康斯坦丁·A·卢里。；苏珊·L·威克斯。 矩形微结构时空复合材料中的波传播和能量交换。 （英语） Zbl 1330.74084号 数学杂志。分析。申请。 314，第1期，286-310（2006）. 摘要：我们考虑波在一个时空维度和时间内通过具有矩形微几何的时空双周期材料结构的传播。这种动态材料中的空间和时间周期被假定为具有相同数量级。当波动方程（（rho-u_t）_t-（ku_z）_z=0）允许变量分离时，在特殊情况下可获得“双Floquet”解。我们还考虑了一个棋盘格微观几何，其中变量无法分离。假设时空棋盘中的方块中填充了阻抗相等但相位速度不同的材料。在某些参数范围内，我们从数值上观察到形成不同且稳定的极限特性路径（极限环“），这些路径在几个时间段后吸引相邻特性。在微观几何的某些参数范围内，沿极限循环的平均传播速度保持不变（“平台效应”）。作为一个假设，我们提出了这样一个说法：棋盘结构处于平台上，当且仅当它产生稳定的极限环。动态材料是一个热力学开放系统，因为它与环境进行能量和动量的永久交换。产生极限循环的材料组合在这方面是特殊的。具体来说，为了使波穿过这样的集合，我们分析发现，外部因素可能需要提供无限的能量，而无论波的频率如何，都可能如此。然而，对于时空层压板，仅当频率相对于系统的某些特征频率不太低时，才会出现能量积累（参数共振）。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 74J10型 固体力学中的体波 74E30型 复合材料和混合物特性 2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动 74平方米5 固体微观力学 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：时空；矩形微观结构；极限循环；混合成的；动态光栅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Lurie}和\textit{S.L.Weekes}，J.Math。分析。申请。314，第1号，286--310（2006；Zbl 1330.74084） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lurie，K.A.，分布在时空中的两种各向同性电介质混合物的有效特性问题和一维波传播中波阻抗的守恒定律，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 4541767-1779（1998）·Zbl 0915.35102号 [2] Eichler，H.J.，《动态光栅和四波混频专题导论》，IEEE J.量子电子学，221194-1995（1986） [3] Tsai，C.S.，基于静磁波的集成磁光Bragg电池设备和应用，IEEE Trans。磁学，324118-4223（1996） [4] Lurie，K.A.，《智能弹性层压板的有效性能和屏蔽现象》，国际。《固体结构杂志》，341633-1643（1997）·Zbl 0944.74610号 [5] Weekes，S.L.，动态材料中波浪传播的数值计算，应用。数字。数学。，37, 417-440 (2001) ·Zbl 1064.74179号 [6] Lurie，K.A.，由动态材料制成的弹性杆的低频纵向振动，一端受激，J.Math。分析。申请。，251, 364-375 (2000) ·Zbl 0978.74034号 [7] Lurie，K.A.，时空电介质多晶体电磁材料特性与一维波传播的界限，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 4561547-1557（2000）·Zbl 0999.78016号 [8] Lurie，K.A。；Weekes，S.L.，通过具有ε和（μ）负有效值的时空介质层压板的一维波传播中的有效和平均能量密度，（Agarwal，R.；O'Regan，D.，非线性分析与应用：To V.Lakshmikantham on His 80 Birthday（2004），Kluwer Academic），767-789·Zbl 1062.78005号 [9] Weekes，S.L.，时域层压板中长波传播数值计算的稳定格式，J.Compute。物理。，176345-362（2002年）·Zbl 1130.74485号 [10] Weekes，S.L.，《通过动态层压板的波传播的色散有效方程》，《波动》，38，25-41（2003）·Zbl 1163.74464号 [11] Arnold，V.I.，常微分方程理论中的几何方法（1988），Springer-Verlag·Zbl 0648.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。