泽维尔·阿拉米吉恩;圣埃芬·高伯特;维克托·马格伦;本杰明·沃纳 非线性函数界的证明：模板法。 （英语） Zbl 1390.68570号 Carette，Jacques（编辑）等人，《智能计算机数学》。MKM、Calculemus、DML以及2013年系统和项目，作为2013年CICM的一部分，于2013年7月8日至12日在英国巴斯举行。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-39319-8/pbk）。计算机科学讲座笔记7961。《人工智能课堂讲稿》，51-65（2013）。 摘要：这项工作的目的是证明由半代数或超越表达式定义的实值多元函数的下界。该证书最终必须在Coq等证明系统中得到正式证明。这种工具的应用范围很广；例如，Hales对开普勒猜想的证明产生了数千个不等式。我们引入了一种近似算法，该算法结合了最大plus基方法（在最优控制中）和Manna等人开发的线性模板方法（在静态分析中）的思想。该算法通过二次型的上确界和精心选择的曲率来限定函数的某些成分。这导致了半代数优化问题，通过平方和松弛来解决。模板以粗化近似值为代价限制了这些松弛的放大。我们用文献中的各种示例来说明框架的效率，并讨论与Coq的接口。关于整个系列，请参见[Zbl 1268.68008号]. 引用于三文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 第14页 半代数集与相关空间 65K10像素 数值优化与变分技术 68瓦30 符号计算和代数计算 90C22型 半定规划 90立方 非线性规划 关键词：多项式优化问题;混合符号数字认证;半定规划;超越函数;半代数松弛;Flyspeck项目;二次切割;max-plus近似;模板方法;校对助理 软件：梅蒂塔斯基;备用POP;Coq公司;积分求解器;Flyspeck飞点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Allamigeon}等人，Lect。注释计算。科学。7961、51-65（2013年；Zbl 1390.68570） 全文： 内政部 arXiv公司