×
弗拉基米尔·博日因;米洛舍维奇，博贾纳;亚·尼基丁。于。;马尔科·奥布拉多维奇

新的基于特征的对称性测试。 （英语） Zbl 1431.62183号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第1号，297-320（2020）.
总结：基于线性统计的平方特征，提出了两种新的对称性检验方法，即积分型和科尔莫戈洛夫型。检验统计量与退化U统计量家族有关。研究了它们的渐近性质。利用线性算子理论和摄动理论中的技术，计算或近似出它们的对数尾行为所需的最大特征值。使用近似巴哈杜尔效率和模拟功率评估测试质量。这些测试被证明可以与最近的一些经典对称性测试相比较。

引用于13文件

MSC公司：

62克10 非参数假设检验
6220国集团 非参数推理的渐近性质
45C05型 积分方程的特征值问题
47A58型 线性算子逼近理论

关键词：

对称性测试;特性描述;退化U统计量;二阶高斯混沌过程;最大特征值的近似;渐近效率

软件：

锡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.Božin｝等人，布尔。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.1，297--320（2020；Zbl 1431.62183）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahsanullah，M.，关于对称分布的一些特征性质，Pak。《J Stat.》，第8、3、19-22页（1992年）·Zbl 0764.62012年
[2] Azzalini，A.与Capitanio，A.合作：the Skew-Normal and Related Families。剑桥大学出版社，纽约（2014）·Zbl 1338.62007号
[3] Bahadur，Rr，《测试的随机比较》，《数学年鉴》。统计，31，276-295（1960）·Zbl 0201.52203号 ·doi:10.1214/aoms/1177705894
[4] 巴林豪斯，L。；Henze，N.，对称性的表征和新的一致性测试，Commun。统计理论方法，21，6，1555-1566（1992）·Zbl 0800.62244号 ·网址：10.1080/03610929208830863
[5] Behboodian，J.，《偏度和对称的注释》，《统计学家》，38，1，21-23（1980）·doi:10.307/2349015
[6] 多纳蒂·马丁，C。；Song，S。；Yor，M.，关于对称稳定随机变量和矩阵转置，Ann.de l'IHP（Probab.et Statist.），30，3，397-413（1994）·Zbl 0856.60020号
[7] Giacomini，R。；Politis，D。；White，H.，一种用于进行蒙特卡罗实验的翘曲速度方法，涉及bootstrap，Econ。理论，29，3，567-589（2013）·Zbl 1272.62033号 ·doi:10.1017/S0266466612000655
[8] Halmos，Pr，《无偏估计理论》，《数学年鉴》。Stat.，17，1，34-43（1946年）·Zbl 0063.01891号 ·doi:10.1214/aoms/1177731020
[9] Helmers，R。；詹森，P。；Serfling，R.，一些广义经验df的Glivenko-Cantelli性质和广义L-统计量的强收敛性，Probab。理论关联。菲尔德，79，1，75-93（1988）·兹比尔0631.60032 ·doi:10.1007/BF00319105
[10] 霍夫丁，W.，《一类渐近正态分布的统计》，《数学年鉴》。Stat.，19，3，293-395（1948年）·Zbl 0032.04101号 ·doi:10.1214/aoms/1177730196
[11] Hušková，Marie，3对称假设，统计手册，63-78（1984）·Zbl 0598.62046号
[12] 加藤，T.，线性算子的扰动理论（1980），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0435.47001号
[13] 科洛柳克，V；尤夫·博罗夫斯基（Yuv Borovskikh），《U统计理论》（Theory of U Statistics）（1994年），多德雷赫特：克鲁沃（Kluwer），多德雷赫特·Zbl 0785.60015号
[14] 勒杜，M。；Talagrand，M.，《巴拿赫空间中的概率：等高线和过程》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林
[15] Lee，J.，《U-statistics，Theory and Practice》（1990），纽约：CRC出版社，纽约·Zbl 0771.62001号
[16] 莱曼，埃尔；D'Aberra，Hjm，《非参数：基于等级的统计方法》（2006），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1217.62061号
[17] 莱伊，C。；Paindaveine，D.，针对Ferreira和Steels的对称性的Le Cam最优试验——一般偏斜分布，J.非参数。《统计》，第21、8、943-967页（2008年）·Zbl 1175.62042号 ·doi:10.1080/10485250902971765
[18] Litvinova，Vv，对称性及其渐近效率的新非参数检验，Vestn。圣彼得堡。数学大学。，34, 4, 12-14 (2001)
[19] 米洛舍维奇，B。；Obradović，M.，基于特征的对称性测试及其渐近效率，Stat.Probab。莱特。，119, 155-162 (2016) ·Zbl 1349.62155号 ·doi:10.1016/j.spl.2016.07.007
[20] 亚·尼基丁。于：非参数检验的渐近效率。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·兹比尔0879.62044
[21] 亚·尼基丁。于：关于Baringhaus-Henze对称性检验：换挡方案的Bahadur效率和局部最优性。数学。方法统计5（2），214-226（1996）·Zbl 0859.62045号
[22] 亚·尼基丁。于。，U-经验Kolmogorov-Smirnov检验的大偏差及其效率，非参数统计杂志，22，5，649-668（2010）·Zbl 1210.62048号 ·doi:10.1080/10485250903118085
[23] 亚·尼基丁。于。，Ahsanullah，M.：基于极值顺序统计及其效率的新U型对称经验测试。收录于：Hallin，M.、Mason，D.M.、Pfeifer，D.、Steinebach，J.G.（编辑）《数理统计与极限定理》，Festschrift In Honour of Paul Deheuvels，第231-248页。柏林施普林格出版社（2015）·Zbl 1320.62103号
[24] 亚·尼基丁。于。，Peaucelle，I.：基于U和V统计的非参数检验的效率和局部最优性。Metron LXII（2），185-200（2004）·Zbl 1416.62253号
[25] 诺兰，D。；Pollard，D.，《U过程：收敛速度》，Ann.Stat.，15，2780-799（1987）·兹比尔062460048 ·doi:10.1214/aos/1176350374
[26] 诺兰，D。；Pollard，D.，U过程的函数极限定理，Ann.Probab。，16, 3, 1291-1298 (1988) ·Zbl 0665.60037号 ·doi:10.1214/aop/1176991691
[27] 什伊达克，Z。；Sen，Pk；Hájek，J.，《等级测试理论》（1999），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0944.62045号
[28] Wesolowski，J.，《线性统计平方的分布特性》，J.Appl。统计科学。，1, 1, 89-94 (1993) ·Zbl 0949.62518号
[29] Zolotarev，Vm，关于某个概率问题，理论概率。申请。，6, 2, 201-204 (1961) ·Zbl 0109.36404号 ·doi:10.1137/1106025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。