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伊利亚斯·比利奥尼斯；尼古拉斯·扎巴拉斯；布莱达尔·科诺米。；林广

多输出可分离高斯过程：实现不确定性量化的高效、完全贝叶斯范式。 （英语） Zbl 1349.76760号

J.计算。物理学。 241, 212-239 (2013).
概要：模拟物理系统的计算机代码通常具有由一组不同的输出（例如速度和压力）组成的响应，这些输出也在空间和时间上演变，并取决于许多未知的输入参数（例如物理常数、初始/边界条件等）。此外，由于可用的模拟有限，不确定性量化、反问题或设计等基本工程程序极难实施。这项工作的目的是引入一种完全贝叶斯方法来处理这些问题，因为这些问题考虑到了由有限个观测值引起的不确定性。我们的模型建立在多维高斯过程的基础上，该过程明确处理不同输出变量以及空间和/或时间之间的相关性。正确使用可分离协方差函数使我们能够将巨大的协方差矩阵描述为较小矩阵的Kronecker乘积，从而实现高效的算法来进行推理和预测。这项工作的新颖之处在于认识到高斯过程模型在计算机代码的可能替代函数的函数空间上定义了一个后验概率测度，并推导了一个算法过程，使我们能够有效地对其进行采样。我们演示了如何在不确定性量化任务中使用该方案，以获得用于解释有限数量观测值的感兴趣统计数据的误差条。

引用于53文件

MSC公司：

76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用

关键词：

贝叶斯主义者；高斯过程；不确定性量化；可分离协方差函数；代理模型；随机偏微分方程；克罗内克产品

软件：

平方米；PRMLT公司；DOLFIN公司；GSL公司；特里利诺斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Bilionis}等人，《计算杂志》。物理学。241、212--239（2013；Zbl 1349.76760）
全文： 内政部

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