斯特凡·格勒;马库斯·洛伊 单计数器进程和时间自动机的分支时间模型检查。 （英语） Zbl 1275.68092号 SIAM J.计算。 42，第3期，884-923（2013）. 概要：单计数器自动机（OCA）是只对一元堆栈字母表进行操作的下推自动机。我们研究了OCA诱导的过渡系统上模型检查计算树逻辑（CTL）的计算复杂性。PSPACE上界是从Serre证明的该问题的模态演算继承而来的。首先，我们分析了OCA上CTL的周期行为，并导出了一个模型检查算法，该算法的运行时间仅在控制位置的数量上是指数的，以及我们称之为向左直到深度的公式的语法概念。特别是，用一个固定的向左直到深度为P的CTL公式对固定的OCA进行模型检查。这推广了Göller、Mayr和To关于CTL片段EF的表达式复杂性的相应最新结果。其次，我们证明了在某些固定OCA上，CTL模型检查是PSPACE-hard，即表达式复杂性是PSPACE-hard。第三，我们表明已经存在一个固定的CTL公式，其中OCA的模型检查是PSPACE-hard，即数据复杂性也是PSPACE-hard。为了得到后一个结果，我们使用了复杂性理论的两个结果：（i）将汉语余数表示中的自然数转换为二进制表示是在logspace-uniform（mathrm{NC}^1）中的，（ii）PSPACE是可序列化的。我们证明，我们的方法可以用于获得进一步的结果。我们表明，在OCA上对CTL片段EF进行模型检查对于（mathrm{P}^{mathrm}NP}）来说是困难的，因此建立了一个匹配的下界。此外，我们还证明了以下问题对于PSPACE来说是困难的：给定一个单计数器马尔可夫决策过程，每个计数器值为零的一组目标状态和一个初始状态，以决定初始状态最终到达其中一个目标状态的概率是否任意接近\（1）。这改进了Brázdil等人最近证明的布尔层次结构每一层的下限。最后，我们证明了存在一个固定的CTL公式，对于该公式，模型检查2时钟时间自动机是PSPACE硬的，推广了Laroussine、Markey和Schnoebelen关于组合复杂性的PSPACE硬性结果。 引用于5文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：单计数器自动机;时间自动机;无计算逻辑模型检查 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Göller}和\textit{M.Lohrey}，SIAM J.Compute。42，第3号，884--923（2013；Zbl 1275.68092） 全文： 内政部