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弯曲时空上量子场辛伴随映射的连续性和Hadamard真空表示的代数结构。 (英语) Zbl 0897.53057号

本文由两部分组成。第一种方法考虑了辛空间((S,\sigma)上的算子对(V,W)的连续性,这些算子对是彼此伴随的,即(\sigma-。特别证明了,如果(V,W)相对于支配(sigma)的(S)上的标量积有界,则它们相对于与初始给定标量积规范关联的单参数标量积族有界。将第二部分中的这个定理应用于标量Klein-Gordon方程解的Cauchy-data的时间演化,得到了关于Klein-Gordon场的拟自由Hadamard态表示的局部von Neumann代数在任意整体双曲时空中的结构的新结果。它们涵盖了局部确定性、局部首要性、哈格双重性、分裂和类型{三} _1个\)-属性。
这是一篇写得很好的论文,读起来很好。它的结果虽然不太令人惊讶,但非常有价值,因为它们表明,在准自由Hadamard态的(表示)中,从Klein-Gordon场导出的von Neumann代数的网络(在全局双曲时空中)具有人们期望的所有物理性质。这是另一个有力的论据,证明准自由Hadamard态是全局双曲时空上Klein-Gordon场的物理合理态。
审核人:M.Keyl(柏林)

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