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max-plus Lyapunov指数的解析展开式。 (英语) Zbl 1073.37526号

摘要:我们给出了由依赖于小参数的Bernoulli格式生成的独立和同分布随机矩阵序列的(max,plus)-Lyapunov指数(gamma(p))的显式解析级数展开式。一个关键假设是其中一个矩阵具有唯一的归一化特征向量。这使我们能够获得该指数的表示形式,作为某个随机变量的平均值。然后,我们使用所谓的轻型交通扰动公式的离散模拟来推导展开式。我们证明了它在关于(p\)的一个简单条件下是解析的。这也为任意阶的\(gamma(p)\)的所有导数和\(p=0)的近似提供了一个封闭形式的表达式,以及有限阶Taylor近似的误差估计。讨论了它的几个扩展,包括依赖于小参数(p_1,dots,p_m)的多项式格式的展开,以及与一类随机算子(包括非扩张算子和齐次算子)的迭代相关的指数的展开。研究了与计算机和通信科学有关的几个示例:定时事件图、资源共享模型和堆模型。

MSC公司:

37时15分 乘性遍历理论的随机动力系统方面,Lyapunov指数
15B52号 随机矩阵(代数方面)
60二氧化碳 组合概率
60千5 更新理论
65 C50 其他概率计算问题(MSC2010)
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全文: 内政部

参考文献:

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