法布里斯·甘博阿;亚历山大·杰农;蒂埃里·克莱恩;阿格内斯·拉格努克斯 多维和功能输出的敏感性分析。 （英语） Zbl 1348.62106号 电子。J.统计。 8，第1号，575-603（2014）. 摘要：设\（X:=（X{1}，\ldots，X{p}）为随机对象（输入），定义在某个概率空间\（（\Omega，\mathcal{F}，\ mathbb{p}）\）上，取值于某个可测空间\（E=E_{1}\ times\cdots\timesE_{p}\）。此外，让\（Y:=f（X_{1}，\dots，X_{p}）\）作为输出。这里，（f）是从（E）到某个Hilbert空间（mathbb{H}）的可测函数（mathbb{H}\）可以是有限维或无限维）。在这项工作中，我们给出了Sobol指数的一个自然推广（当输出属于\（\ mathbb{H}\）时，Sobol指标是经典定义的。这些指数具有很好的性质。首先，它们在等距和缩放下是不变的。此外，如在维度1中，可以使用所谓的“拾取和冻结”方法轻松估计它们。我们研究了这种估计方案的渐近行为。 引用于16文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：半参数有效估计;敏感性分析;二次泛函;sobol指数;矢量输出;时间输出;集中不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Gamboa}等人，《电子》。J.Stat.8，No.1，575--603（2014；Zbl 1348.62106） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Borgonovo，E.，一种新的不确定性重要性度量。，可靠性工程与系统安全，92（6）：771-7842007。 [2] Campbell，K.、McKay，M.D.和Williams，B.J.，《模型输出为函数时的敏感性分析》。，可靠性工程与系统安全，91（10）：1468-14722006。 [3] Fort，J.-C.，Klein，T.，and Rachdi，N.，《从属于对比的新敏感性分析》。，ArXiv电子印刷品，《统计学中的通信——理论和方法》，2014年。 [4] Fort，J.C.、Klein，T.、Lagnoux，A.和Laurent，B.，线性函数多维模型中Sobol指数的估计。，《统计规划与推断杂志》，143（9）：1590-16052013年9月·Zbl 1279.62176号 ·doi:10.1016/j.jspi.2013.04.007 [5] Gamboa，F.、Janon，A.、Klein，T.、Lagnoux-Renaudie，A.和Prieur，C.《Sobol pick freeze montecarlo方法的统计推断》。预印本可在，2013获取·Zbl 1355.62010号 [6] Janon，A.、Klein，T.、Lagnoux-Renaudie，A.、Nodet，M.和Prieur，C.，两个Sobol指数估计量的渐近正态性和效率。，ESAIM P&S，第1卷第6个月，ISSN:1262-33181013，doi:10.1051/ps/2013040·Zbl 1305.62147号 [7] Lamboni，M.、Monod，H.和D.Makowski，《衡量动态模型中输入因素全球贡献的多元敏感性分析》。，可靠性工程与系统安全，96（4）：450-4592011·Zbl 1316.62081号 [8] Ledoux，M.，《测量现象的集中》，《数学调查与专著》第89卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2001年·Zbl 0995.60002号 [9] Ledoux，M.和Talagrand，M.，《巴拿赫空间中的概率》。等高线和过程。柏林施普林格，1991年·Zbl 0748.60004号 [10] Owen，A.、Dick，J.和Chen，S.，《高阶Sobol指数》。，信息与推断，3（1）：59-812014。doi:10.1093/imaiai/iau001·Zbl 1309.62098号 [11] Owen，A.B.，方差分量和广义Sobol指数。，SIAM/ASA《不确定性量化杂志》，1（1）：19-412013年·Zbl 1459.62144号 [12] Saltelli，A.，Ratto，M.，Andres，T.，Campolongo，F.，Cariboni，J.，Gatelli，D.，Saisana，M.和Tarantola，S.，《全球敏感性分析：引言》。威利在线图书馆，2008年·Zbl 1161.00304号 [13] Sobol，I.M.，非线性数学模型的灵敏度估计。，数学。建模计算。实验，1（4）：407-414（1995），1993·兹比尔1039.65505 [14] van der Vaart，A.W.，《渐近统计》，剑桥统计与概率数学系列第3卷。剑桥大学出版社，剑桥，1998年·Zbl 0910.62001号 [15] Xu，C.和Gertner，G.Z.，全球敏感性指数的可靠性。，统计计算与模拟杂志，81（12）：1939-19692011·Zbl 1365.62397号 ·doi:10.1080/00949655.2010.509317 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。