，G。；Lions，J.L.，《力学和物理学中的不等式》（1976），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0331.35002号
[11] Falk，F.，形状记忆合金中作为孤立波的马氏体畴边界，J.Physique，43，3-15（1982）
[12] Falk，F.，《弹性相变和非凸能量函数》，（Hoffmann，K.H.；Sprekels，J.，《自由边界问题：理论和应用》，I.《自由边界：理论与应用》，I，《Pitman数学系列研究笔记》，第185卷（1990），Longman:London），45-59
[13] Frémond，M.，MatériauxáMémoire de forme，C.R.学院。科学。巴黎。II梅克。物理学。蜂鸣器。科学。科学大学。特雷，304，239-244（1987）
[14] Frémond，M.，《形状记忆合金：热机械模型》，（Hoffmann，K.H.；Sprekels，J.，《自由边界问题：理论与应用》，I.，《自由边界问题：理论与应用》，I，《皮特曼数学系列研究笔记》，第185卷（1990年），朗曼：朗曼伦敦），295-306
[15] 弗莱蒙德，M。；Nicolas，P.，Hystérésis dans les milieux poreux humides non-saturés，C.r.Acad。科学。巴黎。II梅克。物理学。蜂鸣器。科学。科学大学。特雷，305，741-746（1987）·Zbl 0624.76116号
[16] 弗莱蒙德，M。；Visintin，A.，《耗散与相位变化》。冲浪。C.R.Acad.相位可逆变化。科学。巴黎。二梅克。物理学。蜂鸣器。科学。科学大学。特雷，3011265-1268（1985）·Zbl 0582.73007号
[17] Germain，P.，《持续军事力量的方法》（La me thode des puissances virtuelles en mécanique des milieux continus）\（1^{ére}\）方。《第二梯度之旅》，J.Mécanique，第12期，第235-274页（1973年）·Zbl 0261.73003号
[18] Geymonat，G.，Sui problemi ai limiti per i sistemi lineari ellittici，Ann.Mat.Pura Appl.《美国专利法》。(4), 69, 207-284 (1965) ·Zbl 0152.11102号
[19] Herget，G。；Müllner，M。；Eckold，G。；Tietze，H。；Assmus，W.，Strukturelle Phasenübergänge der Formgedächtnislegierung NiTi，（Jahresbericht 1987 des Inst，für Kernphysik（1987），约翰·沃尔夫冈·哥特大学：约翰·沃尔夫冈·哥特法兰克福大学/美因），77
[20] 霍夫曼，K.H。；Niezgódka，M.，形状记忆合金中动态马氏体转变的数学模型，（第201号报告（1990），奥格斯堡大学数学研究所）·Zbl 0728.35055号
[21] 霍夫曼，K.H。；Niezgódka，M。；Zheng，S.，形状记忆合金动力学发展扩展模型整体解的存在唯一性，非线性分析。，15, 977-990 (1990) ·Zbl 0728.35055号
[22] 霍夫曼，K.H。；Zheng，S.，形状记忆合金结构相变的唯一性，数学。方法应用。科学。，10, 145-151 (1988) ·兹比尔0655.35012
[23] Lions，J.L.，Quelques méthodes de rérésolution des problèmes aux limites nonéaires（1969年），Dunod，Gauthier-Villars:Dunod·Zbl 0189.40603号
[24] 缪勒，I.，一个具有形状记忆的身体模型，Arch。理性力学。分析。，70, 61-77 (1979) ·Zbl 0427.73103号
[25] 穆勒，I。；Wilmanski，K.，伪弹性体相变模型，新西门托B，57283-318（1980）
[26] Nečas，J.，Les méthodes directes en theéorie deséquations elliptiques（1967），学术界：布拉格学术界·Zbl 1225.35003号
[27] Niezgódka先生。；Sprekels，J.，形状记忆合金结构相变数学模型解的存在性，数学。方法应用。科学。，197-223年10月（1988年）·Zbl 0668.35013号
[28] Niezgódka，M。；郑，S。；Sprekels，J.，形状记忆合金结构相变模型的整体解决方案，J.Math。分析。申请。，130, 39-54 (1988) ·Zbl 0654.35020号
[29] Sprekels，J.，具有Ginzburg-Landau型非凸自由能的热力学过程的整体存在性，J.Math。分析。申请。，141, 333-348 (1989) ·Zbl 0701.35082号
[30] Sprekels，J.，《具有非凸自由能的Ginzburg-Landau型热力学过程的稳定性和最优控制》，数学。方法应用。科学。，11, 687-696 (1989) ·Zbl 0682.49005号
[31] Sprekels，J。；Zheng，S.，形状记忆合金结构相变的金兹堡-兰道理论的整体解，物理学。D、 39、59-76（1989）·Zbl 0696.35145号
[32] Tiihonen，T.，形状记忆模型的数值方法，（第98号报告（1988年），奥格斯堡大学数学研究所）·Zbl 0902.65053号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。