鲍里斯·贝朗格;林欢;斯科特·西森 符号数据分析的新模型。 （英语） Zbl 07739770号 高级数据分析。分类。，ADAC公司 17，第3号，659-699（2023）. 摘要：符号数据分析（SDA）是一个新兴的统计领域，涉及理解和建模分布式数据（即。符号)，例如随机列表、间隔和直方图。它是在这样的前提下开发的：感兴趣的统计单位是符号，并且需要在这个层次上进行推理。在这里，我们考虑了一个不同的视角，这为SDA领域开辟了一个新的研究方向。我们假设，与标准统计分析一样，需要在个人层面的数据层面进行推断。然而，在分析之前，未观察到个体级数据，并将其聚合为观察到的符号——基于群体的分布值摘要。我们介绍了一种新的通用方法，用于在只观察分布摘要的情况下，基于底层测量级数据的期望概率模型来构造符号数据的似然函数。除了开发SDA作为一种可行的工具来支持和改进经典数据分析之外，这种方法还为新类别的符号设计和构造打开了大门，特别是对于非常大和复杂的数据集。我们通过几个真实和模拟数据分析来说明SDA研究的这一新方向，包括对新型多元符号构造技术的研究。 引用于1文件 MSC公司： 62小时86 多元分析与模糊性 62兰特 大数据和数据科学的统计方面 关键词：分级数据;间隔数据;可能性;摘要统计信息;符号设计 软件：贝叶斯DA PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Beranger}等人，高级数据分析。分类。，ADAC 17，编号3，659--699（2023；Zbl 07739770） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrieu，C。；Roberts，GO，《有效蒙特卡罗计算的伪边缘方法》，《Ann Stat》，第37期，第697-725页（2009年）·Zbl 1185.60083号 ·doi:10.1214/07-AOS574 [2] Bardenet R，Doucet A，Holmes C（2014）《迈向马尔可夫链蒙特卡罗：自适应子采样方法》。摘自：第31届机器学习国际会议记录（ICML-14），第405-413页 [3] Billard，L.，《符号数据和分析问题简要概述》，《统计分析数据最小值》，第4149-156页（2011年）·Zbl 07260274号 ·doi:10.1002/sam.10115 [4] Billard，L。；Diday，E.，《从数据统计到知识统计：符号数据分析》，美国统计协会杂志，98，470-487（2003）·doi:10.1198/016214503000242 [5] Billard，L。；Diday，E.，符号数据分析。计算统计学中的威利级数（2006），奇切斯特：威利·兹比尔1117.62002 [6] Bland，M.，《估算样本量的平均值和标准偏差，三个四分位数，最小值和最大值》，《国际统计医学研究杂志》，457-64（2015）·doi:10.6000/1929-6029.2015.04.01.6 [7] 博克，HH；Diday，E.，《符号数据分析》（2000），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0978.6202号 [8] 布里托，P。；Duarte Silva，AP，用正态和偏态分布建模区间数据，《应用统计杂志》，39，3-20（2012）·Zbl 1514.62081号 ·doi:10.1080/02664763.2011.575125 [9] Cariou V，Billard L（2015）操作关系数据库时的泛化方法。收录：Brito P，Venturini G（编辑）符号数据分析与可视化，RNTI-E-29，第59-88页 [10] Dias，S。；Brito，P.，带直方图值变量的线性回归模型，统计分析数据最小值，875-113（2015）·Zbl 07260426号 ·doi:10.1002/sam.11260 [11] Dias，S。；Brito，P.，《另类：区间数据的新线性模型》，Eur J Oper Res，258，3118-1130（2017）·Zbl 1395.62199号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.09.006 [12] Diday E（1988）聚类中的符号方法和相关数据分析方法：基本选择。摘自：Brock HH（ed）分类和相关数据分析方法，IFCS87会议记录，第673-684页 [13] 杜阿尔特·席尔瓦（Duarte Silva），美联社；Brito，P.，区间数据的判别分析：基于参数和距离的方法评估，J Classif，32，516-541（2015）·Zbl 1331.62305号 ·doi:10.1007/s00357-015-9189-8 [14] 费希尔，R。；奥利里，RA；Low-Choy，S。；Mengersen，K。；诺尔顿，N。；布雷纳德，RE；Caley，MJ，《珊瑚礁物种丰富度与全球趋同估算》，Curr Biol，25500-505（2015）·doi:10.1016/j.cub.2014年12月22日 [15] Gelman，A。；卡林，JB；斯特恩，HS；邓森，DB；Vehtari，A。；鲁宾，DB，贝叶斯数据分析（2013），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉顿·Zbl 1279.62004号 ·doi:10.1201/b16018 [16] Guha，S。；哈芬，R。；Rounds，J。；夏，J。；李，J。；Xi，B。；克利夫兰，WS，《大型复杂数据：与RHIPE的除法和重组（D&R）》，Stat，153-67（2012）·doi:10.1002/sta4.7 [17] DF Heitjan；罗宾，DB，《可忽略性和粗略数据》，《Ann Stat》，192244-2253（1991）·兹比尔0745.62004 ·doi:10.1214/aos/1176348396 [18] Hozo，SP；朱尔贝戈维奇，B。；Hozo，I.，从样本的中位数、范围和大小估计平均值和方差，BMC医学研究方法，5，13（2005）·doi:10.1186/1471-2288-5-13 [19] Hron，K。；布里托，P。；Filzmoser，P.，区间成分数据的探索性数据分析，高级数据分析类，11223-241（2017）·Zbl 1414.62211号 ·doi:10.1007/s11634-016-0245-y [20] Ichino，M.，符号主成分分析的分位数方法，Stat Anal Data Min，4184-198（2011）·Zbl 07260277号 ·doi:10.1002/sam.10111 [21] Ioanidis Y（2003）直方图的历史（节略）。收录：Freytag JC、Lockemann P、Abiteboul S、Carey M、Selinger P、Heuer A（编辑）VLDB会议记录。Morgan Kaufmann，第19-30页 [22] 埃尔皮诺，A。；Verde，R.，《数字符号变量的线性回归：基于Wasserstein距离的最小二乘法》，Adv Data Ana Classif，9，81-106（2015）·Zbl 1414.62306号 ·doi:10.1007/s11634-015-0197-7 [23] 密歇根州约旦；Lee，JD；Yang，Y.，《通信效率分布式统计推断》，美国统计协会，114668-681（2019）·Zbl 1420.62097号 ·doi:10.1080/01621459.2018.1429274 [24] Kosmelj，K。；勒拉德马赫，J。；Billard，L.，区间值变量的符号协方差矩阵及其在主成分分析中的应用：案例研究，Metod Zvezki，11，1-20（2014） [25] Le-Rademacher，J。；Billard，L.，符号数据的似然函数和一些最大似然估计，J Stat Plan Inference，1411593-1602（2011）·Zbl 1204.62026号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.11.016 [26] Le-Rademacher J，Billard L（2013），直方图值数据的主成分分析。数据分析和分类进展，第1-25页 [27] Lin，H。；卡利，MJ；Sisson，SA，使用符号数据元分析估算全球物种丰富度，生态，2022，e05617（2022）·doi:10.1111/ecog.05617 [28] Lin，W。；González-Rivera，G.，区间值时间序列模型：基于订单统计探索农业营销服务数据的估计，计算统计数据分析，100694-711（2016）·Zbl 1466.62139号 ·doi:10.1016/j.csda.2015.07.008 [29] 罗，D。；万，X。；刘，J。；Tong，T.，《根据样本量、中位数、中位数和/或中位数估计样本平均值》，《统计方法医学研究》，271785-1805（2018）·doi:10.1177/0962280216669183 [30] GJ麦克拉克伦；Jones，PN，通过EM算法将混合模型拟合到分组和截断数据，生物计量学，44571-578（1988）·Zbl 0707.62214号 ·doi:10.2307/2531869 [31] Mousavi H，Zaniolo C（2011）快速准确地计算数据流上的等深度直方图。附：第14届扩展数据库技术国际会议论文集，第69-80页 [32] 内托，EAL；Corderio，GM；de Carvalho，FAT，区间值变量的双变量符号回归模型，J Stat Comput Simul，811727-1744（2011）·Zbl 1431.62328号 ·doi:10.1080/00949655.2010.500470 [33] Noirhomme-服装，M。；Brito，P.，《远远超越经典数据模型：符号数据分析》，《统计分析数据最小值》，4157-170（2011）·Zbl 07260275号 ·doi:10.1002/sam.10112 [34] 基罗兹，M。；Tran，明尼苏达州；维拉尼，M。；Kohn，R.，《通过延迟验收和数据二次采样加速MCMC》，《计算机图形统计杂志》，27，12-22（2018）·Zbl 07498963号 ·doi:10.1080/10618600.2017.1307117 [35] 基罗兹，M。；科恩，R。；维拉尼，M。；Tran，MN，通过有效的数据子采样加速mcmc，美国国家统计协会，114526，831-843（2019）·Zbl 1420.62121号 ·doi:10.1080/01621459.2018.1448827 [36] 拉赫曼，P。；贝朗格，B。；Sisson，S。；Roughan，M.，基于似然法的推论，用于从稀疏流摘要中建模数据包传输，IEEE Trans Signal Inf Process Netw，8，571-583（2022）·doi:10.1109/TSIPN.2022.3188457 [37] 伦德尔，LJ；约翰森，AM；A.李。；怀特利，N.，《全球共识蒙特卡洛》，《计算图表统计杂志》，30，1-29（2020）·Zbl 07499857号 [38] 罗德里格斯，GS；诺特，DJ；Sisson，SA，高斯过程密度估计的函数回归近似贝叶斯计算，计算统计数据分析，103，229-241（2016）·Zbl 1466.62185号 ·doi:10.1016/j.csda.2016.05.009 [39] Rubin，DB，平行随机实验中的估计，《教育统计杂志》，6377-401（1981）·数字对象标识代码：10.3102/10769986006004377 [40] Schweizer B（1984）分布是未来的数字。摘自：《模糊系统数学学报》，第137-149页 [41] Shi J，Luo D，Weng H，Zeng XT，Lin L，Tong T（2018）如何从五位数汇总中估计样本平均值和标准偏差？arXiv:1801.01267号 [42] Sisson，SA；范，Y。；马萨诸塞州博蒙特，《近似贝叶斯计算手册》（2018），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉顿 [43] Vardeman，SB；Lee，CS，基于量化数据的似然统计估计，IEEE Trans Instrum Meas，54，409-414（2005）·doi:10.1109/TIM.2004.838912 [44] 沃诺，M。；北多比根。；Chainais，P.，《分裂和增强吉布斯采样器在大规模推理问题中的应用》，IEEE Trans-Signal Process，67，6，1648-1661（2019）·Zbl 1415.94375号 ·doi:10.1109/TSP.2019.2894825 [45] 万，X。；Wang，W。；刘，J。；Tong，T.，《从样本量、中位数、范围和/或四分位范围估算样本平均值和标准偏差》，BMC Med Res Methodol，14，135（2014）·doi:10.1186/1471-2288-14-135 [46] 惠特克，T。；贝朗格，B。；Sisson，SA，直方图值随机变量的复合似然方法，统计计算，301459-1477（2020）·Zbl 1452.62337号 ·doi:10.1007/s11222-020-09955-5 [47] 惠特克，T。；贝朗格，B。；Sisson，SA，聚合数据的Logistic回归模型，计算机图统计杂志，301049-1067（2021）·Zbl 07499936号 ·doi:10.1080/10618600.2021.1895816 [48] 张，X。；贝朗格，B。；Sisson，SA，构建区间值随机变量的似然函数，Scand J Stat，47，1，1-35（2020）·Zbl 1444.62139号 ·doi:10.1111/sjos.12395 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。