迈克尔·科勒;莱因哈德帐篷 使用替代模型和重要性抽样的非参数分位数估计。 （英语） Zbl 1436.62142号 梅特里卡 83，第2期，141-169（2020年）. 小结：给出了一个计算成本很高的函数（m:{mathbb{R}}^d\rightarrow{mathbb2{R}}），它是仿真模型的一部分，以及一个具有已知分布的值随机变量，研究了分位数的估计问题。该方法具有非参数性质。蒙特卡罗分位数估计是通过一些估计（代理）来估计（m），然后通过使用初始分位数估计和重要性抽样来构造重要性抽样代理分位数估计来获得的。导出了该分位数估计误差的一般误差界，该误差界取决于函数估计的局部误差，并分析了相应重要抽样替代分位数估计的收敛速度。通过将估计应用于模拟数据，研究了估计的有限样本大小行为。 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62G07年 密度估算 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：非参数分位数估计;重要性抽样;代理模型;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kohler}和\textit{R.Tent}，梅特里卡83，第2期，141--169（2020；Zbl 1436.62142） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德，Bc；Balakrishnan，N。；Nagaraja，Hn，《有序统计第一课程》（1992），纽约：威利，纽约·Zbl 0850.62008号 [2] 贝兰特，J。；Györfi，L.，关于渐近\({五十} _2\)-划分回归估计的误差，J Stat Plan Inference，71，93-107（1998）·兹比尔0961.62030 [3] 比雄，B。；埃尔德雷德，M。；斯威勒，M。；马哈德万，S。；Mcfarland，J.，非线性隐式性能函数的有效全局可靠性分析，AIAA J，46，2459-2468（2008） [4] Bourinte，J-M公司；Deheeger，F。；Lemaire，M.，《通过组合子集模拟和支持向量机评估小故障概率》，Struct-Saf，33，343-353（2011） [5] Bucher，C。；Bourgund，U.，《结构可靠性问题的快速有效响应面方法》，Struct-Saf，7，57-66（1990） [6] 美人蕉，C。；Garnier，J。；Iooss，B.，分位数估计的受控分层，Ann Appl Stat，2，4，1554-1580（2008）·Zbl 1156.62023号 [7] Das，P-K；Zheng，Y.，响应面的累积形成及其在可靠性分析中的应用，Probab Eng Mech，15，309-315（2000） [8] De Boor，C.，《样条曲线实用指南》（1978），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0406.41003号 [9] Deheeger F，Lemaire M（2010）高效子集模拟的支持向量机：（^2）SMART方法。附：第十届土木工程统计与概率应用国际会议论文集（ICASP10），日本东京 [10] Devroye，L.，最近邻回归函数估计几乎处处收敛的充要条件，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theory und verwandte Gebiete，61467-481（1982）·Zbl 0483.62029号 [11] Devroye，L。；Krzyżak，A.，关于\({五十} _1个\)核回归估计的收敛性，J Stat Plan推断，2371-82（1989）·Zbl 0686.62027号 [12] Devroye，L。；Wagner，Tj，《非参数判别和回归函数估计中的无分布一致性结果》，Ann Stat，8231-239（1980）·Zbl 0431.62025号 [13] Devroye，L。；Györfi，L。；Krzyżak，A。；Lugosi，G.，《关于最近邻回归函数估计的强一致性》，《Ann Stat》，221371-1385（1994）·Zbl 0817.62038号 [14] Dvoretzky，A。；基弗，J。；Wolfowitz，J.，样本分布函数和经典多项式估计量的渐近极小极大特征，《数学统计年鉴》，27642-669（1956）·Zbl 0073.14603号 [15] 埃格洛夫，D。；Leippold，M.，《自适应重要性抽样的分位数估计》，《Ann Stat》，第38期，第1244-1278页（2010年）·Zbl 1183.62141号 [16] Enss，Gc；科勒，M。；Krzyżak，A。；Platz，R.，基于代理模型的非参数分位数估计，IEEE Trans-Inf Theory，6255727-5739（2016）·Zbl 1359.94377号 [17] Falk，M.，核分位数估计的渐近正态性，《Ann Stat》，第13期，第428-433页（1985年）·兹伯利0567.62035 [18] Glasserman，P.，《金融工程中的蒙特卡罗方法》（2004），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1038.91045号 [19] 格雷布利基，W。；Pawlak，M.，回归函数的Fourier和Hermite级数估计，Ann Inst Stat Math，37，443-454（1985）·兹比尔062362029 [20] Györfi，L.，非参数回归估计和多重分类的最新结果，Probl Control Inf Theory，10，43-52（1981）·Zbl 0473.62032号 [21] Györfi，L。；科勒，M。；Krzyżak，A。；Walk，H.，非参数回归的无分布理论（2002），纽约：Springer，纽约·Zbl 1021.62024号 [22] Hurtado，J.，《结构可靠性：统计学习视角》（2004），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1086.62116号 [23] Kaymaz，I.，Kriging方法在结构可靠性问题中的应用，Strut Saf，27133-151（2005） [24] Kim，S-H；Na，S-W，使用矢量投影采样点的响应面法，Strut-Saf，19，3-19（1997） [25] Kohler，M.，平均值与期望值的一致偏差不等式及其在非参数回归中的应用，J Stat Plan Inference，89，1-23（2000）·Zbl 0982.62035号 [26] 科勒，M。；Krzyżak，A.，使用惩罚最小二乘法的非参数回归估计，IEEE Trans-Inf理论，473054-3058（2001）·Zbl 1008.62580号 [27] 科勒，M。；Krzyżak，A。；右侧帐篷。；Walk，H.，使用重要性抽样的非参数分位数估计，Ann Inst Stat Math，70，439-465（2018）·Zbl 1387.62052号 [28] 卢戈西，G。；Zeger，K.，通过经验风险最小化的非参数估计，IEEE Trans-Inf理论，41，677-687（1995）·Zbl 0818.62041号 [29] Massart，P.，《Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz不等式中的紧常数》，Ann Probab，18，3，1269-1283（1990）·Zbl 0713.62021号 [30] Morio，J.，非参数自适应重要性抽样的极端分位数估计，模拟模型实践理论，27，76-89（2012） [31] Nadaraya，Ea，《关于估计回归》，《概率论应用》，第9期，第141-142页（1964年） [32] Nadaraya，Ea，关于密度函数和回归曲线的非参数估计的评论，《概率论应用》，第15期，第134-137页（1970年）·Zbl 0228.62031号 [33] Neddermeyer，Jc，计算效率非参数重要性抽样，美国统计协会，104，486，788-802（2009）·Zbl 1388.62015号 [34] Papadrakakis，M。；Lagaros，N.，使用神经网络和蒙特卡罗模拟的基于可靠性的结构优化，计算方法应用机械工程，1913491-3507（2002）·Zbl 1101.74377号 [35] 佩佩利舍夫，A。；Rafajłowicz，E。；Steland，A.，使用Bernstein-Durrmeyer多项式估计分位数函数，《非参数统计杂志》，26，1-20（2014）·Zbl 1359.62109号 [36] 普拉茨，R。；Enss，Gc；Atamturktur，H。；莫阿韦尼，B。；帕帕迪米特里奥，C。；Schoenherr，T.，被动和主动隔振的不确定性比较，模型验证和不确定性量化（2015），柏林：施普林格，柏林 [37] Rafajłowicz，E.，回归的非参数正交序列估计：在L2中获得最佳收敛速度的类，Stat Probab Lett，51219-224（1987）·兹比尔0605.62030 [38] 护套，S。；Marron，S.，《核分位数估计量》，美国统计学会杂志，85，410-416（1990）·Zbl 0705.62042号 [39] Stone，Cj，一致非参数回归，Ann Stat，5595-645（1977）·Zbl 0366.62051号 [40] Stone，Cj，非参数回归的最优全局收敛速度，Ann Stat，101040-1053（1982）·Zbl 0511.62048号 [41] Wahba，G.，观测数据的样条模型（1990），费城：SIAM，费城·Zbl 0813.62001号 [42] Watson，Gs，平滑回归分析，Sankhya Ser A，26，359-372（1964）·兹伯利0137.13002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。