罗伯特·普罗克托（Robert A.Proctor）。 奇辛群。 （英语） 兹比尔06212.2009 发明。数学。 92，第2号，307-332（1988）. 定义了作用于奇维向量空间上的辛群（Sp{2n+1}）。这些李群不是简单的或可约化的。群的不可分解无迹张量表示的权重用Young表描述。找到了这些表示的字符公式和尺寸公式。由于Weyl，这些公式在形式上与简单李群的常用公式非常相似。字符公式的分母可以写成和或乘积，从而产生未约化根系（BC_n）的分母恒等式。给出了（Sp{2n+1}）字符的各种恒等式，并指出了这些恒等式如何填补由类比恒等式建立的框架中的空白。利用量纲公式和权重的Young表描述，得到了某些普通平面分区和移位平面分区的乘积计数公式。 引用于6评论引用于54文件 数学溢出问题： 寻求证明的加泰罗尼亚行列式：第二部分 MSC公司： 第22页，共15页 实李群的一般性质和结构 20G05年 线性代数群的表示理论 17年5月 整数分割的组合方面 关键词：辛群;无迹张量表示;字符公式;尺寸公式;根系统;杨氏矩阵;重量;平面隔板 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Proctor}，发明。数学。92，No.2，307--332（1988；Zbl 0621.22009） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] [AbMa]Abraham，R.，Marsden，J.：《力学基础》，第二版，马萨诸塞州雷丁：本杰明/卡明斯1978 [2] [Baur]Bauer，F.L.：自旋理论。数学。Ann.128、229-256（1954）·Zbl 0056.25802号 ·doi:10.1007/BF01360136 [3] [Brbk]Bourbaki，N.：Groupes et algèbres de Lie集团。第4、5和6章。巴黎：赫尔曼1968 [4] [Cart]Cartan，E.：Les groupes de transformations continus，infinis，simples。科学年鉴。Ec.规范。超级的。，四、 Ser26，93-161（1909年），第二部分，第2卷，《完整行动》。 [5] [GeZv]Gelfand，I.M.，Zelevinsky，A.V.：经典群及其隐藏对称的表示模型。功能。分析。申请18，183-198（1984）·兹比尔0573.22008 ·doi:10.1007/BF01086156 [6] [GeZt]Gelfand，I.M.，Zetlin，M.L.：正交群的有限维表示。数学。苏联Doklady71，1070-1080（1950）（俄罗斯） [7] [GsVi]Gessel，I.，Viennot，G.：准备中的行列式、路径和平面分割 [8] [Herman]Hermann，R.：索菲斯·李1884年的微分不变量论文。马萨诸塞州布鲁克林：数学科学。出版社1975 [9] [Hmph]Humphreys，J.：李代数和表示论导论。柏林-海德堡-纽约：施普林格1979 [10] [Jacobson，N.：李代数。纽约：J.Wiley and Sons 1962 [11] [Kng1]King，R.C.：经典群的权重重数。在：Janner，A.，Janssen，T.，Boon，M.（编辑），物理学中的群论方法（Lect.Notes Phys.，第50卷。柏林-海德堡-纽约：施普林格1976 [12] [Kng2]El Samra，N.，King，R.C.：经典群不可约表示的维数。物理学杂志。A122317-2328（1979）·Zbl 0445.22020号 ·doi:10.1088/0305-4470/12/010 [13] [Kng3]King，R.C.，El-Sharkaway，N.G.I.：标准杨表和经典李群的重数。物理学杂志。A163153-3178（1983）·2015年5月22日Zbl ·doi:10.1088/0305-4470/16/14/012 [14] [Kng4]El Samra，N.，King，R.C.：经典李群字符的约化行列式。物理学杂志。A122035-2315（1979）·Zbl 0445.22019号 [15] [KoT1]Koike，K.，Terada，I.：B n，C n，D n型经典群表示理论的Young图解方法。J.Algebra107 466-511（1987）·Zbl 0622.20033号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90099-8 [16] [KoT2]Koike，K.，Terada，I.：将复杂经典李群限制为最大秩的约化子群的Young图解法。高级数学。（出现）·Zbl 0698.22013号 [17] [Lie]Lie，S.：差异变分。数学。Ann.24，537-578（1884）·doi:10.1007/BF01447449 [18] Littlewood，D.E.：《群字理论》，第2版。牛津大学出版社，伦敦，1950年 [19] [MacM]MacMahon，P.A.：组合分析第2卷。剑桥：大学出版社，1916年 [20] Macdonald，I.G.：仿射根系统和Dedekind的-功能。发明。数学.1591-143（1972）·Zbl 0244.17005号 ·doi:10.1007/BF01418931 [21] [Mcd2]麦克唐纳，I.G.：对称函数和霍尔多项式。牛津大学出版社，伦敦，1979年·Zbl 0487.20007号 [22] [Prc1]Proctor，R.：中间辛群的广义Berele-Schensted算法和猜想Young表。预打印·Zbl 0729.22018号 [23] [Prc2]Proctor，R.：辛字符和正交字符之间的互连。收录：Lakshmibai，V.（编辑）不变量理论特别会议记录。当代数学，美国数学。Soc.（即将出现） [24] [Prc3]Proctor，R.：经典Gelfand-Young模式，未发表的研究公告，1985年5月。经典组的盖尔芬德图案和杨氏表.准备中的纸 [25] [Prc4]Proctor，R.：1984年1月发布的未命名研究公告。（一些新的平面分区恒等式，论文正在准备中。） [26] [Prc5]Proctor，R.：奇辛群与组合学。收录：Britten，D.J.，Lemire，F.W.，Moody，R.V.（编辑）李代数和相关主题。CMS确认程序。，第5卷，《美国数学》。普罗维登斯社会委员会，1986年 [27] [SiSt]Singer，I.M.，Sternberg，S.：关于Lie和Cartan的无限群。J.分析。数学.15，1-114（1965）·Zbl 0277.58008号 ·doi:10.1007/BF02787690 [28] [Stn1]Stanley，R.：舒伯特演算的一些组合方面。摘自：Foata，D.（编辑）Combinatoire et représentation du groupe symétrique。莱克特。数学笔记。，第579卷。柏林-海德堡-纽约：斯普林格1977 [29] [Stn2]Stanley，R.：平面分区的对称性。J.库姆。理论，Ser。A43103-113（1986）·Zbl 0602.05007号 ·doi:10.1016/0097-3165（86）90028-2 [30] [Weyl]Weyl，H.：古典乐团，第二版。普林斯顿大学出版社，普林斯顿1946·兹比尔1024.20052 [31] [Zhl1]Zhelobenko，D.P.：经典群。有限维表示的谱分析。俄罗斯数学。Surv.17 1-94（1962）·Zbl 0142.26703号 ·doi:10.1070/RM1962v017n01ABEH001123 [32] [Zhl2]Zhelobenko，D.P.：关于经典李代数的Gelfand-Zetlin基。收录于：Kirillov，A.A.（编辑）李群和李代数的表示。布达佩斯：Akademiai Kiado 1985·Zbl 0599.17003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。