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索耶，雷迪克（编辑）;托马斯·马祖奇。（编辑）;诺泽·D·辛普瓦拉。（编辑）
[菲利普·博兰德。;弗朗西斯科·萨马尼戈。;郭，路;拉金德拉·普拉萨德;安德鲁·斯威夫特（Andrew W.Swift）。;埃利亚·阿尔哈斯;巴塔查吉，马杜奇汉达;Kjell A.Doksum。;James，Lancelot F。;Edsel a.Peña。;梅尔斯·霍兰德;纳德·易卜拉希米;埃桑·S·索菲。;Vijay N.奈尔。;路易斯·埃斯科瓦尔。;Michael S.滨田。;艾莉森·威尔逊。;里斯，C.肖恩;哈里·马茨。;亨利·W·布洛克。;托马斯·萨维茨。;乌韦·延森;法比奥·斯皮齐奇诺;蒋，I.罗伯特;郭琳娜;厄泽基奇，苏莱曼;索耶，雷迪克;林奇，J.D。;W.J.帕吉特。;西蒙·威尔逊。;林恩·尼古拉斯·詹姆斯;诺泽·D·辛普瓦拉。]

数学可靠性：一个解释性的观点。 （英语） Zbl 1103.90037号

运筹学与管理科学国际系列67.马萨诸塞州波士顿：Kluwer学术出版社（ISBN 1-4020-7697-5/hbk）。xxi，333页。(2004).
本书旨在全面回顾数学可靠性与工程可靠性相比在模型、方法和应用方面的最新进展。这本书分为七个部分。
第一部分题为“网络与系统”，包含三篇文章：“连贯系统的签名”，作者：菲利普·博兰德和弗朗西斯科·萨马尼戈引入并利用相干系统的签名概念，该系统假定iid分量，由（s^t=（s_1，\ldots，s_n）和（s_i=P（t=X_{（i）}）定义，其中，（t\）是系统的寿命，（X_i）是第i分量的寿命，以及（X_{（i）{）}对应的顺序统计。“系统可靠性优化：概述”郭位和拉金德拉·普拉萨德，世卫组织回顾了1977年后发表的论文，重点是通过改变冗余分配和重新分配组件来提高系统可靠性。“网络可靠性评估方法”安德鲁·斯威夫特简述了在系统结构已知和未知的情况下，近似计算网络可靠性的一些方法。
第二部分题为“复发事件”，包含三篇文章：“异质性建模：层次贝叶斯方法”Elja Arjas公司和Madhuchhanda Bhattacharjee公司他们放弃了通常不切实际的相同分布假设，并尝试通过引入一个或多个潜在变量层来模拟分布中的异质性。“空间中性到正确的过程”Kjell A.多克苏姆和兰斯洛特·詹姆斯他发展了中性点到右（NTR）先验概念的空间扩展，其描述如下：设（P）是实线上的分布，然后对每个分区（B_1，ldots，B_k）用（B_j=（s_{j-1}，s_j]\），（j=1^，ldot，k\），\（s_0=-\infty\），\（s_k=\infty），（s_i<s_j）表示\（i<j\），（_k）\)使得每个\（P（B_i）\）具有与\（V_i\prod_｛j=1｝^｛i-1｝（1-V_j）\）相同的分布，其中\（V_1，V_2，\ldots\）是独立的非负随机变量的集合。每个分布选择\（V_i \）都会给出一个新的NTR优先级。“可靠性和生存分析中的复发事件模型”埃德塞尔·佩尼亚和迈尔斯·霍兰德，世卫组织审查并介绍了一些描述复发事件的模型，其中考虑了事件发生后干预措施的影响以及重复发生的累积损害。
第三部分题为“信息与设计”，包含三篇文章：内德·易卜拉希米和埃桑·S·索菲应用并举例说明了Kullback-Leibler信息和Shannon熵在可靠性分析中的一些问题。“可靠性评估和改进实验”维杰·奈尔（Vijay N.Nair）、路易斯·埃斯科瓦尔（Luis A.Escobar）和迈克尔·S·滨田提出将试验设计应用于加速寿命试验，以降低成本，提高效益。“计算机和物理实验寿命数据分析”Alyson G.Wilson、C.Shane Reese、Michael S.Hamada和哈里·马茨他们将专家意见、计算实验和物理实验获得的不同数据集进行组合。使用的模型是具有某些先验分布的对数正态分布。使用三个数据集和马尔可夫链蒙特卡罗模拟对这些进行递归改进。
第四部分题为“失效率函数和老化”，包含两篇文章：“失效率混合物的形状”，作者：亨利·W·布洛克和托马斯·萨维茨，他研究了不同概率分布的混合物的失效率函数，旨在回答几个问题，例如混合物何时具有浴盆状失效率函数。“老化-顺序停走策略”乌韦·延森和法比亚·斯皮齐奇诺研究假设依赖寿命和给定的成本和回报结构的顺序老化策略。
第五部分题为“软件可靠性和随机环境”，包含两篇文章：“管理软件开发过程”一、罗伯特·蒋和林恩·郭建议将整个软件开发过程划分为一系列构建周期，每个周期从开发阶段开始，到协调阶段结束。假设故障遵循非齐次泊松过程，导出了确定适当施工周期序列的方法。“随机环境中的可靠性建模与分析”SüleymanÖzekici女士和Refik Soyer公司，负责解决与系统可靠性评估相关的不同问题，并在不同环境的假设下进行观察。给出了最佳测试时间的计算公式，并提出了贝叶斯分析方法。
第六部分题为“复合材料和矫形的可靠性”，包含两篇文章：“失效和脆性纤维和组件”，作者：J.D.林奇和W.J.帕吉特世卫组织将复合材料建模为复杂的载荷分担系统，并研究失效率特性。此外，他们还提出了描述损伤累积的逆高斯加速试验模型。“髋关节置换术可靠性建模”西蒙·P·威尔逊提出并研究髋关节移植中裂纹增长的层次模型，通过马尔可夫链蒙特卡罗模拟进行可靠性预测。
最后的第七部分题为“财务和法医学的可靠性”，包含两条：“失败的代价”尼古拉斯·詹姆斯·林恩研究面临违约风险的信用衍生品，并应用可靠性模型分析债券定价。“保修：可靠性的替代品”诺泽·D·辛普瓦拉他从公平博弈的角度研究确定担保的问题，涉及三种概率解释，即设计担保的客观解释、批准担保的主观解释和评估担保公平性的逻辑解释。
审核人：Elart von Collani（瓦茨堡）

引用于9文件

MSC公司：

90秒25 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查
90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章）

关键词：

网络;反复发生的事件;软件可靠性;金融

软件：

兰斯洛特
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\textit{R.Soyer}（ed.）等人，《数学可靠性：解释性观点》。马萨诸塞州波士顿：Kluwer学术出版社（2004；Zbl 1103.90037）