×
高永贵;朱全新;齐文海

具有马尔可夫切换的脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性和不稳定性。 （英语） 兹比尔1410.34213

申请。数学。计算。 271, 795-804 (2015).
摘要：本文基于Lyapunov第二方法和Razumikin技巧，建立了具有马尔可夫切换的脉冲随机泛函微分方程（ISFDE）的第阶矩指数稳定性、几乎指数稳定性和不稳定性的新判据。结果表明，具有马尔可夫切换的脉冲随机函数方程可以被脉冲指数镇定。最后，通过一个实例说明了所得结果的有效性和效率。

引用于34文件

理学硕士：

34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K45型 带脉冲的泛函微分方程
34K50美元 随机泛函微分方程
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程

关键词：

冲动地;随机泛函微分方程;马尔可夫交换;指数稳定性;不稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Kao}等人，应用。数学。计算。271795--804（2015；Zbl 1410.34213）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 拉克什米坎塔姆，V。；贝诺夫，D。；Simeonov，P.，《脉冲微分方程理论》（1989），《世界科学：新加坡世界科学》·Zbl 0719.34002号
[2] 贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲效应系统：稳定性、理论和应用》（1989），埃利斯·霍伍德：埃利斯·霍伍德-奇切斯特出版社，英国·Zbl 0676.34035号
[3] Yang，T.，《脉冲系统与控制：理论与应用》（2001），《新星科学：新星科学》，美国纽约州纽约市
[4] 王，Q。；Liu，X.，基于Lyapunov-Razumikhin方法的时滞微分系统脉冲镇定，应用。数学。莱特。，20, 839-845 (2007) ·Zbl 1159.34347号
[5] 吴琼。；周，J。；Xiang，L.，具有任意时滞的脉冲微分方程的全局指数稳定性，应用。数学。莱特。，23, 143-147 (2010) ·Zbl 1210.34105号
[6] 赫斯帕尼亚，J。；利伯松，D。；Teel，A.，脉冲系统输入-状态稳定性的Lyapunov条件，Automatica，442735-2744（2008）·Zbl 1152.93050号
[7] Chang，M.，关于随机泛函微分方程的Razumikhin型稳定性条件，数学。型号。，5, 299-307 (1984) ·兹比尔0574.60065
[8] Mao，X.，随机微分方程及其应用（1997），霍伍德：霍伍德英国·Zbl 0874.60050号
[9] 关于随机泛函微分方程指数稳定性的Mao，X.，Razumikhin型定理，Stoch。过程。申请。，65, 233-250 (1996) ·Zbl 0889.60062号
[10] 黄，L。；Deng，F.，Razumikhin型神经随机泛函微分方程稳定性定理，IEEE Trans。自动。控制，53，7，1718-1723（2008）·Zbl 1367.34096号
[11] Kao，Y.G。；Wang，C.H.，网络上随机耦合反应扩散系统的全局稳定性分析，非线性分析。B： 真实世界应用。，14, 3, 1457-1465 (2013) ·Zbl 1263.93195号
[12] 扬科维奇，S。；Randjelovic，J。；Jovanovic，M.，神经随机泛函微分方程的Razumikhin型指数稳定性准则，J.Math。分析。申请。，355, 811-820 (2009) ·Zbl 1166.60040号
[13] Liu，B.，通过比较方法研究随机脉冲系统解的稳定性，IEEE Trans。自动。控制，53，9，2128-2133（2008）·Zbl 1367.93523号
[14] Alwan，M.S。；刘晓珍。；Xie，W.C.，时滞随机脉冲系统的存在性、连续性和唯一性问题，J.Frankl。研究所，3471317-1333（2010）·Zbl 1205.60107号
[15] Alwan，M.S。；Liu，X.，具有时滞和脉冲效应的奇摄动切换系统的稳定性，非线性分析。，71, 4297-4308 (2009) ·Zbl 1181.34084号
[16] 潘·L。；曹，J.，脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性，J.Math。分析。申请。，382, 672-685 (2011) ·Zbl 1222.60043号
[17] 王，C。；Kao，Y。；Yang，G.，具有混合时滞的脉冲随机模糊反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性，神经计算，89，55-63（2012）
[18] 杨，Z。；徐，D。；Xang，L.，脉冲时滞随机微分方程的指数稳定性，Phys。莱特。A、 359129-137（2006年）·Zbl 1236.60061号
[19] Lin，A。；Hu，L.，具有非局部初始条件的脉冲神经随机泛函积分微分包含的存在性结果，计算。数学。申请。，59，64-73（2010）·Zbl 1189.60119号
[20] Sakthivel，R。；Luo，J.，非线性脉冲随机微分方程的渐近稳定性，Stat.Probab。莱特。，79, 1219-1223 (2009) ·Zbl 1166.60316号
[21] 徐，L。；Xu，D.，时变时滞脉冲控制随机系统的均方指数稳定性，Phys。莱特。A、 373328-333（2009）·兹比尔1227.34082
[22] 杨，J。；钟S.M。；Luo，W.P.，脉冲时滞随机微分方程的均方稳定性分析，J.Compute。申请。数学。，216, 2, 474-483 (2008) ·Zbl 1142.93035号
[23] Cheng，P。；邓，F。；Dai，X.，Razumikhin型脉冲随机泛函微分系统渐近稳定性定理，J.Syst。科学。系统。工程师，19，1，72-84（2010）
[24] Cheng，P。；邓，F.，脉冲随机泛函微分系统的全局指数稳定性，Stat.Probab。莱特。，80, 1854-1862 (2010) ·Zbl 1205.60110号
[25] 彭，S。；贾，B.，脉冲随机泛函微分方程第（p）阶矩稳定性的一些判据，Stat.Probab。莱特。，80, 1085-1092 (2010) ·Zbl 1197.60056号
[26] Wang，C.H。；高永国。；Yang，G.，具有混合时滞的脉冲随机模糊反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性，神经计算，89，55-63（2012）
[27] 李，D。；He，D。；Xu，D.，脉冲随机反应扩散时滞Cohen-Grossberg神经网络的均方指数稳定性，数学。计算。模拟。，82, 1531-1543 (2012) ·Zbl 1246.35214号
[28] 北卡罗来纳州克拉索夫斯基。；Lidskii，E.A.，随机属性系统中控制器的分析和设计，Autom。远程控制，221021-1025（1961）·Zbl 0104.36704号
[29] Mao，X.，带马尔可夫切换的随机函数微分方程，Funct。不同。Equ.、。，6, 375-396 (1999) ·Zbl 1034.60063号
[30] 毛，X。；袁，C.，《带马尔可夫变换的随机微分方程》（2006），帝国理工大学出版社·邮编1126.60002
[31] 花王，Y。；郭杰。；王，C。；Sun，X.，具有混合时滞的马尔可夫跳跃反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的时滞相关鲁棒指数稳定性，J.Frankl。研究所，349，6，1972-1988（2012）·Zbl 1300.93131号
[32] Kao，Y。；王，C。；Karimi，H.R。；Bi，R.，网络上耦合Markov开关反应扩散系统的全局稳定性，非线性分析：混合系统。，13, 61-73 (2014) ·Zbl 1292.93140号
[33] Wu，H。；Sun，J.，具有脉冲跳跃和马尔可夫切换的随机微分方程的矩稳定性，Automatica，421753-1759（2006）·Zbl 1114.93092号
[34] 彭，S。；Zhang，Y.，带马尔可夫切换的随机泛函微分方程（p）阶矩稳定性的一些新判据，IEEE Trans。自动。控制，552886-2890（2010）·Zbl 1368.60062号
[35] Kao，Y。；王，C。；Zhang，L.，具有反应扩散和混合时滞的脉冲Markovian跳跃Cohen-Grossberg神经网络的时滞相关指数稳定性，神经过程。莱特。，38, 3, 321-346 (2013)
[36] 李毅。；Kao，Y.，具有马尔可夫切换和脉冲扰动的随机反应扩散系统的稳定性，数学。问题。工程（2012）。文章ID 429568，13页·Zbl 1264.60045号
[37] 吴，X。；张伟。；Tang，Y.，具有Markovian切换的脉冲随机时滞微分系统的第（p）阶矩稳定性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，18, 1870-1879 (2013) ·Zbl 1291.35432号
[38] Zhu，Q.，具有Markovian切换的脉冲随机泛函微分方程的第（p）阶矩指数稳定性，J.Frankl。研究所，351，7，3965-3986（2014）·Zbl 1290.93205号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。