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基于局部POD和Galerkin投影的降阶模型。 (英语) Zbl 1187.65111号

摘要:提出了一种方法来加速抛物型问题的数值模拟,该方法使用数值代码和Galerkin系统(通过纸正交分解(POD)加Galerkin投影获得)在一系列离散区间上进行。这些间隔的长度是根据几个基本思想选择的,其中包括对Galerkin近似误差的先验估计。本文介绍了几种降低计算复杂度的改进方法,并处理:(a)在每个Galerkin区间结束时更新POD流形(而不是计算它);(b) 仅使用有限数量的网格点计算Galerkin系统的右侧;以及(c)引入基于第二个Galerkin系统的第二个误差估计,以解释在应用Galerki系统期间动力学发生定性变化的情况。由此产生的方法称为局部POD加Galerkin投影方法,结果证明该方法既健壮又有效。为了说明这一点,我们考虑了一个含时的Fisher-like方程和一个复杂的Ginzburg-Landau方程。

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35千55 非线性抛物方程
56年第35季度 Ginzburg-Landau方程
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全文: 内政部 链接

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