尼科拉斯·安德鲁斯·基维斯基;胡安·库亚德拉;帕维尔·埃廷戈夫 关于具有非零积分的Hopf代数的两个有限性条件。 （英语） Zbl 1333.16031号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。(5) 14，第2期，401-440（2015）. 域（k）上的Hopf代数（H）称为共同弗罗贝尼乌斯如果存在非零积分\（\ int\冒号H\ to k\）。本文的一个主要结果表明，Hopf代数（H）是co-Frobenius当且仅当其余滤是有限的，从而解决了第一作者和S.Déscélescu公司【数学Z。243，编号1，145-154（2003；Zbl 1027.16021号)]. 为了证明这一结果，作者证明了右\（H\）-模范畴中不可分解内射对象的合成长度受数\（d\dim E（k）\）的限制，其中\（E（k）\）是平凡对象\（k）的内射外壳，\（d）是合成因子\（E（k）\）的最大维数。对于任何次指数增长的Frobenius张量范畴，也建立了最后一个事实。本文的另一个主要结果是受量子线提升对偶的生成元表示和关系的启发，构造了co-Frobenius Hopf代数的无限族。这些例子中的一些作为反例，对Andruskiewitsch和Dăscălescu的上述论文中提出的一个开放问题给出了否定的答案，即证明了存在非有限生成为Hopf-socle上的模的co-Frobenius-Hopf代数。这里，Hopf代数的Hopf socle是这些简单余模（W）的矩阵系数的跨度，使得张量积（V otimes W）和（W otimes V）对于任何简单余模都是半单的。还构造了Hopf socles上非有限型正特征域上的co-Frobenius Hopf代数和Hopf socles平凡的无限维co-Frobenius Hopf阿尔及利亚的进一步例子。审核人：索尼娅·纳塔莱（科尔多瓦） 引用于6文件 MSC公司： 2016年第05期 Hopf代数及其应用 16 T15段 余代数和余模；取芯 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 关键词：co-Frobenius Hopf代数;珊瑚过滤;Frobenius张量范畴;积分;霍普夫足球俱乐部;简单余模 引文：Zbl 1027.16021号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Andruskewitsch}等人，《科学年鉴规范》。超级的。比萨，Cl.Sci。（5） 14，第2号，401--440（2015；Zbl 1333.16031） 全文： 内政部 arXiv公司