于波;曹戈永;霍文东;周焕林;埃琳娜·阿特罗申科 求解含热源瞬态热传导问题的等几何双互易边界元法。 （英语） Zbl 1466.65110号 J.计算。申请。数学。 385，文章ID 113197，20 p.（2021）. 摘要：到目前为止，等几何边界元法（IGBEM）已广泛应用于各个领域，所解决的问题基本上与时间无关。但一种优秀的数值方法不止于此，因此有必要探索一种新的能够解决时域问题的IGBEM。在此基础上，提出了求解含热源瞬态传热问题的等几何双互易边界元法。双倒数法的引入使IGBEM能够方便地求解瞬态传热问题。同时，它不需要划分域内的元素，这保持了IGBEM的优势。首先，用加权残差法建立边界域积分方程，用NURBS基函数离散场变量。然后，利用经典的对偶互易方法将积分方程中的区域积分转化为边界。最后，建立了标准的一阶常微分方程。为了检验所提出方法的准确性，对几个典型的数值例子进行了仔细的讨论。该方法为IGBEM求解含时问题提供了一种新的思路。 引用于16文件 MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65兰特 积分方程的数值方法 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 35K05美元 热量方程式 35克79 PDE与经典热力学和传热 关键词：等几何边界元法;双互易边界元法;NURBS基函数;瞬态热传导问题 软件：G+烟雾;宾贝尔;ISOGAT公司;地理PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Yu}等人，J.Compute。申请。数学。385，文章ID 113197，第20页（2021；Zbl 1466.65110） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布兰德福德，G.E。；Ingraffea，A.R。；Liggett，J.A.，《使用边界元法计算二维应力强度因子》，国际期刊数值。方法工程，17，3，387-404（1981）·Zbl 0463.73082号 [2] Grilli，S.T。；斯库鲁，J。；Svendsen，I.A.，《非线性水波的有效边界元法》，《工程分析》。已绑定。元素。，6, 2, 97-107 (1989) [3] 卡加米，S。；Fukai，I.，边界元法在电磁场问题中的应用（短文），IEEE Trans。微型。理论技术，32，4，455-461（1984） [4] 卡拉巴利斯，D.L。；Beskos，D.E.，三维刚性表面基础的时域边界元动力响应，地震工程结构。动态。，12, 1, 73-93 (1984) [5] Wrobel，L.C.，《边界元法在热流体和声学中的应用》（2002），John Wiley&Sons·Zbl 0994.74002号 [6] 巴拉德瓦吉，R。；温德穆思，A。；Sridharan，S。；Honig，B。；Nicholls，A.，《分子静电的快速多极边界元法：大型系统的最佳方法》，J.Compute。化学。，16, 7, 898-913 (1995) [7] 刘毅，《快速多极边界元法：工程理论与应用》（2009），剑桥大学出版社 [8] 北西村。；吉田，K.I。；Kobayashi，S.，《三维裂纹问题的快速多极边界积分方程法》，《工程分析》。已绑定。元素。，97-105年1月23日（1999年）·Zbl 0953.74074号 [9] 刘义杰。；Nishimura，N.，《潜在问题的快速多极边界元法：教程》，《工程分析》。已绑定。元素。，30, 5, 371-381 (2006) ·Zbl 1187.65134号 [10] 沈，L。；Liu，Y.J.，基于Burton-Miller公式的三维声波问题的自适应快速多极边界元方法，计算。机械。，40, 3, 461-472 (2007) ·Zbl 1176.76083号 [11] 刘义杰。；北西村。；Otani，Y.，用快速多极边界元法对碳纳米管复合材料进行大尺度建模，计算。马特。科学。，34, 2, 173-187 (2005) [12] 库尔兹，S。；雨，O。；Rjasanow，S.，三维边界元方法的自适应交叉近似技术，IEEE Trans。马格纳。，38, 2, 421-424 (2002) [13] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，nurbs，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [14] Auricchio，F。；Da Veiga，L.B。；休斯·T·J·R。；Reali，A。；Sangalli，G.，等几何配置方法，数学。模型方法应用。科学。，20, 11, 2075-2107 (2010) ·Zbl 1226.65091号 [15] 穆萨维，M.R。；Khelil，A.，非线性弹性中的等几何无网格有限体积法，力学学报。，226, 1, 123-135 (2015) ·Zbl 1326.74126号 [16] Natarajan，S。；王，J。；宋，C。；Birk，C.，通过缩放边界有限元方法增强的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，283733-762（2015）·Zbl 1425.65174号 [17] 李，P。；刘杰。；林·G。；张，P.C。；Yang，G.T.，一种基于NURBS的缩放边界有限元方法，用于分析具有热流和侧面温度的热传导问题，《国际热质传递杂志》，133764-779（2017） [18] 林，G。；李，P。；刘杰。；Zhang，P.C.，使用NURBS增强比例边界有限元方法和修正的精确积分方法的瞬态热传导分析，Acta Mech。索里达币。，30, 5, 445-464 (2017) [19] 辛普森，R.N。；博尔达斯，S.P.A。；Trevelyan，J。；Rabczuk，T.，弹性静力分析的二维等几何边界元法，计算。方法应用。机械。工程，20987-100（2012）·兹比尔1243.74193 [20] 斯科特，医学硕士。；辛普森，R.N。；Evans，J.A。；利普顿，S。；博尔达斯，S.P.A。；休斯·T·J·R。；Sederberg，T.W.，《使用非结构化T样条的等几何边界元分析》，计算。方法应用。机械。工程，254197-221（2013）·Zbl 1297.74156号 [21] Peake，M.J。；Trevelyan，J。；Coates，G.，二维亥姆霍兹问题的扩展等几何边界元法（XIBEM），计算。方法应用。机械。工程，259，93-102（2013）·Zbl 1286.65176号 [22] 高桥，T。；Matsumoto，T.，《快速多极子方法在二维拉普拉斯方程等几何边界元法中的应用》，《工程分析》。已绑定。元素。，36, 12, 1766-1775 (2012) ·Zbl 1351.74138号 [23] Chen，L。；马尔堡，S。；赵伟。；刘，C。；Chen，H.，具有吸收边界条件的二维半空间声散射问题的等几何快速多极边界元方法的实现，J.Compute。灰尘。，27，02，第1850024条pp.（2019） [24] J.Dolz。；Kurz，S。；斯科普斯，S。；Wolf，F.，《电磁学中的等几何边界元：严格分析、快速方法和示例》，SIAM J.Sci。计算。，41, 5, 983-1010 (2019) ·Zbl 07123202号 [25] 阀盖，M。；Maier，G。；Polizzotto，C.，关于对称Galerkin边界元方法，应用。机械。修订版，51，669-704（1998） [26] 艾米，A。；Diligenti，M。；桑波利，M.L。；Sestini，A.，等几何分析和对称Galerkin边界元法：二维数值研究，应用。数学。计算。，272, 173-186 (2016) ·兹比尔1410.65468 [27] Nguyen，B.H。；Tran，H.D。；Anitescu，C。；庄，X。；Rabczuk，T.，二维裂纹问题的等几何对称Galerkin边界元方法，计算。方法应用。机械。工程，306252-275（2016）·兹比尔1436.74083 [28] 艾米，A。；卡拉布罗，F。；Diligenti，M。；桑波利，M.L。；桑加利，G。；Sestini，A.，基于b样条裁剪的IgA-SGBEM求积规则的高效装配，计算。方法应用。机械。工程，331327-342（2018）·Zbl 1439.65207号 [29] 彭，X。；阿托什琴科，E。；科尔弗里登，P。；Bordas，S.P.A.，三维静态断裂和疲劳裂纹扩展的等几何边界元方法，计算。方法应用。机械。工程，316151-185（2017）·Zbl 1439.74370号 [30] 龚永平。；Dong，C.Y。；秦小川，三维位势问题的等几何边界元方法，J.Compute。申请。数学。，313, 454-468 (2017) ·Zbl 1353.65129号 [31] 安，Z。；Yu，T。；Bui，T.Q。；王，C。；Trinh，N.A.，《二维稳态传热分析的等几何边界元法的实现》，高级工程师软件。，116, 36-49 (2018) [32] Lian，H。；科尔弗里登，P。；Bordas，S.P.A.，《基于梯度的二维线性弹性形状优化正则化等几何边界元方法的实现》，国际期刊Numer。方法工程，106，12，972-1017（2016）·Zbl 1352.74467号 [33] Chen，L.L。；Lian，H。；刘，Z。；Chen，H.B。；阿托什琴科，E。；Bordas，S.P.A.，用等几何边界元法优化三维声学问题的结构形状，计算。方法应用。机械。工程，355926-951（2019）·兹比尔1441.74290 [34] Sun，F.L。；龚永平。；Dong，C.Y.，用等几何边界元法求解三维弹性夹杂问题的新型快速直接求解器，J.Compute。申请。数学。，377，第112904条pp.（2020）·Zbl 1437.65218号 [35] Wu，Y.H。；董，C.Y。；Yang，H.S.，求解三维声学问题的等几何间接边界元法，J.Compute。申请。数学。，363, 273-299 (2020) ·Zbl 1416.76169号 [36] 方，W。；An，Z.L。；Yu，T.T。；Bui，T.Q.，使用等几何边界元法分析复杂几何形状的非稳态传热问题，CMC-Compute。材料容器。，62, 2, 929-962 (2020) [37] 啤酒，G。；Marussing，B。；Duenser，C.，等几何边界元法（2020），Springer·兹比尔1422.65001 [38] Nguyen，V.P。；Anitescu，C。；博尔达斯，S.P.A。；Rabczuk，T.，《等几何分析：概述和计算机实现方面》，数学。计算。模拟，11789-116（2015）·Zbl 07313396号 [39] Jüttler，B。；兰格，美国。；Mantzaflaris，A。；摩尔，S.E。；Zulehner，W.，《几何+模拟模块：实施等几何分析》，Proc。申请。数学。机械。，14, 1, 961-962 (2014) [40] Vuong，A.-V。；Heinrich，Ch。；Simeon，B.，ISOGAT：等几何分析的二维教程MATLAB代码，计算。辅助Geom。设计。，27, 8, 644-655 (2010) ·Zbl 1205.65319号 [41] 德法尔科，C。；Reali，A。；Vazquez，R.，GeoPDEs:PDEs等几何分析的研究工具，高级工程师软件。，42, 12, 1020-1034 (2011) ·Zbl 1246.35010号 [42] Rypl，D。；Patzak，B.，从有限元分析到面向对象计算环境中的等几何分析，高级工程软件。，44, 1, 116-125 (2012) [43] 辛普森，R.N。；博尔达斯，S.P.A。；Lian，H。；Trevelyan，J.，弹性静力分析的等几何边界元法：2D实现方面，计算。结构。，118, 2-12 (2013) [44] Dölz，J。；哈布雷希特，H。；Kurz，S。；Multerer，M。；Schöps，S。；Wolf，F.，Bembel:拉普拉斯、亥姆霍兹和电波方程的快速等几何边界元c++库，SoftwareX，11，1-7（2020） [45] Nardini，D。；Brebbia，C.A.，使用边界元的自由振动新方法，Bound。元素。方法工程（1982）·Zbl 0541.73104号 [46] Nardini，D。；Brebbia，C.A.，使用边界元进行自由振动分析的新方法，应用。数学。型号。，7, 3, 157-162 (1983) ·Zbl 0545.73078号 [47] 帕特里奇，P.W。；Brebbia，C.A。；Wrobel，L.C.，《双重互易边界元法》（1992），计算力学出版物，波士顿南安普敦·Zbl 0758.65071号 [48] 罗贝尔，L.C。；Brebbia，C.A.，非线性扩散问题的双互易边界元公式，计算。方法应用。机械。工程，65，2，147-164（1987）·Zbl 0612.76094号 [49] Beskos，D.E.，动态分析中的边界元方法：第二部分（1986-1996），应用。机械。修订版，50、3、149-197（1997） [50] 卢武清。；刘杰。；Zeng，Y.，用双互易边界元法模拟热波在生物组织中的传播，工程分析。已绑定。元素。，22, 3, 167-174 (1998) ·Zbl 0932.92010号 [51] 阿尔伯克基，E.L。；索勒罗，P。；Fedelinski，P.，用于各向异性动态裂纹问题的拉普拉斯域双互易边界元法，计算。结构。，81, 17, 1703-1713 (2003) [52] Fahmy，M.A.，旋转功能梯度各向异性板的广义磁热粘弹性问题，双互易边界元法，J.Therm。应力。，36, 3, 284-303 (2013) [53] Yun，B.I。；Ang，W.T.，非均质材料轴对称热静载分析的双互易边界元法，《工程分析》。已绑定。元素。，1776-1786年12月36日（2012年）·Zbl 1351.74149号 [54] Zhou，J.H。；张永伟。；Chen，J.K.，激光诱导热疗中光热相互作用的双互易边界元方法，国际热质传递杂志，51，15-16，3869-3881（2008）·Zbl 1148.80362号 [55] Wen，J。；Khonsari，M.M.，通过双互易边界元法在滚动/滑动部件中的瞬态热传导，《国际传热杂志》，52，5-6，1600-1607（2009）·兹比尔1157.80376 [56] Yu，B。；周海林。；Chen，H.L。；Tong，Y.，求解瞬态热传导问题的精细时域扩张双互易边界元法，国际传热传质杂志。，91, 110-118 (2015) [57] 郭，S.P。；李晓杰。；Zhang，J.M。；Bin，G.F。；Huang，W.，《三维瞬态热传导问题拉普拉斯变换边界元法中的三重互易法》，《国际传热杂志》，114258-267（2017） [58] Chanthawara，K。；Kaennakham，S。；Toutip，W.，耦合burgers方程的具有多二次径向基函数的双互易边界元法（DRBEM），国际J·Multiphys。，8, 2 (2016) [59] 戈麦斯，G。；内托，A.M.D。；Bezerra，L.M。；Silva，R.，应用于二维弹塑性问题的对偶互易边界元方法的面向对象方法，Multi。模型。Mat.Str.，15，5，958-974（2019） [60] Gao，X.W.，用径向积分法计算仅边界离散化的区域积分，工程分析。已绑定。元素。，26, 10, 905-916 (2002) ·Zbl 1130.74461号 [61] 阿尔伯克基，E.L。；索勒罗，P。；Portilho de Paiva，W.，应用于各向异性板动力学问题的径向积分法，Commun。数字。方法。工程师，23，9，805-818（2007）·Zbl 1130.74050号 [62] Yang，K。；Gao，X.W.，瞬态热传导问题的径向积分边界元法，工程分析。已绑定。元素。，34, 6, 557-563 (2010) ·Zbl 1267.80017号 [63] Al-Jaware，医学硕士。；Wrobel，L.C.，变系数二维热传导问题的径向积分边界积分和积分微分方程方法，《工程分析》。已绑定。元素。，36, 5, 685-695 (2012) ·兹比尔1351.80015 [64] 崔，M。；Peng，H.F。；Xu，B.B。；高X.W。；张永伟，一种求解热传导问题的新型径向积分多边形边界元方法，国际传热传质杂志，123，251-260（2018） [65] 高X.W。；张，C。；斯莱德克，J。；Sladek，V.，用边界元法对功能梯度材料进行断裂分析，Compos。科学。技术。，68, 5, 1209-1215 (2008) [66] 高X.W。；郑伯杰。；Yang，K。；Zhang，C.，热冲击载荷下动态耦合热弹性分析的径向积分边界元法，计算。结构。，158, 140-147 (2015) [67] Yu，B。；姚，W.A。；高，X.W。；Zhang，S.，单相凝固问题的径向积分边界元法，工程分析。已绑定。元素。，39, 36-43 (2014) ·Zbl 1297.80014号 [68] Carslaw，H.S。；Jaeger，J.C.，《固体中的热传导》（1959），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0972.80500号 [69] 查萨皮，M。；Klinkel，S.，边界表示中固体弹塑性分析的缩放边界等几何公式，计算。方法应用。机械。工程，333475-496（2018）·Zbl 1440.74078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。