本杰明·麦凯 复杂几何的类似物。 （英语） 兹比尔1214.35011 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 76，第1期，16-40（2007）。 本文研究与复分析的柯西-黎曼方程形式相似的微分方程。准确地说，所研究的方程与Cauchy-Riemann方程具有相同的表。（k）阶微分方程组的表是关于解的（k）射流的线性化，是（k）级线性常系数微分方程。解决的第一个问题是用Cauchy-Riemann表求所有微分方程。解：（1）Cauchy-Riemann方程本身，（2）几乎复流形中Gromov伪全纯曲线的方程，（3）几个复变量的一个复函数的某些复杂方程，这些复变量是由复Legendre子流形根据复接触流形的叶理定义的，以及（4）两个实变量的两个实函数的两个一阶方程的任意椭圆组。解的方法是初等的和纯局部的：通过Cartan的等价方法进行长时间的计算。如果在任何给定的\（（k-1）\）-射流上满足方程的\（k\）-射流集是紧致的，则称\（k\）-阶微分方程为适当的。复分析的Cauchy-Riemann方程是适当的一阶方程。解决的第二个问题是用Cauchy-Riemann表找到所有合适的微分方程。解：上面（1）和（2）的方程以及（4）的一些（但不是全部）方程是正确的，而（3）的方程是不正确的。这篇论文是arxiv上一篇较长的未发表文章的已发表节选。由于编辑过程的原因，发表的论文有一些特点，这使得它比arxiv论文更难阅读。审核人：本杰明·麦凯（科克） MSC公司： 35英尺20英寸 非线性一阶偏微分方程 关键词：外部差速器系统；等效方法；复合接触歧管；Cauchy-Riemann方程；系统表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.McKay}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。76，第1号，16--40（2007；Zbl 1214.35011） 全文： 内政部 arXiv公司