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维克托·伊萨科夫

偏微分方程的反问题。第三版。 （英语） Zbl 1366.65087号

应用数学科学127.查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-51657-8/hbk；978-3-3169-51658-5/电子书）。xv，第406页。(2017).
虽然第三版仍然遵循第一版和第二版的大纲（参见Zbl 0908.35134号和Zbl 1092.35001号)为了反映第二版出版后的10年中取得的进一步进展，它在多个地方进行了修订和更新。增加的材料强调了新的思想和技术，其中包括一些主题，例如在二维椭圆问题中使用定相方法[A.L.Bukhgeim先生，J.逆病态概率。16，第1号，19-33（2008年；Zbl 1142.30018号)]或使用多频率数据来提高稳定性（a.o[V.伊萨科夫，内容。数学。640, 59–70 (2015;Zbl 1346.35232号)]; [J.Cheng（成）等人，J.Differ。方程260，编号5，4786–4804（2016；Zbl 1401.35339号)])第6章。在整本书的许多地方都有许多其他的补充以及更正和改进。
虽然在整个课文中都有练习，但在第3章至第9章的末尾，读者还将找到尚未解决的开放问题列表。因此，本书第三版将继续作为一本有价值的介绍和参考书，介绍处理PDE反问题的当代分析和数值方法，并将引导读者直接进入该领域当前数学研究问题的前沿。
审核人：Aleksandar Perović（柏林）

引用于105文件

MSC公司：

65立方米2 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
35-02 关于偏微分方程的研究论述（专著、综述文章）
35兰特 偏微分方程的逆问题
35兰特 PDE的不良问题
35B60毫米 PDE解决方案的延续和延长
35Q61问题 麦克斯韦方程组
第35季度86 与地球物理相关的PDE
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
31B20型 高维调和函数的边值问题和反问题
47A52型 线性算子和不适定问题，正则化
65J22型 抽象空间反问题的数值解法
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化
74J25型 固体力学中的波反问题
78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
80A23型 热力学和传热中的反问题
81U40型 量子理论中的逆散射问题
86A22个 地球物理学中的反问题
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
93个B07 可观察性

关键词：

重力测量反问题;电导率反问题;逆散射问题;层析成像;地震逆问题;逆谱问题;正规化;椭圆方程的反问题;Dirichlet-to-Neumann映射;逆抛物问题;数值方法

引文：

Zbl 0908.35134号;Zbl 1092.35001号;Zbl 1142.30018号;Zbl 1346.35232号;兹比尔1401.35339
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Isakov}，偏微分方程的反问题。第三版。查姆：斯普林格（2017；Zbl 1366.65087）
全文： 内政部