加林，D.J.H。 波兰空间分析和最佳交通介绍。 （英语） Zbl 1407.46001号 伦敦数学学会学生课文89.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-1-108-42157-7/hbk；978-1-108/43176-7/pbk；97 8-1-108-37736-2/电子书）。ix，第348页。(2018). 这本书涵盖了人们在实际和函数分析等许多标准课程中遇到的许多主题。第一部分从拓扑的角度涵盖了许多内容：纯拓扑部分主要涵盖了紧Hausdorff空间和一些正规性，但重点很快转移到完全可度量空间，特别是Polish空间，这些是可分离的完全可度量的空间。三章阐述了泛函分析的基础：巴拿赫空间、希尔伯特空间和哈恩-巴拿赫定理。这一部分以最著名的不动点定理结束，如巴拿赫压缩映射原理、布罗沃定理和绍德定理等。在这两者之间，有一些章节的主题通常在标准课程中很少或根本没有涉及，例如半连续函数、函数空间和次微分。第二部分，关于测度理论，涵盖了人们期望的材料，但其中包含了拓扑空间（尤其是波兰语空间）上（Borel）测度的平均值。还有关于测度收敛和Choquet理论的章节。所有这些材料都集中在第三部分中，这就是最佳运输。这一部分从抽象的角度开始：人们可能会想知道，对于一个看起来很像变分问题的问题，找到一个最小化Borel可测函数，这个问题涉及两个波兰空间乘积上的一个较低的半连续函数，每个空间都有一个（概率）测度，这与运输有什么关系。这本书的最后一章是关于Wasserstein指标的，另一章是“一些例子”。这些章节也相当抽象，并没有直接处理任何外界认为与（物理）运输有关的问题。这是我对这本书的主要批评：我对第三部分有点失望，因为它并没有真正教会我任何表面上的交通知识；对我来说，这些申请和前两部分的材料一样抽象，没有特别的启发性。我可能会用这本书作为一些主题的参考，这些主题我通常在别处不方便找到。审核人：K.P.Hart（代尔夫特） 引用于6文件 MSC公司： 46-01 与函数分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 54-01 与一般拓扑有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 28-01 与测量和集成相关的介绍性说明（教科书、教程文件等） 54E50型 完整的度量空间 28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等） 46B99型 赋范线性空间与Banach空间；巴拿赫晶格 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 90B06型 运输、物流和供应链管理 关键词：波兰空间;巴纳赫空间;希尔伯特空间;定点理论;钻孔测量;乔奎特理论;最佳运输 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.H.Garling}，波兰空间分析和最佳交通介绍。剑桥：剑桥大学出版社（2018；Zbl 1407.46001） 全文： 内政部