布迪桑托萨;特拉法利斯(Theodore B.Trafalis)。 基于内核的鲁棒多类分类器。 (英语) Zbl 1144.62330号 计算。最佳方案。申请。 38,第2期,261-279(2007). 摘要:在本研究中,研究了一种应用于多类支持向量机(SVM)的鲁棒优化方法。开发了两种新的基于核的方法来处理输入不确定性数据,其中每个数据点都位于不确定性范围内。这些模型分别被称为鲁棒SVM和鲁棒可行性方法模型(鲁棒FA)。比较了两种模型的鲁棒性和泛化误差。在多个数据集的泛化行为方面,将这些模型与稳健的最小最大概率机(MPM)进行了比较。结果表明,鲁棒SVM的性能优于鲁棒MPM。 MSC公司: 62小时30分 分类和区分;聚类分析(统计方面) 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 68单位99 计算方法和应用 关键词:可行性方法;泛化误差;最小最大概率机;支持向量机;不确定性 软件:ElemStatLearn(电子状态学习);SNOPT公司;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Santosa}和\textit{T.B.Trafalis},计算。最佳方案。申请。38,第2号,261--279(2007;Zbl 1144.62330) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bennett,K.,Mangasarian,O.:两个线性不可分集的稳健线性规划判别。最佳方案。方法软件。1, 23–34 (1992) ·doi:10.1080/10556789208805504 [2] Ben-Tal,A.,Nemirovski,A.:通过凸规划求解不确定线性规划的稳健解。操作。Res.Lett公司。25(1), 1–17 (1996) ·Zbl 0941.90053号 ·doi:10.1016/S0167-6377(99)00016-4 [3] Ben-Tal,A.,Nemirovski,A.:稳健凸优化。数学。操作。第23(4)号决议,769–805(1998年)·Zbl 0977.90052号 ·doi:10.1287/门23.4.769 [4] Bertsimas,D.,Pachamanova,D.,Sim,M.:一般规范下的鲁棒线性优化,Oper。Res.Lett公司。(2004年4月),510-516·Zbl 1054.90046号 [5] Birge,J.:具有固定资源的随机线性规划中统计解的值。数学。程序。24, 314–325 (1982) ·兹比尔0502.90065 ·doi:10.1007/BF01585113 [6] Blake,C.,Merz,C.:机器学习数据库的UCI知识库。网址:http://www.ics.uci.edu/\(\sim\)mlearn/MLRepository.html(1998) [7] Boyd,S.,Lobo,M.,Vandenberghe,L.:二阶锥规划的应用。线性代数应用。284, 193–226 (1998) ·Zbl 0946.90050号 ·doi:10.1016/S0024-3795(98)10032-0 [8] Chvatal,V.:线性规划。纽约弗里曼(1983)·Zbl 0318.05002号 [9] Fung,G.M.,Mangasarian,O.,Shavlik,J.:基于知识的支持向量机分类器。威斯康星大学计算机科学系数据挖掘研究所技术报告01-09(2001) [10] Ghaoui,L.E.,Lanckriet,G.,Natsoulis,G.:区间数据稳健分类。技术报告CSD-03-1279,加州大学伯克利分校计算机科学部(2003)http://robotics.eecs.berkeley.edu/\(\sim\)gert/ [11] Ghaoui,L.E.,Lebret,H.:不确定数据矩阵最小二乘问题的稳健解。SIAM J.矩阵分析。申请。18, 1035–1064 (1997) ·兹伯利0891.65039 ·doi:10.1137/S08954797986298130 [12] Ghaoui,L.E.,Oustry,F.,Lebret,H.:不确定半定规划的稳健解。SIAM J.Optim公司。18, 1035–1064 (1997) ·兹伯利0891.65039 [13] Gill,P.,Murray,W.,Saunders,M.:Snopt:大规模约束优化的SQP算法。SIAM J.Optim公司。12(4),979–1006(2002)·Zbl 1027.90111号 ·doi:10.1137/S1052623499350013 [14] Hastie,T.、Tibshirani,R.、Friedman,J.:统计学习的要素:数据挖掘、推断和预测。施普林格,纽约(2001)·Zbl 0973.62007号 [15] Haykin,S.:《神经网络:综合基础》。新泽西州普伦蒂斯·霍尔(1999)·Zbl 0934.68076号 [16] Hsu,C.-W.,Lin,C.-J.:多类支持向量机方法的比较。IEEE传输。神经网络13,415–425(2002)·doi:10.1109/TNN.2002.1000139 [17] Lanckriet,G.,Ghaoui,L.E.,Bhattacharyya,C.,Jordan,M.:分类的稳健极大极小方法。J.马赫。学习。第3号决议,555–582(2002年)·Zbl 1084.68657号 ·doi:10.1162/153244303321897726 [18] Popescue,I.,Bertsimas,D.:概率论中的最优不等式:凸优化方法,技术报告TM62,INSEAD(2001) [19] Schölkopf,B.,Smola,A.:用内核学习。麻省理工学院,剑桥(2002)·Zbl 1019.68094号 [20] Street,W.,Mangasarian,O.:通过容忍训练改进泛化错误。J.优化。理论应用。96(2), 259–279 (1998) ·Zbl 0905.90187号 ·doi:10.1023/A:1022664513146 [21] Trafalis,T.,Alwazzi,S.:误差有界的支持向量机训练中的稳健优化。摘自:《神经网络国际联合会议论文集》,俄勒冈州波特兰,第2039-2042页。IEEE,纽约(2003) [22] Trafalis,T.,Alwazzi,S.:稳健支持向量回归及其应用。收录于:Dagli,C.、Buczak,A.、Ghosh,J.、Embrechts,M.、Ersoy,O.、Kerc,S.(编辑)《通过人工神经网络的智能工程系统》,第13卷,第181-186页。ASME,纽约(2003) [23] Trafalis,T.B.,Oladunni,O.,Papavassiliou,D.V.:使用多分类SVM模型进行两相流型识别。工业工程化学。第44、4414–4426号决议(2005年)·doi:10.1021/ie048973l [24] Trafalis,T.、Santosa,B.、Richman,M.:使用基于核的方法检测龙卷风。摘自:Dagli,C.、Buckak,A.、Ghosh,J.、Embrechts,M.、Ersoy,O.、Kerc,S.(编辑)《通过人工神经网络的智能工程系统》13,第677-682页。ASME,纽约(2003) [25] Vapnik,V.:统计学习理论。威利,纽约(1998)·Zbl 0935.62007号 [26] Weston,J.,Watkins,C.:用于多类模式识别的支持向量机。摘自:第七届欧洲人工神经网络研讨会论文集,第219-224页(1999) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。