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董云桥;张建明;谢贵忠;陆、陈军;韩磊;王，潘

瞬态热传导三维边界元法中区域积分数值计算的通用算法。 （英语） Zbl 1403.80019号

工程分析。已绑定。元素。 51, 30-36 (2015).
小结：本文提出了一种计算三维边界元法中区域积分的通用算法。当使用一种称为伪初始条件法的含时边界积分方程方法时，这些积分用于求解瞬态热传导问题。准确计算区域积分对该方法的成功实施至关重要。然而，当使用小时间步长时，由于域积分中的时间相关核接近奇异，直接应用高斯求积可能会产生较大误差，从而导致分析的不稳定性。为了克服这个缺点，提出了一种结合单元细分技术的坐标变换。坐标变换使区域积分的被积函数更加光滑；同时，单元细分技术考虑了单元大小与时间步长之间的关系。该方法可以使更多的高斯点向源点偏移，从而获得更准确的结果。数值算例表明，当采用小时间步长时，该算法提高了区域积分的计算精度和瞬态热传导问题分析的稳定性。

引用于5文件

MSC公司：

80米15 边界元法在热力学和传热问题中的应用
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）

关键词：

域积分;稳定性分析;瞬态热传导;边界元法;单元细分技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Dong}等人，《工程分析》。已绑定。元素。51、30--36（2015；Zbl 1403.80019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布雷比亚；阿尔贝托，卡洛斯；特莱斯，何塞·克劳迪奥·法里亚；Wrobel，Luiz C.，《边界元技术：工程理论与应用》，第5卷，（1984），柏林斯普林格出版社·兹伯利0556.73086
[2] 阿洛克·萨特拉达尔；Paulino，Glaucio H。；Gray，L.J.，通过拉普拉斯变换-伽辽金边界元法在均质和非均质材料中的瞬态热传导，Eng-Anal Bound Elem，26，2，119-132，（2002）·Zbl 0995.80010号
[3] 希尔，L.R。；Farris，T.N.，瞬态热传导光谱边界元的快速傅里叶变换，国际J数值方法热流，5.，9，813-827，（1995）·Zbl 0884.76047号
[4] Ibáñez，Maria T。；Power，H.，利用傅里叶级数求解传热问题的一种有效的直接边界元数值格式，国际J数值方法热流，10，7，687-720，（2000）·Zbl 0960.80005号
[5] 古普塔，阿尼尔；约翰·M·沙利文。；Delgado，Hugo E.，三维瞬态热传导的高效边界元解。，国际J数值方法热流体流动，5，4，327-340，（1995）·Zbl 0855.73078号
[6] Ma，F.，使用边界元法对含有纤维包裹体的三维固体进行瞬态热传导分析。，国际数值方法工程杂志，73，8，1113-1136，（2008）·Zbl 1166.74047号
[7] Wang，C.‐H。；格里戈里耶夫，M.M。；Dargush，G.F.，瞬态扩散问题的快速多层卷积边界元法，国际数值方法工程杂志，62，14，1895-1926，（2005）·Zbl 1121.80013号
[8] Zhou，F.L。；谢国忠。；Zhang，J.M。；Zheng，X.S.，用边界面法对带有小开口管状空腔的固体进行瞬态热传导分析，Eng-Anal边界元，37，3，542-550，（2013）·Zbl 1297.80004号
[9] Dargush，G.F。；Banerjee，P.K.，《边界元法在瞬态热传导中的应用》，《国际数值方法工程杂志》，31，6，1231-1247，（1991）·Zbl 0825.73900号
[10] 郭，S.P。；Zhang，J.M。；Li，G.Y。；周福林，基于拉普拉斯变换和多重互易边界面法的三维瞬态热传导分析。，《工程分析约束元素》，37，1，15-22，（2013）·Zbl 1351.80016号
[11] Sharp，S.，扩散方程边界元方法的稳定性分析，Appl数学模型，10.1，41-48，（1986）·兹比尔0596.65082
[12] 皮尔斯、安东尼·P、阿提拉·阿斯卡和赫歇尔·拉贝茨。具有局部非线性反应的线性扩散问题的一类边界元逼近的收敛性，数值方法-偏微分。赤道，6，1，75-108，（1990年）·Zbl 0692.65060号
[13] Chang，Y.P。；Kang，C.S。；David，J.Chen，《用基本格林函数求解各向异性介质中的热传导问题》，《国际热质传递杂志》，第16期，第10期，1905-1918页，（1973）·Zbl 0263.35041号
[14] Dargush，G.F。；Grigoriev，M.M.，瞬态扩散问题的高阶边界元方法。第二部分：奇异通量公式，国际数值方法工程杂志，55，1，41-54，（2002）·Zbl 1098.76586号
[15] 黄，Q。；克鲁斯，T.A.，关于边界元分析中奇异积分技术的一些注记。，国际数值方法工程杂志，36，15，2643-2659，（1993）·Zbl 0781.73076号
[16] 高晓伟；Yang，K。；Wang，J.，评估各种二维奇异边界积分的自适应单元细分技术。，工程分析约束元素，55，1，692-696，（2008）·Zbl 1244.65199号
[17] 高晓伟，一般二维和三维高阶奇异边界积分数值计算的一种有效方法。，计算方法应用机械工程，199，45，2856-2864，（2010）·Zbl 1231.65236号
[18] 鲁、珊；Ye，T.Q.，用边界元法直接计算弹塑性分析中的奇异积分，国际数值方法工程，32，2，295-311，（1991）·Zbl 0758.73059号
[19] 米盖尔·塞罗拉扎；Alarcon，E.，边界法中Cauchy主值积分数值计算的双三次变换，国际数值方法工程杂志，28，5，987-999，（1989）·Zbl 0679.73040号
[20] 有限责任公司Hong‐Bao。；韩国明；Mang，Herbert A.，用直接边界元法计算固体应力分析中奇异积分的新方法。，国际数值方法工程杂志，21，11，2071-2098，（1985）·Zbl 0576.65129号
[21] 马航；Kamiya，N.，边界元法中不同核的近奇异边界积分数值计算的距离变换。，Eng Anal Bound Elem，26，4329-339，（2002年）·兹比尔1003.65133
[22] 马航；Kamiya，N.，二维和三维弹性力学中各种阶近似奇异边界积分数值计算的通用算法，计算力学，29，4-5，277-288，（2002）·兹比尔1128.74343
[23] 秦晓云。；Zhang，J.M。；谢国忠。；Zhou，F.L。；Li，G.Y.，三维边界元上近似奇异积分数值计算的通用算法。，计算机应用数学杂志，235，14，4174-4186，（2011）·Zbl 1219.65031号
[24] 谢国忠。；Zhang，J.M。；秦晓云。；Li，G.Y.，二维边界元法中计算近奇异积分的新变量变换。，工程分析约束元素，35，6，811-817，（2011）·Zbl 1259.65185号
[25] 谢国忠。；Zhou，F.L。；Zhang，J.M。；郑晓生。；Huang，C.，三维边界元法中计算近奇异积分的新变量变换。，工程分析约束元素，37，9，1169-1178，（2013）·Zbl 1287.65127号
[26] 张永明。；顾毅。；Chen，J.T.，采用变换的高阶几何元素边界元法中的边界层效应。，计算模型工程科学，45.3，227，（2009）·Zbl 1357.74072号
[27] Scuderi，Letizia，《三维边界元配置中近奇异积分的计算》。，国际数值方法工程杂志，74.111733-1770，（2008）·Zbl 1195.74256号
[28] 高晓伟。，计算仅边界离散化区域积分的径向积分法。，工程分析约束元素，26，10，905-916，（2002）·Zbl 1130.74461号
[29] Yang，K.A.I。；高晓伟，瞬态热传导问题的径向积分边界元法。，《工程分析约束元素》，34，6，557-563，（2010）·Zbl 1267.80017号
[30] 罗贝尔，L.C。；Brebbia，C.A.，热问题中的边界元，Numer Methods Heat Transf，1，91-113，（1981）·兹比尔0451.65090
[31] Zhang，J.M。；秦晓云。；韩，X。；Li，G.Y.，三维潜在问题的边界面方法，Int J Numer Methods Eng，80，320-337，（2009）·Zbl 1176.74212号
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