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夏，齐;史铁林;王，迈克尔·余

一种基于水平集的形状和拓扑优化方法，用于最大化结构振动的简单或重复第一特征值。 （英语） Zbl 1274.74416号

结构。多磁盘。最佳方案。 43，第4期，473-485（2011）.
摘要：我们提出了一种基于水平集的形状和拓扑优化方法，以最大化结构振动的简单或重复第一特征值。考虑到一个简单的特征值对于结构的边界是Fréchet可微的，而一个重复的特征值只是Gateaux或方向可微的。在简单特征值的情况下，通过伴随法获得材料导数，并根据最速下降法指定边界形状的变化。在N次重复特征值的情况下，由于N维代数特征值问题，得到了边界形状的变化。通过增广拉格朗日乘子法处理结构体积约束。在改变结构形状和拓扑结构的水平集方法的Hamilton-Jacobi方程中，边界变化被视为平流速度。结构振动特征值的有限元分析是使用欧拉方法完成的，该方法采用固定网格和替代材料。通过几个二维结构优化的数值例子说明了该方法的应用。

引用于10文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65K10像素 数值优化与变分技术

关键词：

形状和拓扑优化;水平集方法;特征值;振动

软件：

ESOFRAME公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Xia}等人，结构。多磁盘。最佳方案。43，第4号，473--485（2011；Zbl 1274.74416）
全文： 内政部

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