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王伟忠；陈瑞彬

通过具有超完备基的代理模型寻找有效点。 （英语） 兹比尔1142.65101

J.计算。申请。数学。 217，第1号，110-122（2008）.
小结：我们开发了算法来寻找所谓的有效点（EP），使得对应的响应（f（{mathbf x}）属于特定的感兴趣区域（ROI）。ROI的示例包括极值、有界区间和正值。
我们对以下特征定义的问题特别感兴趣：（i）（f（{mathbfx}）的定义要么复杂要么隐含，（ii）响应面（f（mathfrak x））不适合简单的模式，以及（iii）函数求值的计算成本很高。
为了解决这个问题，我们使用简化的代理模型迭代逼近真实但未知的响应面，然后使用代理模型预测可能的EP。与插值方案不同，代理模型是由一组过完备基的线性组合形成的，它们不必拟合已知的响应值。一个求解动力系统正Lyapunov指数的数值例子表明了该算法的有效性和实用性。

引用于2文件

MSC公司：

65页20 数值混沌
37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等）
37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学

关键词：

有效点；感兴趣的地区；响应面；过完备基表示；代理模型；极值；数值示例；正Lyapunov指数；动力系统；算法

软件：

PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Wang}和\textit{R.-B.Chen}，J.Compute。申请。数学。217，编号1，110-122（2008；Zbl 1142.65101）
全文： 内政部

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