帕蒂尔，P.Y。;Rattihalli，R.N。 基于（L_1）范数和有符号秩检验零的对称性。 （英语） Zbl 1462.62271号 J.印度统计协会。 51，第2期，363-379（2013）. 摘要：对于连续分布类，我们考虑检验零假设的问题，即分布是关于零的对称，而不是检验分布不是关于零的不对称。我们提出了一个基于有符号秩的累积分布函数（cdf）和这些有符号秩的负的cdf之间的\（L_1\）-范数的检验。得到了所提出的检验统计量R的符号秩表达式。由于零假设在增加的偏对称变换（约为零）下保持不变，且符号秩向量在此类变换组下是最大不变的，因此零假设下R的分布保持不变。给出了\（R\）的精确零分布的表达式。由于计算的局限性，我们仅计算样本大小（n\le 25）的精确零分布。可以观察到，（R）的模拟零分布和精确零分布非常接近，因此对于（n>25），我们使用统计的模拟零分配来获得给定大小的随机检验。当已知连续分布类是对称的时，使用Wilcoxon符号秩统计量（W）检验中值是否为零。有人可能会提出这个统计来测试关于零的对称性，尽管替代假设的成员不一定是对称的。使用蒙特卡罗研究，我们基于（W）和（R）评估测试的性能，以检测不对称性。对于考虑的各种不对称密度族，观察到（R）等于或优于（W）。 理学硕士： 62G10型 非参数假设检验 关键词：无分布测试;最大不变性;试验功率;偏对称变换;对称性测试 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Y.Patil}和\textit{R.N.Rattihalli}，J.Indian Stat.Assoc.51，No.2，363--379（2013；Zbl 1462.62271）