沃尔克·迪克特;曼弗雷德·库夫莱特纳 局部除数技术综述。 （英语） Zbl 1332.68147号 西奥。计算。科学。 610，A部分，13-23（2016）. 摘要：局部除数允许在一个monoid的大小上有一个强大的归纳方案。我们通过给出这种证明方法的几个例子来考察这种技术。这些应用包括线性时序逻辑、带有Kleene星的有理表达式限制为具有有界同步延迟的前缀码、Church-Rosser同余语言和Simon的因式分解森林定理。我们还引入了可本地化语言类的概念，作为一个新的抽象概念，它统一了上述结果的一些证明。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 第68季度第70季度 语言代数理论与自动机 03B44号 时间逻辑 20毫米35 自动机理论、语言学等中的半群。 关键词：局部除数;因子分解森林;有界同步延迟;线性时序逻辑;坎普定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Diekert｝和\textit｛M.Kufleitner｝，Theor。计算。科学。610，A部分，13-23（2016；Zbl 1332.68147） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Book，R.公司。；Otto，F.，《字符串重写系统》（1993），Springer-Verlag·Zbl 0832.68061号 [2] Chalopin，J。；Leung，H.，关于有限高度的因子分解森林，Theoret。计算。科学。，310, 1-3, 489-499 (2004) ·Zbl 1071.68038号 [3] Diekert，V。；Gastin，P.，LTL对于Mazurkiewicz记录道，J.Compute来说是完全的。系统科学。，64, 396-418 (2002) ·Zbl 1013.68130号 [4] Diekert，V。；Gastin，P.，《Mazurkiewicz痕迹的纯粹未来局部时序逻辑》，Inform。和计算。。（拉丁语2004。拉丁语2004，计算机科学讲义，第2976卷（2004），204，170-182（2006），会议版·Zbl 1113.03016号 [5] Diekert，V。；Gastin，P.，《一阶可定义语言》，（Flum，J.；Grädel，E.；Wilke，Th.，《逻辑与自动化：历史与视角》，逻辑与游戏文本（2008），阿姆斯特丹大学出版社），261-306·Zbl 1234.03024号 [6] Diekert，V。；加斯丁，P。；Kufleitner，M.，《有限词上一阶逻辑小片段的调查》，DLT 2007特刊。2007年DLT特刊，国际。J.发现。计算。科学。，19, 513-548 (2008) ·Zbl 1157.03003号 [7] Diekert，V。；Kufleitner，M.，同步延迟有界的欧米伽有理表达式，理论计算。系统。，56886-696（2015）·Zbl 1343.68135号 [8] Diekert，V。；Kufleitner，M。；莱因哈特，K。；Walter，T.，《正规语言是Church-Rosser同余的》，（Czumaj，A.；Mehlhorn，K.；Pitts，A.；Wattenhofer，R.，国际自动化学术讨论会，语言与编程（ICALP）2012，会议记录，第二部分。2012年国际自动机学术讨论会，语言与程序设计（ICALP），会议论文集，第二部分，计算机科学讲义，第7392卷（2012），施普林格出版社，177-188·Zbl 1367.68166号 [9] Diekert，V。；Kufleitner，M。；斯坦伯格，B.，《克罗恩-罗兹定理和局部除数》，基金会。通知。，116, 1-4, 65-77 (2012) ·Zbl 1263.68116号 [10] Diekert，V。；Kufleitner，M。；Weil，P.，无星语言是Church-Roser同余的，定理。计算。科学。，454, 129-135 (2012) ·Zbl 1279.68147号 [11] Fernández López，A。；Tocón Barroso，M.，结合代数的局部代数及其应用，（Misra，J.，黄金时代的应用数学（2002），Narosa），254-275 [12] Golomb，S.W。；Gordon，B.，《同步延迟有界的代码》，Inform。控制，8，4，355-372（1965）·Zbl 0202.50404号 [13] Kamp，J.A.W.，时态逻辑与线性序理论（1968），加利福尼亚大学洛杉矶分校（加利福尼亚），博士论文 [14] Kufleitner，M.，因子分解森林的高度，（MFCS.MFCS，计算机科学讲义，第5162卷（2008），Springer-Verlag），443-454·Zbl 1173.68567号 [15] Kuperberg，D.，常规成本函数的线性时序逻辑，Log。方法计算。科学。，10, 1-37 (2014) ·Zbl 1325.68131号 [16] 麦克诺顿，R。；Narendran，P。；Otto，F.，Church-Rosser Thue系统和形式语言，J.ACM，35，2，324-344（1988）·Zbl 0652.68093号 [17] Meyberg，K.，代数和三系讲座（1972），弗吉尼亚大学：弗吉尼亚夏洛茨维尔大学，技术报告 [18] Narendran，P.，Church-Rosser and related Thue systems（1984），伦斯勒理工学院数学科学系：美国纽约州特洛伊伦斯勒理工学院数学系，博士论文 [19] Niemann，G.，Church-Rosser语言及相关课程（2002），卡塞尔大学出版社，博士论文 [20] 尼曼，G。；Otto，F.，Church-Rosser语言是日益增长的上下文敏感语言Inform的确定性变体。和计算。，197, 1-21 (2005) ·Zbl 1075.68046号 [21] 尼曼，G。；Waldmann，J.，《Church-Rosser同余的一些正则语言》，（DLT’01，Proceedings.DLT’01:Proceedings，Leach Notes in Computer Science，vol.2295（2002），Springer），330-339·Zbl 1073.68049号 [22] 莱因哈特，K。；Thérien，D.，一些更正规的语言是Church Rosser同余的，（13。Theorietag，自动化和正式喷涂。13.Theorietag，Automaten und Formale Sprachen，德国赫尔兴（2003），97-103 [23] Schützenberger，M.P.，关于只有平凡子群的有限幺半群，Inform。控制，8190-194（1965）·Zbl 0131.02001号 [24] Schützenberger，M.P.，《关于语言理性的保证》，（Convergno di Informatica Teorica，印度国家数据管理局，罗马，1973年）。Convergno di Informatica Teorica公司。Convegno di Informatica Teorica，INDAM，罗马，1973年，数学研讨会，第十五卷（1975年），学术出版社：伦敦学术出版社，245-253·Zbl 0359.20066号 [25] Simon，I.，有限高度的因子分解森林，Theoret。计算。科学。，72, 1, 65-94 (1990) ·Zbl 0693.68044号 [26] Simon，I.，因子分解森林定理的简短证明，（Nivat，M.；Podelski，A.，树自动机和语言（1992），Elsevier），433-438·Zbl 0798.68085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。